Импулс (физика): дефиниција, једначина, прорачун (са примерима)

Импулс је нешто заборављеног карактера у научној сценској производњи која је класична механика. У физичкој науци постоји одређена увежбана кореографија у смислу правила која регулишу кретање. Ово је довело до различитихзакони о очувањуфизичке науке.

За сада мислите на импулс као на „стварну снагу дате силе“. (Тај језик ће ускоро имати смисла!)Концепт је пресудан за разумевање како активно смањити силу коју доживљава објекат у судару.​

У свету у којем доминирају велики предмети који носе људе великом брзином у свако доба, добра је идеја имати велики контингент светских инжењера који раде на томе да помогну да возила (и друге покретне машине) буду безбеднија користећи основне принципе физике.

Математички импулс је производ просечне силе и времена и еквивалентан је промени у замаху.

Овде су дате импликације и извођење теореме о импулсном замаху, заједно са низом примера који илуструју важност могућности манипулисања временском компонентом једначине за промену нивоа силе који доживљава објекат у дотичном систему.

Инжењерске примене се непрестано усавршавају и дизајнирају око односа силе и времена у ударцу.

Као такви, принципи импулса одиграли су улогу у многим модерним безбедносним карактеристикама или су им барем помогли да их објасне. Ту спадају појасеви и седишта за аутомобиле, способност високих зграда да „дају“ ветром и зашто боксер или борац који котрља се ударцем (то јест, урања у истом смеру у коме се креће шака или стопало противника) трпи мању штету од онога који стоји крут.

• Занимљиво је размотрити релативну нејасноћу израза „импулс“, како се користи у физици, не само за горе поменутих практичних разлога, али и због познавања својстава којима је импулс најближи повезан. Положај (к или и, обично), брзина (брзина промене положаја), убрзање (брзина промене брзине) и нето сила (брзина убрзања масе) су познате идеје чак и лаицима, као и линеарни импулс (маса времена брзина). Ипак импулс (сила пута временски, отприлике) није.

Импулс (Ј) се дефинише као промена укупног импулсастр("делта п," написано ∆стр) објекта од утврђеног почетка проблема (времет= 0) до одређеног временат​.

Системи могу истовремено имати много објеката који се сударају, сваки са својим индивидуалним масама, брзинама и моментима. Међутим, ова дефиниција импулса се често користи за израчунавање силе коју искуси један предмет током судара. Овде је кључно да се користи времевреме судараили колико дуго су објекти који се сударају заправо у међусобном контакту.

Запамтите да је замах објекта његова маса помножена са брзином. Када аутомобил успори, његова маса (вероватно) се не мења, али брзина, па бисте овде мерили импулсстрого током временског периода када се аутомобил мењаод почетне брзине до крајње брзине.

Преуређивањем неких основних једначина може се показати да за константну силуФ, промена импулса ∆стркоја произилази из те силе, или м∆в= м (в_ф - в_и), такође је једнакоФ∆т („Ф делта т“), или сила помножена са временским интервалом током којег делује.

• Овде су јединице за импулс, дакле, њутн-секунде („сила-време“), баш као и код импулса, како математика захтева. Ово није стандардна јединица, а како не постоје СИ јединице импулса, количина се уместо тога изражава у основним јединицама, кг⋅м / с.

Већина сила, било у добру или у злу, није константна током трајања проблема; мала сила може постати велика сила или обрнуто. Ово мења једначину у Ј =Ф_нето∆т. Проналажење ове вредности захтева употребу рачуна за интеграцију силе у временском интервалут​:

Све ово доводи доимпулсно-импулсна теорема​:

• Све у свему, импулс =Ј =​ ∆​п =м∆в = Ф.​_нето∆т(теорема о импулсном замаху)​.

Теорема следи из Њутновог другог закона (о овоме више у наставку), који се може написати Ф._нето = ма. Из овога следи да је Ф._нето∆т = ма∆т (множењем сваке стране једначине са ∆т). Из овога, заменом а = (в_ф - в_и) / ∆т, добићете [м (в_ф - в_и) / ∆т] ∆т. Ово се смањује на м (в_ф - в_и), што је промена импулса ∆п.

Т, његова једначина, међутим, делује само за константне силе (то јест, када је убрзање константно за ситуације у којима се маса не мења). За несталну силу, која је већина њих у инжењерским применама, потребан је интеграл за процену њених ефеката временски оквир од интереса, али резултат је исти као у случају константне силе, чак и ако је математички пут до овог резултата не:

Можете замислити дати „тип“ судара који се може поновити безброј пута - успоравање објекта масе м са дате познате брзине в на нулу. Ово представља фиксну количину за објекте са константном масом, а експеримент би могао да се изводи неколико пута (као у испитивању судара аутомобила). Количина се може представити са м∆в.​

Из теореме о импулсном моменту знате да је ова величина једнакаФ​_нетоНе одговара датој физичкој ситуацији. Пошто је производ фиксан али променљивеФ​_нето и ∆т се не могу појединачно мењати, силу можете приморати на нижу вредност проналажењем средства за продужавање т, у овом случају трајања судара.

Речено мало другачије, импулс је фиксиран с обзиром на специфичне вредности масе и брзине. То значи да кад годФје повећан,тмора се смањити за пропорционални износ и обрнуто. Због тога се повећањем времена судара сила мора смањити; импулс се не може променити уколиконешто другоо променама судара.

• Ерго, ово је кључни концепт: краћа времена судара = већа сила = већа потенцијална штета на објектима (укључујући људе) и обрнуто. Овај концепт је обухваћен теоремом о импулсном замаху.

Ово је суштина физике која се налази у основи сигурносних уређаја, као што су ваздушни јастуци и сигурносни појасеви, који повећавају време потребно људском телу да промени свој замах са неке брзине на (обично) нулу. Ово умањује силу коју тело доживљава.

Чак и ако се време смањи за само микросекунде, разлика коју људски умови не могу уочити повлачећи за собом колико дуго особа успорава за стављање у контакт са ваздушним јастуком много дуже од кратког удара у инструмент таблу може драматично смањити силе које се осећају на њему тело.

Импулс и замах имају исте јединице, па зар нису некако иста ствар? Ово је готово као упоређивање топлотне енергије са потенцијалном енергијом; не постоји интуитиван начин управљања идејом, већ само математика. Али генерално, о замаху можете размишљати као о концепту стабилног стања, попут о замаху којим ходате брзином од 2 м / с.

Замислите да се ваш замах мења јер налетите на некога ко иде нешто спорије од вас у истом смеру. Сада замислите да неко налети на вас фронтално брзином од 5 м / с.Физичке импликације разлике између пуког „имања“ замаха и доживљавања различитих промена у замаху су огромне.​

До шездесетих година прошлог века, спортисти који су учествовали у скоку у вис - што подразумева чишћење танке хоризонталне шипке ширине око 10 стопа - обично су слетали у јаму пиљевине. Једном када је доступна простирка, технике скакања постале су одважније, јер су спортисти могли безбедно да слете на леђа.

Светски рекорд у скоку у вис износи нешто више од 2,44 м. Користећи једначину слободног падав_ф²​ = 2​ад са а = 9,8 м / с² и д = 2,44 м, открићете да објекат пада брзином 6,92 м / с када падне на земљу са ове висине - нешто више од 15 миља на сат.

Коју силу искуси скакач у вис 70 кг (154 лб) који падне са ове висине и заустави се у времену од 0,01 секунде? Шта ако се време повећа на 0,75 секунди?

За т = 0,01 (без простирке, само подлога):

За т = 0,75 (простирка, "мекано" слетање):

Скакач који слети на струњачу доживљавамање од 1,5 одсто силето чини необручена верзија њега самог.

Свако проучавање појмова као што су импулс, замах, инерција, па чак и маса треба започети додиром на најмање укратко о основним законима кретања које је одредио научник из 17. и 18. века Исак Невтон. Њутн је понудио прецизан математички оквир за описивање и предвиђање понашања покретних предмета, а његови закони и једначине не само да су отворили врата у његово доба већ остају на снази и данас, осим за релативистичке честице.

​Њутнов први закон кретања,закон инерције, наводи да објекат са константном брзином (укључујућив= 0) остаје у том стању кретања уколико на њега не делује спољна сила. Једна од импликација је да није потребна сила да би се објекат задржао у покрету без обзира на брзину; сила је потребна само за промену њене брзине.

​Њутнов други закон кретањанаводи да силе делују на убрзавање објеката масом. Када је нето сила у систему нула, следи низ интригантних својстава кретања. Математички је овај закон израженФ= ма​.

​Њутнов трећи закон кретањанаводи да за сваку силуФкоја постоји, сила једнака по величини и супротна у смеру (–Ф) такође постоји. Вероватно можете наслутити да ово има занимљиве импликације када је реч о рачуноводственој страни једначина физичке науке.

Ако систем уопште не комуницира са спољним окружењем, онда су одређена својства повезана са његово кретање се не мења од почетка било ког дефинисаног временског интервала до краја тог времена интервал. То значи да јесуконзервирано. Ништа ништа не нестаје или се дословно не појављује; ако је то очувано добро, морало је постојати раније или ће постојати „заувек“.

Маса, замах (две врсте) иенергијесу најчувенија својства у физичкој науци.

• ​Очување замаха:Збрајање збира импулса честица у затвореном систему у било ком тренутку увек открива исти резултат, без обзира да ли се ради о појединачним правцима и брзинама објеката.
• ​Очување момента кретања: Кутни моментЛротирајућег објекта налази се помоћу једначине мвр, гдерје вектор од осе ротације до објекта.
• ​Конзервација масе:Откривен крајем 1700-их од Антоине Лавоисиер-а, ово се често неформално каже: „Материја не може бити створена нити уништена“.
• ​Очување енергије:То се може написати на више начина, али типично је подсећало на КЕ (кинетичка енергија) + ПЕ (потенцијална енергија) = У (укупна енергија) = константа.

Линеарни импулс и кутни импулс су сачувани иако су математички кораци потребни за доказивање сваког закона различити, јер се за аналогна својства користе различите променљиве.