Геометрија је проучавање облика и величина у различитим димензијама. Већина темеља геометрије написана је у Еуклидовим „Елементима“, једном од најстаријих математичких текстова. Међутим, геометрија је напредовала од давнина. Савремени проблеми са геометријом укључују не само фигуре у две или три димензије, већ и сложеније проблеме попут проучавања диференцијала и гравитационих поља.
Еуклидска геометрија
Еуклидска или класична геометрија је најпознатија геометрија и геометрија је која се најчешће учи у школама, посебно на нижим нивоима. Еуклид је детаљно описао овај облик геометрије у „Елементима“, који се сматра једним од темеља математике. Утицај „Елемената“ био је толико велик да се скоро 2.000 година није користила ниједна друга врста геометрије.
Нееуклидска геометрија
Нееуклидска геометрија је у основи проширење Еуклидових принципа геометрије на тродимензионалне објекте. Нееуклидска геометрија, која се назива и хиперболична или елиптична геометрија, укључује сферну геометрију, елиптичку геометрију и још много тога. Ова грана геометрије показује како се познате теореме, попут збира углова троугла, веома разликују у тродимензионалном простору.
Аналитичка геометрија
Аналитичка геометрија је проучавање геометријских фигура и конструкција помоћу координатног система. Линије и криве су представљене као скуп координата повезаних правилом кореспонденције које је обично функција или релација. Најкоришћенији координатни системи су картезијански, поларни и параметарски системи.
Диференцијална геометрија
Диференцијална геометрија проучава равни, линије и површине у тродимензионалном простору користећи принципе интегралног и диференцијалног рачуна. Ова грана геометрије усредсређена је на низ проблема, као што су контактне површине, геодезија (најкраћи пут између две тачке на површини сфере), сложени колектори и многи други. Примена ове гране геометрије креће се од инжењерских проблема до израчунавања гравитационих поља.