Када сте први пут научили да рачунате дводимензионалну површину, вероватно сте вежбали са квадратима и правоугаоницима, користећи једноставну формулудужина × ширина. Постоји једноставна формула за одређивање површине круга и у квадратним метрима, али уместо дужине или ширине морате знати радијус округле површине.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Формула за површину круга јеА. = πр2, гдеА.је подручје ирје полупречник круга или округле површине.
Полупречник и пречник
Уместо да мерите кругове - или заиста било који округли облик - у смислу дужине и ширине, мерите их по радијусу или пречнику. Радијус описује удаљеност праве линије од средишње тачке круга до било које тачке на самом кругу. Удвостручите радијус да бисте добили пречник или, другачије речено, пречник се односи на раван растојања скроз од било које тачке у кругу, кроз средњу тачку круга, а затим до крајње стране круг.
Дакле, ако добијете пречник круга, можете то једноставно поделити са два да бисте добили полупречник. На пример, ако вам кажу да круг има пречник 10 стопа, радијус је:
\ фрац {10 \ тект {стопе}} {2} = 5 \ текст {стопе}
Представљамо Обим
Постоји још једно мерење које бисте можда требали знати за округла подручја: обим. Обим вам говори растојање око ивице округлог подручја и, баш као и пречник, постоји блиска веза између радијуса и обима. Ако знате обим круга, делите са 2π да бисте пронашли полупречник. Дакле, ако би вам рекли да круг има обим 314 стопа, израчунали бисте:
\ фрац {314 \ тект {стопе}} {2π} = 50 \ текст {стопе}
Дакле, 50 стопа је полупречник тог круга.
Израчунавање површине круга
Сада када разумете везу између различитих начина мерења круга - и како то учинити извуците полумјер из сваког од њих - вријеме је да стварно израчунате површину круга помоћу формула
А = πр ^ 2
А.представља површину круга, ирје његов радијус.
Замените дужину полупречника вашег круга у формулу. Запамтите: ако желите да ваш одговор буде у квадратним метрима, онда се и радијус мора мерити у стопалима. Замислите да имате круг полупречника 20 стопа. Заменом 20 зару формули вам даје:
А = π × (20 \ текст {фт}) ^ 2
Поједноставите десну страну једначине. Већина наставника дозволиће вам да вредност пи замените са 3,14, што вам даје:
А = 3,14 × (20 \ текст {фт}) ^ 2
Што се затим поједностављује на:
А = 3,14 × 400 \ текст {фт} ^ 2
И коначно:
А = 1256 \ текст {фт} ^ 2
Ово је подручје вашег круга.