Како израчунати процентуалну разлику

Свакодневни свет је испуњен са толико података датих у облику процената (или процената) да никада нећете престати да размишљате много о њима.

Можда разумете шта се подразумева под „60 процената Американаца пева без кључа“. Ако је то тачно, то значи да Американци не могу правилно да носе мелодију на 60 од 100, или 3 на сваких 5. Али шта је са процентуалним разликама између две тачке података или између исте тачке података у различито време?

Израчунавање процента разлике је једноставно, али може бити незгодно када не успете правилно да идентификујете почетну вредност. То се често дешава када погодно округли бројеви чине цртање нетачних закључака посебно привлачним. На пример, ако вам је неко рекао да му се приход повећао прошле недеље за 10 процената јер је порастао са 90 на 100 долара, требало би да припремите побијање.

Да бисте пронашли процентуалну разлику између коначне вредности и почетне вредности, која се такође може назвати процента наплате, прво одузмете почетну вредност од коначне вредности, а затим је поделите са почетном вредност. Након што помножите резултат са 100 да бисте децималну вредност претворили у проценат, добићете свој коначни одговор.

На језику математике:

Имајте на уму да процентна промена може бити негативна или нула. Пажљиво користите информације из речи проблема тако да почетне и коначне вредности буду исправне.

Одређена врста плавих фармерки постала је толико популарна да им је цена порасла са 39 долара по пару пре шест недеља на 99 долара. Колики је проценат повећања цене?

Одозго, имате [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 процената.

То показује да, иако „проценат“ значи „на сваких 100“, постоје ситуације у којима проценти могу знатно премашити 100.

• Симбол% је обично резервисан за формалне научне и математичке документе и радове. У свакодневној употреби преферира се „проценат“.

Као бонус питање претпоставите да је цена повећана за исто проценат сваке недеље током периода од шест недеља. Колика је вредност овог процента?

Можда ћете доћи у искушење да приметите да се цена током шест недеља повећавала за 60 америчких долара, а стално повећање процента доводи до уредних 10 америчких долара недељно. Међутим, ово је прави основни приступ, али погрешна математика. Уместо тога, поделите укупан проценат повећања, а не величину нумеричке промене, са 6:

153,85 / 6 = 25,64 процената недељно.

Рецимо да ваша наставница физичког васпитања на почетку академске године предвиди да сви студенти у њеним одељењима заврше трчање од једне миље. Ученици завршавају ову „дијагностичку“ серију у просеку за 10 минута. На крају пролећа, чланови одељења су поново претрчали миљу, а овог пута просек часа је чак седам минута. Који је проценат побољшања (тј. Смањења времена)?

Овог пута једначина интереса је [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 процената.

(Овде је пожељан негативни знак, али то није увек случај.)

Претпоставимо сада да се школска година завршава, а неки ученици настављају да вежбају током лета, док други прекидају физичку активност. По повратку у школу, ова група ученика проводи тест од треће миље, а просек ових „лењиваца“ је и до 10 минута. Који је проценат смањења перформанси у односу на претходно пролеће?

Сада је једначина [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 процената.

Будући да је почетна вредност за други део задатка 7, а не 10, иста апсолутна разлика од три минута ствара већу проценат разлика.

Враћајући се на хвалисање вашег пријатеља повећањем плата, сада сте спремни да му кажете да је вест чак и боља него што је мислио, са становишта процентуалних разлика. Можете ли израчунати проценат повећања када се померате са 90 на 100?