Центрипетална сила: шта је то и зашто је то важно (са једначином и примерима)

Сила је смешна ствар у физици. Његов однос према брзини је далеко мање интуитиван него што већина људи вероватно мисли. На пример, у одсуству ефеката трења (нпр. Пута) и „вуче“ (нпр. Ваздуха), не захтева се буквално сила да би се аутомобил задржао у кретању од 100 миља на сат (161 км / сат), алирадипотребна спољна сила да успори тај аутомобил чак и од 100 до 99 ми / сат.

​Центрипетална сила,који је ексклузиван за вртоглави свет ротационог (угаоног) кретања, има прстен те „забаве“. На пример, чак и када тачно знатезашто,у невтоновском смислу, центрипетални вектор силе честице је усмерен ка центру кружне путање око које честица путује, и даље делује помало чудно.

Свако ко је икада искусио снажну центрипеталну силу могао би бити склон постављању озбиљног, па чак и веродостојног звука, изазова основној физици на основу сопственог искуства. (Иначе, ускоро о свим тим мистериозним количинама!)

Назвати центрипеталну силу „врстом“ силе, као што би се могло рећи за силу гравитације и неколико других сила, било би заваравајуће. Центрипетална сила је заиста посебан случај силе који се може математички анализирати користећи исте битне Њутнове принципе који се користе у линеарним (транслационим) једначинама механике.

Пре него што будете могли у потпуности да истражите центрипеталну силу, било би добро размотрити појам силе и одакле она „долази“ у смислу како је научници описују. Заузврат, то пружа сјајну прилику да се прегледају сва три закона кретања математичког физичара 17. и 18. века Исааца Невтона. Ово су, поредани по договору, а не по важности:

​Њутнов први закон,назива се изакон инерције,наводи да ће објекат који се креће константном брзином остати у овом стању уколико га не узнемири спољна сила. Важна импликација је да сила није потребна да би се објекти кретали, без обзира колико брзо, константном брзином.

• Брзина је авектоска величина(даклеподебљанокао штов) и самим тим укључује и једно и друговеличина(или брзина у случају ове променљиве) иправац, увек важна тачка која ће постати критична у неколико пасуса.

​Њутнов други закон, написано

наводи да ако нето сила у систему постоји, она ће убрзати масу м у том систему величином и правцема. Убрзање је брзина промене брзине, па опет видите да сила није потребна за кретање само по себи, већ само за промену кретања.

​Њутнов трећи законнаводи да за сваку силуФу природи постоји сила–Фкоја је једнака по величини и супротна по правцу.

• Ово се не би требало поистовећивати са „очувањем сила“, јер такав закон не постоји; ово може збунити јер су друге величине у физици (нарочито маса, енергија, импулс и угаони момент) у ствари сачуване, што значи да ни они не могу бити створени у одсуству те количине у неком облику који није потпуно уништен, тј непостојање.

Њутнови закони пружају користан оквир за успостављање једначина које описују и предвиђају како се предмети крећу у свемиру. За потребе овог чланка,свемирзаиста значи дводимензионални „простор“ који је описаоИкс(„напред“ и „уназад“) иг.(„горе“ и „доле“) координате у линеарном кретању, θ (мера угла, обично у радијанима) ир(радијална удаљеност од осе ротације) у угаоном кретању.

Четири основне величине које забрињавају у кинематичким једначинама супремештај​, ​брзина(стопа промене расељавања),убрзање(брзина промене брзине) ивреме. Варијабле за прве три од њих разликују се између линеарног и ротационог (угаоног) кретања због различитог квалитета кретања, али описују исте физичке појаве.

Из тог разлога, иако већина ученика научи да решава проблеме линеарне кинематике пре него што види своје сараднике у угаоног света, било би вероватно поучавати ротационо кретање, а затим „изводити“ одговарајуће линеарне једначине из ове. Али из различитих практичних разлога то није учињено.

Шта тера објекат да иде кружном стазом уместо праве? На пример, зашто сателит кружи око Земље по закривљеној путањи и шта задржава аутомобил да се креће по закривљеном путу чак и при оним што се у неким случајевима чини немогуће великом брзином?

• ​Центрипетална силаје назив за било коју врсту силе која узрокује кретање објекта у кружној путањи.

Као што је напоменуто, центрипетална сила није посебна врста силе у физичком смислу, већ је њен описбило којисила која је усмерена ка центру круга који представља путању објекта.

• Речцентрипеталнидословно значи „тражење центра​."

• Не бркајте центрипеталну силу са митском, али упорном „центрифугалном силом“.

Центрипетална сила може настати из различитих извора. На пример:

• Тхенапетост Т.(која има јединице одсила подељена са растојањем) у канапу или ужету којим је покретни предмет причвршћен за средиште његове кружне путање. Класичан пример је поставка тетхербалла која се налази на америчким игралиштима.

• Тхегравитационо привлачењеизмеђу центра две велике масе (на пример, Земље и Месеца). У теорији, сви објекти са масом врше гравитациону силу на друге предмете. Али зато што је ова сила пропорционална маси предмета, у већини случајева је занемарљива (на пример, бесконачно мало гравитационо повлачење пера ка Земљи ка њој пада).

„Сила гравитације“ (или правилно, убрзање услед гравитације)гблизу Земљине површине је 9,8 м / с².

• ​Трење.Типичан пример силе трења у уводним физичким проблемима је онај између гума аутомобила и пута. Али можда је лакши начин да се види међуигра између трења и ротационог кретања замишљање предмета који су у стању да се „залепе“ за спољну страну ротирајућег точка бољи од осталих при датој угаоној брзини због већег трења између површина ових предмета, које остају у кружној путањи, и точкова површина.

Угаона брзина тачкасте масе или објекта потпуно је независна од тога шта би се у том тренутку, кинетички гледано, могло догађати с тим објектом.

На крају крајева, угаона брзина је иста за све тачке у чврстом објекту, без обзира на удаљеност. Али пошто постоји и тангенцијална брзинав_ту игри се јавља питање тангенцијалног убрзања или не? На крају, нешто што се креће у кругу, а убрзава, једноставно би се морало ослободити путање, а све остало је држало исто. Јел тако?

Основе физике спречавају да овај очигледни недоумица буде стваран. Њутнов други закон (Ф= ма) захтева да је центрипетална сила маса објекта м пута његова убрзања, у овом случају центрипетално убрзање, које „усмерава“ у правцу силе, односно према центру путања.

С правом бисте питали: „Али ако се објект убрзава према центру, зашто се не креће тим путем?“ Кључ је у томе што објекат има линеарну брзинув_ткоја је тангенцијално усмерена на свој кружни пут, детаљно описан у наставку и дат одв_т = ωр​.

Чак и ако је та линеарна брзина константна, њен правац се увек мења (стога мора да искуси убрзање, што је промена брзине; обе су векторске величине). Формула за центрипетално убрзање дата је:

• На основу другог Њутновог закона, аков_т²/ рје центрипетално убрзање, шта онда мора бити израз за центрипеталну силуФ_ц? (Одговор доле.)

Аутомобил који стално улази у завојбрзинаслужи као одличан пример центрипеталне силе у деловању. Да би аутомобил остао на предвиђеном закривљеном путу током трајања завоја, центрипетална сила повезана са ротационим кретањем аутомобила мора бити уравнотежена или премашена силом трења гума на путу, која зависи од масе аутомобила и унутрашњих својстава гуме.

Кад се скретање заврши, возач тера аутомобил да иде правоцртно, смер брзине престаје да се мења и аутомобил престаје да се окреће; више нема центрипеталне силе од трења између гума и пута усмереног правокутно (на 90 степени) до вектора брзине аутомобила.

Јер центрипетална сила

је усмерен тангенцијално на кретање објекта (тј. на 90 степени), не може да ради никакав рад на објект хоризонтално, јер ниједна компонента нето силе није у истом смеру као објект кретање. Замислите да боцнете директно поред воза, док хоризонтално фијуче поред вас. Ово неће нити убрзати аутомобил нити га успорити ни мало, осим ако ваш циљ није истина.

• Хоризонтална компонента нето силе на објекту у том случају би била (Ф) (цос 90 °) што је једнако нули, па су силе уравнотежене у хоризонталном смеру; према првом Њутновом закону, предмет ће стога остати у покрету константном брзином. Али с обзиром на то да има унутрашње убрзање, ова брзина се мора мењати и тако се објекат креће у кругу.

До сада је описано само равномерно кружно кретање или кретање са константном угаоном и тангенцијалном брзином. Међутим, када постоји неуједначена тангенцијална брзина, по дефиницији постојитангенцијално убрзање, који се мора додати (у векторском смислу) центрипеталном убрзању да би се добило нето убрзање тела.

У овом случају, нето убрзање више није усмерено ка центру круга и решавање проблема креће се сложеније. Пример би могао бити гимнастичарка која виси са шипке за руке и користи мишиће да створи довољно снаге да на крају почне да се њише око ње. Гравитација очигледно помаже њеној тангенцијалној брзини на путу према доле, али је успорава на путу назад.

Надовезујући се на претходну брзину вертикално оријентисане центрипеталне силе, замислите тобоган са масом М како заокружује кружну путању полупречника Р у вожњи у стилу „петље петље“.

У овом случају, да би тобоган остао на стазама захваљујући центрипеталној сили, нето центрипетална сила мора на истоку бити једнака тежини (= Мг= 9,8 М, у њутнима) тобогана на самом врху скретања, иначе ће сила гравитације повући тобоган са својих трагова.

То значи да је М.в_т²/ Р мора премашити М.г, који, решавајући за в_т, даје минималну тангенцијалну брзину од:

Стога маса тобогана заправо није битна, већ само његова брзина!