Да вам је дата једначина к + 2 = 4, вероватно вам не би требало дуго да схватите да је к = 2. Ниједан други број неће заменити к и то ће учинити истинитом изјавом. Да је једначина к ^ 2 + 2 = 4, имали бисте два одговора √2 и -√2. Али ако вам је дата неједначина к + 2 <4, постоји бесконачан број решења. Да бисте описали овај бесконачни скуп решења, користили бисте интервалску нотацију и пружили границе опсега бројева који чине решење ове неједнакости.
Користите исте поступке које користите приликом решавања једначина да бисте изоловали своју непознату променљиву. Можете додати или одузети исти број на обе стране неједнакости, баш као и код једначине. У примеру к + 2 <4 можете одузети две и са леве и са десне стране неједнакости и добити к <2.
Помножите или поделите обе стране са истим позитивним бројем баш као што бисте то учинили у једначини. Ако је 2к + 5 <7, прво бисте одузели по пет са сваке стране да бисте добили 2к <2. Затим поделите обе стране са 2 да бисте добили к <1.
Замените неједнакост ако множите или делите негативним бројем. Ако сте добили 10 - 3к> -5, прво одузмите 10 са обе стране да бисте добили -3к> -15. Затим поделите обе стране са -3, остављајући к на левој страни неједначине, а 5 на десној. Али мораћете да промените правац неједнакости: к <5
Користите технике факторинга да бисте пронашли скуп решења полиномске неједнакости. Претпоставимо да сте добили к ^ 2 - к <6. Подесите десну страну једнако нули, као што бисте то урадили приликом решавања полиномске једначине. Урадите то одузимајући 6 са обе стране. Будући да је ово одузимање, знак неједнакости се не мења. к ^ 2 - к - 6 <0. Сада израчунајте леву страну: (к + 2) (к-3) <0. Ово ће бити истинита тврдња када је или (к + 2) или (к-3) негативно, али не обоје, јер је производ два негативна броја позитиван број. Само када је к> -2, али <3, ова изјава је тачна.
Користите интервалску нотацију да изразите опсег бројева чинећи вашу неједнакост истинитом изјавом. Скуп решења који описује све бројеве између -2 и 3 изражава се као: (-2,3). За неједнакост к + 2 <4, скуп решења укључује све бројеве мање од 2. Дакле, ваше решење се креће од негативне бесконачности до (али не укључујући) 2 и писало би се као (-инф, 2).
Користите заграде уместо заграда да назначите да су један или оба броја која служе као границе за опсег вашег скупа решења укључени у скуп решења. Дакле, ако је к + 2 мање или једнако 4, 2 би било решење неједнакости, поред свих бројева мањих од 2. Решење за ово би било написано као: (-инф, 2]. Да су скупови решења сви бројеви између -2 и 3, укључујући -2 и 3, скуп решења би се написао као: [-2,3].