Неустрашиви руксак може погледати мапу и утврдити да треба да пређе још 10 километара „северо-северозапад“. Могла је да маршира у равна линија директно до одредишта, али такође је могла да пешачи неко време на запад, а затим дуже на север и још увек стигне тамо крај.
Ако крене сликовитом рутом, разбиће свој директни пут на север и западкомпоненте. Познавање детаља сваке компоненте заузврат ће јој омогућити да израчуна укупну удаљеност и депласман који је превалила, њену просечну брзину и остале статистике о путовању. Статистика за физичара би била занимљива.
Компоненте је друга реч за „делове“ - тако да је кратка дефиниција векторских компонената „векторски делови“.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Векторске компоненте су хоризонтални и вертикални делови који заједно чине један вектор. Вектор се може написати у компонентном облику користећи ове вредности као компоненте вектора.
Векторске компоненте долазе у обзир када се разматрају правци који нису ни савршено вертикални ни хоризонтални. У тим случајевима дијагонални вектор описује дводимензионално кретање: донекле
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Дијагонални вектор имадве компоненте: један вертикални и један хоризонтални.
Компоненте вектора
На координатном систему, вектор усмерен паралелно или позитивној оси к или оси и је једноставно квантификовати: Једноставно избројте удаљеност коју пређе да бисте пронашли његову величину. Његов угао је тада 0 или 90 степени (или вишеструки њихов, у зависности од нацрта вектора).
За дијагонални вектор, међутим, проналажење величине може бити незгодно, све док не нацртате неке правокутне троуглове.
Размислите о вожњи аутомобила три блока западно, а затим четири блока јужно. Укупан пређени пут можете пронаћи сабирањем пређених блокова (у овом случају седам блокова), али укупно померање прати дијагоналну путању од почетне до крајње тачке.
Без познавања угла, дужина хипотенузе у правоуглом троуглу која приказује путању аутомобила (величина његовог вектора померања) може се наћи помоћу Питагорине теореме:
в ^ 2 = в_к ^ 2 + в_и ^ 2
Почевши од векторских компонената: додајте савет на реп
У горњем примеру аутомобил је возио у два смера која суправокутни, или који су на 90 степени један према другом. Према томе, један правац може бити поравнат са к-осом, а један може бити поравнат са и-осом, постајућик-компонентаии-компонентавектора који показује померање аутомобила, респективно. Они се понекад називају хоризонтална и вертикална компонента векторске величине.
Кад год се дају хоризонталне и вертикалне компоненте вектора, оне се могу поравнати „од врха до репа“ као се врши додавањем вектора (позивајући се на крајеве стрелица за векторе) за изградњу десне троугао.
•••Дана Цхен | Научити
Хипотенуза правоуглог троугла увек формирарезултантавектор.
Ова методаради само ако векторске компоненте правилно су поравнати тако да се врх једног (глава стрелице) повеже са репом другогу датим правцима. Поред тога, као и код сваког сабирања, на овај начин се могу додати само вектори са истим јединицама.
Решавање Кс-компоненте и И-компоненте помоћу тригонометрије
Али шта ако су за почетак непознате к- и и-компоненте? На пример, шта ако се наведе само чињеница да се аутомобил кретао пет блокова југозападно на 53 степена?
Почевши од величине и угла правца дијагоналног вектора, а затим га рашчлањујући на то колико је те величине усмерено дуж к- или и осе, познато је каорешавајући компоненте вектора.
Први корак је цртање правоуглог троугла где дати вектор и његов угао чине један угао. Кс-компонента се односи на хипотенузу помоћу косинусне функције, а и-оса се користи помоћу синусне функције.
Памћење овога није дубоко учење. Ипак, ево исписаних односа:
- к-компонента (суседна страница) = хипотенуза × цос (угао)
- и-компонента (супротна страна) = хипотенуза × син (угао)
Будући да се векторске компоненте сабирају да би створиле резултујући вектор, оне се обично бележе помоћу индексаИксиг., за к-компоненту, односно и-компоненту.
Пример
Ако је брзина в патке која лети у ваздуху на 20 степени у односу на хоризонталу 5 м / с, тада:
- вк = 5цос (20) = 4,7 м / с
- ви = 5син (20) = 1,7 м / с.
Патка покрива више земље хоризонтално него вертикално сваке секунде.