Како брзо научити математику

Математика је један од предмета који се највише не воле, али је један који је готово свима потребан до неке мере. Чак и ако не радите с математиком, знати како израчунати 15 процената рачуна да бисте могли давати напојнице или знати како проценити ПДВ на куповину у иностранству је витална вештина за свакодневни живот. Истина је, математика има лошу репутацију коју заправо не заслужује. Усредсређеност на брзо рачунање, напамет памћење и апстрактне проблеме чини да многи људи осећају да је математика досадна или једноставно не нешто што ће им икад требати.

Али шта ако сте раније одлучили да вам математика вероватно неће требати, али сада се налазите у зависности од тога за свој посао? Који је најбољи начин да научите математику када немате пуно основа за предмет? Иако одређени пут којим идете у великој мери зависи од тога за шта вам је потребна математика, постоји неколико корисних савета и савета који вас могу упутити на прави пут.

Много је вероватније да ћете брзо научити математику ако се бавите предметом и уживате што је више могуће. Не морате са нестрпљењем чекати сваки нови видео запис „Нумберфхиле“ или решавати диференцијалне једначине у њему своје слободно време, али што више заправо можете уживати у теми, уместо да је третирате као досадан посао боље. Будите знатижељни када научите нешто чудно или контра-интуитивно, користите аналогије и хумор како бисте темељне идеје учинили више живописно и пажљиво размислите о концептима који подупиру идеје, уместо да се фокусирате само на то како израчунати ствари или решити проблема.

У стварности би можда било практичније само покушати да избегнете главне ствари због којих људи мрзе математику, уместо да покушавате да уживате у њој ако то већ раније није волело. Доктор Јо Боалер, професор математичког образовања са Станфорда, пише да фокус на „брзу математику“ не постоји меморисање и тестирање у временским ограничењима главне су препреке са којима се људи суочавају када покушавају да науче математика.

Ово се можда не чини као да је реч о посебно брзом методу учења, али учење математике брзо значи снажно разумевање основа. Ако разумете како то функционише, интуитивно ћете схватити нове идеје и видети везе између њих, уместо да једноставно морате да се сећате наизглед бескрајне струје очигледно неповезаних чињеница.

Сложеније теме из математике заснивају се на једноставнијим, па морате поћи од основа - чак и од тога ако осећате да их добро разумете - пре него што наставите са нечим више компликован. На пример, ако се надате да ћете научити рачуницу, нећете стићи никуда брзо уколико добро не разумете основну алгебру и неку тригонометрију. Морате да ходате пре него што будете могли да трчите, а исти основни савет односи се и на учење математике.

Памћење табела времена мање је важно од могућности да се на непознати начин реши један полусистемски начин. На пример, можда сте запамтили да је 9 × 9 = 81, али ако сте у ситуацији под високим притиском или стресом, лако је заборавити овакве чињенице. „Осећај броја“ подразумева могућност да се ово реши испочетка на једноставан начин. На пример, множење са 10 је много лакше, па бисте то могли решити израчунавањем 9 × 10 = 90 и затим одузимањем додатних „9“ које сте укључили у овај прорачун (јер сте разрадили 10 група од девет уместо девет група од девет) да бисте добили 81.

На исти начин, суочени са проблемом попут 13 × 8, који вероватно нисте запамтили, можете или радити од 12 × 8 = 96, а затим додати додатних осам, или можете чак приметити да је 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, па ће вас удвостручавање 13 одвести до правог одговора (два пута 13 је 26, два пута то је 52 и два пута то је 104).

Ова врста стратегије - и сличне - помоћи ће вам у основним прорачунима много више него што ће то памћење икад помоћи.

Ако су вам потребне само неке основне вештине попут рада са децималама и процентима, нема потребе да се бавите учењем геометрије или чак тригонометрије. Али ако се надате да ћете се бавити физиком, требат ће вам позадинско знање у многим другим темама, укључујући алгебру, рачун, векторе и још много тога. Најбољи начин да брзо научите математику је да одаберете најкраћи пут кроз предмет који вам је потребан да бисте постигли оно што желите. Обавезно покријте све основе, али ако сте у налету, можете себи приуштити специјализацију након тога.

Математика је чудна тема јер се тиме раде много брже. Читати књиге и видети примере је корисно, али није замена за то да се сами бавите питањима. Зато не прескачите питања из праксе која су садржана у вашој књизи или на веб локацији коју користите: разрадите их и ако их погрешно погледате, погледајте шта сте урадили и покушајте да схватите зашто сте погрешили. Грешке се дешавају у математици - па немојте се обесхрабрити - али оне могу наговестити празнине у вашем знању, па бисте требали покушати да разумете зашто су се догодиле и шта нисте сасвим разумели. Ако вам затреба, поново прегледајте одговарајуће одељке у књизи док не схватите грешку.

Речи попут коефицијента и квадратне појављују се све време док учите математику, али морате да схватите шта оне значе да бисте својим читањем заиста стигли било где. Ако журите, најбољи савет је да забележите кључне дефиниције и појмове у бележницу ради лакшег сналажења. Можете да користите верзију на мрежи (погледајте Ресурси), али писање дефиниција својим речима помаже и у учењу.

Развијање „смисла за број“ заправо се односи на учење низа стратегија за бављење прорачунима. Као и претходно поменута два, постоји и много савета за лако учење математике које вреди покупити. На пример, сабирање у два корака помаже вам да решите проблеме са сабирањем тако што прво додате оно што је лако, а затим додате остало. Дакле, ако сте суочени са 93 + 69, можете да се изборите са стандардним методом (додавањем 9 + 3, преношењем оног на место „десетке“ и тако даље) или имајте на уму да је 93 + 7 = 100. Па одузмите тих 7 од 69 да бисте оставили 62, а додајте 7 до 93. Ово смањује проблем на много лакши: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Исту основну ствар можете урадити и са одузимањем.

Постоји још много оваквих савета. Ако имате изазован проблем множења, као што је 45 × 28, све док је један од бројева чак, можда ћете моћи да га поједноставите тако што ћете парни број поделити са два, а други помножити са два. Дакле, можете написати:

45 × 28 = 90 × 14

Рјешавање овог проблема је мало лакше. Са мало осећаја броја, можете множити ово множење на делове, напомињући да:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Другим речима, 14 група од 90 је исто што и 10 група од 90 плус 4 групе од 90. Разумевањем матица процеса множења можете пронаћи начине за поједностављивање и решавање чак и наизглед сложених проблема. Постоји много сличних трикова попут овог које можете научити (погледајте Ресурси), а они су врло корисни ако ће вам требати неко уземљење у брзом прорачуну без калкулатора.

Проблеми су кључни део математике и учење неких стратегија за њихово решавање може вас провести кроз већину ситуација. Основни савети када решавате проблеме су да се усредсредите на оно што вам је речено (тј. На оно што знате), које информације су вам потребне и шта тражите да пронађете на крају проблема. Издвајање ових кључних делова информација из питања често вас упућује у правом смеру када је у питању једначина за употребу или свеукупни приступ.

Такође вам помаже да потражите изразе који наговештавају шта треба да урадите. На пример, „када је вредност од г. се смањује за Икс.. . “ значи „када Икс одузима се од г... .”; „Израчунавањем односа Икс до г... . “ значи „дељењем Икс од стране г... .”; и тако даље.

Наравно, што се више питања вежбате, боље ћете се изводити, али ови основни савети могу вам заиста помоћи да кренете на прави пут чак и код непознатих проблема.