Теорија рада и енергије: дефиниција, једначина (са примерима из стварног живота)

Када се од ње затражи да изврши физички тежак задатак, типична особа ће вероватно рећи или „То је превише посла!“ или "За то је потребно превише енергије!"

Чињеница да се ови изрази користе наизменично и да већина људи користи „енергију“ и „рад“ да би значили исто што се тиче њиховог односа према физичкој муци није случајност; као што је то често случај, изрази из физике су често изузетно осветљавајући чак и када их колоквијално користе научници наивни људи.

Објекти који поседују унутрашњу енергију по дефиницији имају способност да то учинерадити. Када објекаткинетичке енергије(енергија кретања; постоје различити подтипови) промене као резултат рада на објекту како би се убрзао или успорио, промена (повећање или смањење) његове кинетичке енергије једнака је раду који се на њој обавља (што може бити негативно).

Рад, у физичко-научном смислу, резултат је силе која помера или мења положај предмета са масом. „Рад је сила пута раздаљина“ је један од начина да се изрази овај концепт, али као што ћете видети, то је превише поједностављење.

Будући да нето сила убрзава или мења брзину објекта са масом, развија однос између кретања предмета и његове енергије је критична вештина за било коју физику у средњој школи или на факултету ученик. Тхетеорија рада и енергијесве ово спакује на уредан, лако асимилиран и моћан начин.

Енергија и рад имају исте основне јединице, кг ⋅ м²/ с². Ова мешавина добија сопствену СИ јединицу,Јоуле. Али рад се обично даје у еквивалентуњутнометар​ (​Н ⋅м). То су скаларне величине, што значи да имају само величину; векторске величине као што суФ​, ​а​, ​видимају и величину и правац.

Енергија може бити кинетичка (КЕ) или потенцијална (ПЕ) и у сваком случају долази у бројним облицима. КЕ може бити транслационо или ротационо и укључивати видљиво кретање, али такође може укључивати вибрационо кретање на молекуларном нивоу и ниже. Потенцијална енергија је најчешће гравитациона, али се може чувати у изворима, електричним пољима и другде у природи.

Нето (укупан) урађен рад дат је следећом општом једначином:

гдеФ_нетонето снага у систему,дје померање објекта, а θ је угао између вектора померања и силе. Иако су и сила и померање векторске величине, рад је скалар. Ако су сила и померање у супротним смеровима (као што се дешава током успоравања или смањења брзине док објекат наставља истим путем), тада је цос θ негативан и В_нето има негативну вредност.

Познат и као принцип радне енергије, теорема о радној енергији наводи да је укупна количина посла обављена објекат је једнак његовој промени у кинетичкој енергији (коначна кинетичка енергија умањена за почетну кинетичку енергије). Силе раде на успоравању објеката, као и на њиховом убрзавању, као и на померању објеката константном брзином, јер то захтева превазилажење постојеће силе.

Ако се КЕ смањи, онда је нето рад В негативан. Речима, то значи да када се објекат успори, на њему је урађен „негативан рад“. Пример је падобрански падобран, који (на срећу!) Падобранцу губи КЕ, успоравајући је у великој мери. Па ипак, кретање током овог периода успоравања (губитка брзине) је према доле због силе гравитације, супротно смеру силе вуче жлеба.

• Имајте на уму да кадавје константа (то јест, када је ∆в = 0), ∆КЕ = 0 и В_нето = 0. То је случај у једноличном кружном кретању, попут сателита који круже око планете или звезде (ово је заправо облик слободног пада у којем само сила гравитације убрзава тело).

Најчешће се среће облик теореме

Гдев​_​0​ ивсу почетна и крајња брзина објекта имје његова маса, иВ_нетоје нето рад, или укупан рад.

• Најједноставнији начин да се замисли теорема јеВ_нето = ∆КЕ, или В_нето = КЕ_ф - КЕ​_и.

Као што је напоменуто, рад се обично врши у њутонима, док је кинетичка енергија у џулима. Ако није другачије назначено, сила је у њутнима, померање у метрима, маса у килограмима и брзина у метрима у секунди.

Већ знате да је В._нето = ​Ф_нетод цос​ θ ​,што је исто што и В._нето = м |а || д | цосθ (из другог Њутновог закона,Ф_нето= ма). То значи да количина (ад), убрзање помакнуто, једнако је В / м. (Избришемо цос (θ) јер се за повезани знак брине производ одаид​).

Једна од стандардних кинематичких једначина кретања, која се бави ситуацијама које укључују константно убрзање, односи се на померање, убрзање и коначну и почетну брзину објекта:ад​ = (1/2)(​в_ф² - в₀²). Али зато што сте то управо виделиад= В / м, тада је В = м (1/2) (в_ф² - в₀²), што је еквивалентно В_нето = ∆КЕ = КЕ_ф ​–КЕ_и.

​Пример 1:Аутомобил масе 1.000 кг кочи заустављајући се брзином од 20 м / с (45 ми / х) на дужини од 50 метара. Колика је сила примењена на аутомобил?

​Пример 2:Ако треба исти аутомобил зауставити брзином од 40 м / с (90 ми / х) и применити исту силу кочења, докле ће прећи аутомобил пре него што се заустави?

Тако удвостручавање брзине доводи до учетворостручења зауставног пута, а све остало је исто. Ако имате у глави можда интуитивну идеју да прелазак са 40 миља на сат у аутомобилу на нулу резултира двоструко већим клизањем од преласка са 20 миља на сат на нулу, размислите поново!

​Пример 3:Претпоставимо да имате два објекта са истим замахом, али м₁ > м₂ док је в₁ 2. Да ли је потребно више труда да се заустави масивнији, спорији објекат или лакши, бржи објекат?

Знате да је м₁в₁ = м₂в₂, тако да можете изразити в₂ у погледу осталих количина: в₂ = (м₁/ м₂) в_1. Тако је КЕ тежег предмета (1/2) м₁в₁² а лакши објекат је (1/2) м₂[(м₁/ м₂) в₁]². Ако поделите једначину за лакши објекат са једначином за тежи, открићете да лакши објекат има (м₂/ м₁) више КЕ од тежег. То значи да ће, када се суоче са куглом за куглање и мермером са истим замахом, лопти за куглање бити потребно мање посла да се заустави.