У математици се проучавање троуглова назива тригонометрија. Све непознате вредности углова и страница могу се открити помоћу заједничких тригонометријских идентитета синуса, косинуса и тангенте. Ови идентитети су једноставни прорачуни који се користе за претварање односа страница у степене угла. Непознати углови се називају угао тхета и може се израчунати на различите начине, на основу познатих страница и углова.
Правоугли троуглови
Када троугао садржи угао од 90 степени, познат је као правоугли троугао, и тхета тхета се може одредити помоћу скраћенице СОХЦАХТОА.
Када се рашчлани, ово представља да је синус (С) једнак дужини странице супротне углу тхета (О) подељене дужином хипотенузе (Х) тако да је Син (Кс) = Опп / Хип. Слично томе, косинус (Ц) је једнак дужини суседне странице (А) подељене хипотенузом. (Х) Цос (Кс) = Адј / Хип. Тангента (Т) је једнака супротној (О) подељеној са суседном (А). Тан (Кс) = Опп / Адј.
Да бисте решили ове омјере помоћу графичког калкулатора, користите инверзне триг функције - познате као
арцсин, арццос и арцтан - и представљени на калкулатору као СИН ^ -1, ЦОС ^ -1 и ТАН ^ -1.Ако је дужина супротне странице позната као и хипотенуза - која одговара СОХ у акроним - користите функцију арцсин на калкулатору, а затим унесите две дужине у делић облик.
На пример: Ако страница супротног угла тхета има дужину 4, а хипотенуза 5, унесите однос у калкулатор овако:
СИН ^ -1 (4/5)
Ово би требало да произведе вредност од приближно 53,13 степени. Ако није, уверите се да је калкулатор постављен на ДЕГРЕЕ режим, а затим покушајте поново.
Закон о синусима
Ако у троуглу нема углова од 90 степени, СОХЦАХТОА нема значења у решавању углова. Међутим, ако су познати угао и дужина његове супротне странице, Закон о синусима може се користити у сарадњи са другом познатом дужином странице за проналажење углова који недостају. Закон каже да је син А / а = син Б / б = син Ц / ц.
Сломљено, то значи да је синус угла подељен дужином његове супротне странице директно пропорционалан синусу другог угла подељеног дужином његове супротне странице. Да бисте то решили, изолујте синус непознатог угла множењем обе стране једначине дужином угла тета супротне странице.
На пример: син А / а = син Б / б постаје (б * син А) / а = син Б.
У калкулатору је дата страница а = 5, страница б = 7 и угао А = 45 степени, ово се види као СИН ^ -1 ((7 * СИН (45)) / 5). То даје углу Б вредност приближно 81,87 степени.
Закон косинуса
Тхе Закон косинуса ради на свим троугловима, али се првенствено користи у случајевима када су дужине свих страница познате, али није познат ниједан од углова. Формула је слична Питагорина теорема (а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2) и наводи ц ^ 2 = а ^ 2 + б ^ 2 - 2аб * цос (Ц). Али у сврху проналажења тхета, лакше се чита као цос (Ц) = (а ^ 2 + б ^ 2 - ц ^ 2) / 2аб.
На пример, ако троугао има три странице димензија 5, 7 и 10, унесите ове вредности у графички калкулатор као цос ^ -1 ((5 ^ 2 + 7 ^ 2 - 10 ^ 2) / (2_5_7)). Овај прорачун даје вредност од приближно 111.80 степени.
Пракса за мајсторство
Важно је упамтити да су сви троуглови састављени од три угла који имају укупну суму од 180 степени. Вежбајте различите технике на различитим троугловима док се процес не упозна. Понекад је откривање тете исто што и откривање новог начина заобилажења проблема.