Проценат промена је уобичајена метода за описивање разлика услед промена током времена, попут раста становништва. Постоје три методе које можете користити за израчунавање процента промене, у зависности од ситуације: праволинијски приступ, формула средње тачке или формула непрекидног сложења.
Равна процентна промена
Праволинијски приступ је бољи за промене које не треба упоређивати са осталим позитивним и негативним резултатима.
1. Напишите форму праволинијске промене процента, тако да имате основу за додавање података. У формули „В0“ представља почетну вредност, док „В1“ представља вредност после промене. Троугао једноставно представља промену.
2. Замените своје податке променљивим. Ако сте имали приплодну популацију која је нарасла са 100 на 150 животиња, тада би ваша почетна вредност била 100, а следећа вредност после промене 150.
3. Одузмите почетну вредност од наредне вредности да бисте израчунали апсолутну промену. У примеру, одузимањем 100 од 150 добијате промену популације од 50 животиња.
4. Поделите апсолутну промену са почетном вредношћу да бисте израчунали стопу промене. У примеру, 50 подељено са 100 израчунава 0,5 стопу промене.
5. Помножите стопу промене са 100 да бисте је претворили у процентуалну промену. У примеру, 0,50 пута 100 претвара стопу промене у 50 процената. Међутим, ако би се бројеви преокренули тако да се становништво смањило са 150 на 100, процентна промена би била -33,3 процента. Дакле, повећање од 50 процената, праћено смањењем за 33,3 процента враћа популацију на првобитну величину; ова неусаглашеност илуструје „проблем крајње тачке“ када се помоћу линеарне методе упоређују вредности које могу порасти или пасти.
Метод средње тачке
Ако су потребна поређења, формула средње вредности је често бољи избор, јер даје уједначене резултате без обзира на смер промене и избегава „проблем крајње тачке“ пронађен методом праве линије.
1. Напишите формулу промене средње тачке у којој „В0“ представља почетну вредност, а „В1“ каснију вредност. Троугао значи „промена“. Једина разлика између ове формуле и праве линије је да је називник просек почетне и завршне вредности, а не само почетна вредност.
2. Уметните вредности уместо променљивих. Користећи пример популације линеарне методе, почетне и наредне вредности су 100, односно 150.
3. Одузмите почетну вредност од наредне вредности да бисте израчунали апсолутну промену. У примеру, одузимањем 100 од 150 остаје разлика од 50.
4. Додајте почетну и наредне вредности у називник и поделите са 2 да бисте израчунали просечну вредност. У примеру, сабирање 150 плус 100 и дељење са 2 даје просечну вредност 125.
5. Поделите апсолутну промену са просечном вредношћу да бисте израчунали средњу стопу промене. У примеру, дељењем 50 са 125 долази до промене брзине од 0,4.
6. Помножите стопу промене са 100 да бисте је претворили у проценат. У примеру, 0,4 пута 100 израчунава средњу процентну промену од 40 процената. За разлику од правоцртне методе, ако сте вредности обрнули тако да се популација смањила са 150 на 100, добићете процентну промену од -40 процената, која се разликује само по знаку.
Просечна годишња стопа континуираног раста
Формула континуираног мешања корисна је за просечне годишње стопе раста које се стално мењају. Популарна је јер коначну вредност повезује са почетном, уместо да само пружа почетну и коначну вредност одвојено - коначну вредност даје у контексту. На пример, рећи да је популација порасла за 15 животиња није толико смислено као рећи да је показао раст од 650 процената у односу на почетни пар за узгој.
1. Запишите формулу просечне годишње стопе континуираног раста, где „Н0“ представља почетну величину популације (или неку другу генеричка вредност), „Нт“ представља накнадну величину, „т“ представља будуће време у годинама, а „к“ је годишњи раст стопа.
2. Замените стварне вредности променљивим. Настављајући са примером, ако је популација расла током 3,62 године, замените 3,62 за будуће време и користите истих 100 почетних и 150 наредних вредности.
3. Поделите будућу вредност са почетном вредношћу да бисте израчунали укупни фактор раста у бројилу. У примеру, 150 подељено са 100 даје 1,5 фактор раста.
Неке финансијске инвестиције, као што су штедни рачуни или обвезнице, повремено се уместо континуирано састоје.
4. Узмите природни дневник фактора раста да бисте израчунали укупну стопу раста. У примеру унесите 1,5 у научни калкулатор и притисните „лн“ да бисте добили 0,41.
5. Поделите резултат са временом у годинама да бисте израчунали просечну годишњу стопу раста. У примеру, 0,41 подељено са 3,62 даје просечну годишњу стопу раста од 0,11 у континуирано растућем становништву.
6. Помножите стопу раста са 100 да бисте прерачунали у проценат. У примеру, множење 0,11 пута 100 даје вам просечну годишњу стопу раста од 11 процената.