Знајући две тачке на правој, (Икс1, г.1) и (Икс2, г.2), омогућава вам израчунавање нагиба линије (м), јер је то однос ∆г./∆Икс:
м = \ фрац {и_2 - и_1} {к_2 - к_1}
Ако права пресеца и осу у тачки б, чинећи једну од тачака (0,б), дефиниција нагиба даје облик пресретања нагиба линијег. = мк + б. Када је једначина линије у овом облику, можете директно читати нагиб из ње, а то омогућава морате одмах одредити нагиб праве која је окомита на њу јер је негативна узајамно.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Нагиб праве која је окомита на дату линију негативна је реципрочна вредност нагиба дате линије. Ако дата линија има нагибм, нагиб окомите линије је -1 / м.
Поступак за одређивање окомитог нагиба
По дефиницији, нагиб окомите линије је негативна реципрочна вредност нагиба првобитне праве. Све док линеарну једначину можете претворити у облик пресјека нагиба, лако можете одредити нагиб праве, а пошто је нагиб окомите правца негативан реципрочан, то можете одредити као па.
Ваша једначина може имати
Ос + Би = Ц.
гдеА., Б.иЦ.су константе.
Облик једначине јеАк + Од стране = Ц., па одузмиАкса обе стране и поделите обе стране заБ.. Добијате :
и = - \ фрац {А} {Б} \, к + \ фрац {Ц} {Б}
Ово је облик пресретања косине. Нагиб линије је - (А./B).
Нагиб линије је - (А./Б.), па је негативна реципрочнаБ./А.. Ако знате једначину праве у стандардном облику, једноставно треба да поделите коефицијент и члана са коефицијентомИкспојам за проналажење нагиба окомите праве.
Имајте на уму да постоји бесконачан број линија са нагибом окомитим на дату линију. Ако желите једначину одређене, морате знати координате бар једне тачке на правој.
Примери
1. Колики је нагиб праве која је окомита на праву дефинисану са
3к + 2и = 15и - 32
Да бисте претворили ову једначину у стандардну, одузмите 15и са обе стране:
3к + (2и - 15и) = (15и - 15и) - 32
Након извршења одузимања, добијате
3к -13и = -32
Ова једначина има обликАк + Од стране = Ц.. Нагиб окомите линије јеБ./А. = −13/3.
2. Која је једначина праве која је окомита на 5Икс + 7г.= 4 и пролазећи кроз тачку (2,4)?
Почните да претварате једначину у облик пресјека косине:
и = мк + б
Да бисте то урадили, одузмите 5Иксса обе стране и поделите обе стране са 7:
и = - \ фрац {5} {7} к + \ фрац {4} {7}
Нагиб ове праве је −5/7, па нагиб окомите линије мора бити 7/5.
Сада користите тачку коју знате да бисте пронашлиг.-прекид,б. Одг.= 4 кадаИкс= 2, добијате
4 = \ фрац {7} {5} × 2 + б \\ \, \\ 4 = \ фрац {14} {5} + б \ тект {или} \ фрац {20} {5} = \ фрац {14 } {5} + б \\ \, \\ б = \ фрац {20 - 14} {5} = \ фрац {6} {5}
Једначина праве је тада
и = \ фрац {7} {5} к + \ фрац {6} {5}
Поједноставите множењем обе стране са 5, сакупите к и и чланове на десној страни и добићете:
-7к + 5и = 6