Како пронаћи нагиб и једначину тангенте праве према графикону у наведеној тачки

Тангентна линија је равна линија која додирује само једну тачку на датој кривој. Да би се одредио његов нагиб потребно је разумети основна правила диференцијације диференцијалног рачуна како би се пронашла изведена функција ф '(к) почетне функције ф (к). Вредност ф '(к) у датој тачки је нагиб тангенте у тој тачки. Једном када је нагиб познат, проналажење једначине тангенцијалне линије питање је употребе формуле тачка-нагиб: (и - и1) = (м (к - к1)).

Диференцирајте функцију ф (к) да бисте пронашли нагиб графикона у одређеној тачки. На пример, ако је ф (к) = 2к ^ 3, користећи правила разликовања када се пронађе ф '(к) = 6к ^ 2. Да би се пронашао нагиб у тачки (2, 16), решење за ф '(к) проналази ф' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Према томе, нагиб тангенте у тачки (2, 16) једнак је 24.

Решити формулу нагиба тачке у наведеној тачки. На пример, у тачки (2, 16) са нагибом = 24, једначина тачка-нагиб постаје: (и - 16) = 24 (к - 2) = 24к - 48; и = 24к -48 + 16 = 24к - 32.

Проверите свој одговор да бисте се уверили да има смисла. На пример, графичким приказом функције 2к ^ 3 уз њену тангентну линију и = 24к - 32 утврђено је да је пресек и на -32 са врло стрмим нагибом који је разумно изједначен са 24.

  • Објави
instagram viewer