Готово сигурно сте чули за негативне бројеве. Ако сте били мало изложени свету рачунарске науке и рачунарског програмирања, концепт бинарних бројева није сасвим стран. Али ако нисте лично истражили свет програмирања, вероватно никада нисте суштински радили са бинарним бројевима.
Будући да рачунари не могу самостално да „размишљају“ или „одлучују“, већ могу следити наређена упутства са непогрешивом тачношћу, математичари су давно дошли са начином да рачунари (или довољно стрпљиви људи) изврше сабирање, одузимање и друге математичке операције користећи само цифре 0 и 1.
Али постоји ли начин да се ове две идеје комбинују како би се произвели негативни бројеви? Да ли је то једноставно као рећи машини да залепи малу водоравну траку испред постојећег броја оловке и папира или фактор „битови и бајтови“ више укључују ствари?
Шта су бинарни бројеви?
Рачунари имају огромну количину процесорске снаге, па чак и стари чамац може да врши израчунавања брзином која би чак и аритметички надареном човеку изгледала неразумљиво. Али они нису мозак и једини начин да их натерају да рукују сложеним информацијама је да све могуће податке пребаце у једно од две државе, нпр. УКЉУЧЕНО или ИСКЉУЧЕНО.
У „цомпутер-есе“, појединачни 0 или 1 се назива а мало. Групе њих укључују ниббле (4 бита), добро познати бајт (8), реч (1) и дуга реч (32).
Децимални бројеви које обично видите, попут 492 и 35, су „база-10“, јер садрже 10 прогресивних симбола (цифре од 0 до 9) који „преврните се“ на следеће место лево - следећу „снагу 10.“ Бинарни бројеви уместо тога укључују само два симбола (цифре 0 и 1) и јесу „база-2“. Сваки потез улево с краја броја повећава се за два: крајње цифре представљају 1, следеће 2, затим 4, 8, 16 и ускоро.
- Децимални број је било који број у систему басе-10, не нужно број који укључује децималну тачку.
Примери бинарних бројева
Бинарни "ниббле" 0101 има 1 на 1 и 4 месту, а 0 на 2 и 8 месту. Стога је његов децимални еквивалент 1 + 4 = 5.
Слично томе, бајт 1001 1100 је еквивалентан 128 + 16 + 8 + 4 (28 + 25 + 24 + 23) = 156.
Тхе допуна бинарног броја је само број са његовим цифрама „пребаченим“. На пример, допуна 1001 1100 = 0110 0011.
Претварање негативних бројева у бинарне
Начин претварања негативног децималног броја у бинарни број је вероватно прилично различит од осталих нумеричких претворби наступили сте јер је ваш ум, у свој својој упоредној лењи, на већину начина много флексибилнији од било ког другог ПРОЦЕСОРИ. Међутим, то је једноставан процес.
Конверзија се врши помоћу а бинарни комплемент два, који захтева од програмера да упути рачунар да било који бинарни број који почиње с 1 протумачи као негативан. Програм онда конструише одговарајући позитиван број у бинарном облику, узима његов комплемент и додаје један.
На пример, с обзиром на број -47, рачунар ће створити бинарни број за +47:
0001 1111
Допуна овога је:
1110 0000
Додавањем једног овоме добија се:
1110 0001
Имајте на уму да је рачунар ове бројеве „потписао“ да би водећу 1 третирао као негативну и обрадио резултате другачије него што је једноставно сабирање потенцијала 2 које заузима симбол 1.