Бинарни систем се састоји од бројева изражених комбинацијама цифара један и нула. Клод Шенон је 1937. године схватио да укључена / искључена стања електричних кола могу одговарати истинским / лажним стањима логике. Увео је идеју да би се логика логике могла комбиновати са бинарним представљањем вредности истине за развој кола. Чак и са развојем модерних рачунара, бинарни систем је основни део модерних кола. Бинарни систем и сродни октални и хексадецимални системи су уобичајени у многим пољима везаним за рачунар. Претварање између бројевних система је стога важна вештина за свакога ко ради са рачунаром.
Поделите број који желите да претворите са жељеном базом. Користећи стандардни запис дељења, напиши количник као цео број изнад дивиденде, а остатак десно од количника. На пример, да бисте број 12 претворили у бинарни (база 2), поделите 12 са 2, што резултира количником 6 са остатком 0.
Направите други симбол поделе преко количника и поново поделите са основом. Понављајте овај поступак са сваким резултујућим количником док не добијете количник 0. На пример, ако наставите да делите 2 на 6, добићете 3 са остатком 0, затим 1 са остатком 1, а затим 0 са остатком 1.
Препиши сваки остатак користећи систем бројева у који претвараш ако је основа већа од оне из које претвараш. Ако не покушавате да претворите из не-децималне основе, ово ће се применити само приликом конверзије у базе веће од 10. Хексадецимални систем (основа 16) користи слова А, Б, Ц, Д, Е и Ф за представљање бројева 10, 11, 12, 13, 14 и 15, респективно. Стога, ако претварате у хексадецимални, сваки остатак ћете преписати са вредношћу 10 или већом, користећи одговарајуће слово.
Остатке запишите као цифре једног броја, почевши од последњег остатка и завршавајући првим. Ово је ваш претворени број. У наведеном примеру пронађена су четири остатка: 1100. Ово је бинарни еквивалент броју 12.
Овај метод ради за претварање из било које базе у било коју другу базу. Међутим, претварање из не-децималне основе захтева рачунање математике са не-децималним бројевним системом. На пример, 1100 се може претворити у 12 ако знате како се ради бинарна математика. Из тог разлога је погодно имати другу методу за претварање не-децималних основа у децималне.
Запишите потенције базе с десна на лево, почевши од базе подигнуте у степен 0. Моћи се повећавају узастопно с десна на лево. Потребна вам је само иста снага као количина цифара коју садржи дотични број. На пример, октални (основа 8) број 2154 има четири цифре, па су степени 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Процените сваку од наведених моћи. У наведеном примеру, моћи се процењују на 512, 64, 8 и 1.
Помножите сваку цифру са одговарајућом снагом и пронађите збир ових производа. За базе веће од 10, претворите цифре у децималне еквиваленте пре множења. Добијени збир је децимална вредност датог броја. На пример, октални број 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 у децималу.
Напишите бинарни број с размаком након сваке треће или четврте цифре, у зависности од тога да ли претварате у осмицу или хексадецималну вредност, почевши с десне стране. Приликом претварања у осмицу, размак ставите након сваке треће цифре (за хексадецималну ставите размак после сваке четврте цифре). Ово ствара мале пакете бинарних цифара. На пример, да бисте претворили у хексадецимални, препишите бинарни број 1101010 у 110 1010. Приметите да први пакет има само три цифре, јер је бројање четири цифре почело с десне стране.
Претворите сваки пакет у његов осмински или хексадецимални еквивалент. Три бинарне цифре имају опсег вредности од 0 до 7, што је исти опсег за окталну цифру. На исти начин, четири бинарне цифре се крећу од 0 до 15, исти опсег као и хексадецималне цифре. Не заборавите да користите овлашћења двоје приликом конверзије из бинарног: 8, 4, 2 и 1. На пример, први пакет 110 једнак је 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Други пакет 1010 једнак је 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, што је хексадецимална вредност А.
Хексадецималне цифре напиши као један број. У наведеном примеру, 1101010 је 6А у хексадецималном облику. Претварање из бинарног у хексадецимални је много једноставније од претварања из бинарног у децимални, јер не постоји бинарна величина пакета која одговара вредностима од 0 до 9. Из тог разлога је хексадецимални врло погодан као стенографски начин писања иначе врло дугих бинарних бројева.
Приметите да је конверзија из осмице или хексадецималне вредности управо супротно од конверзије у њих. Напиши сваку цифру као тро- или четвороцифрени бинарни пакет, а затим их скупи као један број. На пример, октални број 2154 = 10 001 101 100. Њихово скупљање даје бинарни број 10001101100.