Геометрија и архитектура су две дисциплине које су у основи повезане. Један од најпризнатијих геометријских облика је троугао. Трокутићи се идентификују са три угла која су повезана кроз сегменте линија да би се формирао тространи облик. Два најчешћа троугласта облика која се користе у архитектури су једнакостранична и једнакокрака.
Трокути су ефикасни алати за архитектуру и користе се у дизајну зграда и других грађевина јер пружају чврстоћу и стабилност. Када се грађевински материјали користе за формирање троугла, дизајн има тешку базу и врх врх је способан да поднесе тежину због начина на који се енергија распоређује кроз троугао. Због тога многе стамбене куће имају А-рамове; пружа чврсту структуру. Најчвршћи од троуглова су једнакостранични и једнакокраки; њихова симетрија помаже у расподели тежине.
Једнакостранични троугао је убедљиво најчешћи троугао који се користи у архитектури. Једнакостранични троугао има три подударне странице и углове димензија 60 степени на сваком углу. Дужине страница варирају. Уобичајени пример једнакостраничних троуглова који се користе у архитектури је Пирамидални комплекс у Гизи у Египту. Свака од четири троугласте странице које чине пирамиде су једнакостранични троуглови. Ово су примери снаге троугла у архитектури јер пирамиде стоје више од 4.000 година.
Изосцелни троуглови, који имају две једнаке странице, такође се налазе у архитектури широм света, посебно у модерној пирамидалној архитектури. Изосцелни троуглови коришћени су у архитектури Источне зграде у Националној галерији уметности у Вашингтону, зграду је пројектовао познати архитекта И.М.Пеи. Његов архитектонски стил одликовао се употребом једнакокраких троуглова и других геометријских облика. Источна зграда је нацртана на земљишту необичног облика. Пеи је користио једнакокраки троугао и као основу зграде како би прилагодио облик парцеле. Зграда Флатирон у Њујорку један је од револуционарних небодера на свету. Ова зграда је изграђена на троугластом блоку на Менхетну, дајући јој троугласти облик, тачније једнакокраки. Стоји више од 100 година, илуструјући снагу троугласте архитектуре.
Вагаст троугао је онај у коме су све странице нескладне. Сцалене троуглови нису уобичајени у архитектури. У овим троугловима нема симетрије, што доводи до неравномерне расподеле тежине. Ово је опасно, јер ће један угао имати већу тежину и притисак на њега него други. Правоугли троуглови имају један угао који је савршених 90 степени. Ови посебни троуглови се традиционално не користе у структурним карактеристикама зграде. Они су, међутим, витални за изградњу и дизајн зграде. Правоугли троуглови се користе за стварање савршених углова и равних линија. Ако су зидови и углови зграде искривљени, зграда ће такође бити искривљена.
Трокути се такође користе као украси у архитектури, не само у основном дизајну. У црквама су троугласти прозори често представљени као оквири прозора или у витрајима, што можда представља Свето Тројство. Хеарст Товер на Менхетну користи троугаоне оквире како би додао додатну потпору кули и уоквирио структуру прозора од стакла; користе се и једнакостранични и једнакокраки троуглови.