Ентропија (термодинамика): дефиниција, формула и примери

Вероватно вам је позната идеја да се чини да топлота увек тече од врућих предмета до хладних предмета, а не обрнуто. Такође, након мешања две ствари, вероватно се неће помешати док наставите да мешате.

Поломљена шалица за чај неће се спонтано поново саставити, а млеко изливено из бочице неће се лако повратити. Разлог који стоји иза свих ових појава повезан је са другим законом термодинамике и концептом који се назива ентропија.

Да бисте најбоље разумели ентропију, прво морате знати неке од основних појмова статистичке механике: микростање и макростање.

У статистичкој механици микростање је један од могућих аранжмана (и топлотне енергије или интерне расподела енергије, ако је применљиво) честица у затвореном систему који се могу појавити код неких вероватноћа.

Један од најједноставнијих примера је сет двостраних новчића, који могу бити или главе или репови. Ако постоје два идентична новчића, постоје четири могуће микро државе: новчић 1 је глава и новчић 2 је реп, новчић 1 је реп, а новчић 2 су главе, оба новчића су главе, а оба новчића јесу репови.

Ако се новчићи непрестано преврћу (слично молекулима у гасу који се непрестано крећу), свака микродржава може се сматрати могућом„снимак“ системау једном тренутку, при чему свака микродржава има одређену вероватноћу да се појави. У овом случају, вероватноћа за све четири ове микро државе је једнака.

Као још један пример, замислите кратки снимак молекула гаса у балону: њихове енергије, локације, брзине, све снимљене у једном тренутку. Ово је могуће микро стање овог одређеног система.

Макростање је скуп свих могућих микростања система, са датим променљивим стања. Променљиве стања су променљиве које описују целокупно стање система, без обзира на то како је из другог дошло у то стање (било различитим аранжманима молекула, било различитим могућим путевима које је честица прешла из почетног стања у коначно стање).

За балон су могуће променљиве стања термодинамичка количина температура, притисак или запремина. Макродржава балона је скуп сваке могуће тренутне слике молекула гаса која би могла довести до исте температуре, притиска и запремине балона.

У случају два новчића, могућа су три макростања: Један где су један новчић главе и један реп, један где су обе главе и један где су оба репа.

Приметите да прва макродржава садржи две микро државе: кованица 1 глава са два репа репа и кованица 1 реп са кованицом 2 главе. Ове микро државе су у основи различити могући аранжмани исте макро државе (једна глава новчића и један реп кованице). То су различити начини да се добије истопроменљива стања, где је променљива стања укупан број грла и укупан број репова.

Број могућих микродржава у макродржави назива се тај макродржаввишеструкост. За системе са милионима или милијардама или више честица, попут молекула гаса у балону, изгледа да је то јасно бројем могућих микродржава у датој макродржави или мноштвом макродржаве не може се управљати велика.

То је корисност макростана и зато су макростати генерално оно са чиме се ради у термодинамичком систему. Али микро државе је важно разумети због ентропије.

Концепт ентропије система директно је повезан са бројем могућих микродржава у систему. Дефинисан је формулом С = к * лн (Ω) где је Ω број микростана у систему, к Болцманова константа, а лн природни логаритам.

Ову једначину, као и велики део области статистичке механике, креирао је немачки физичарЛудвиг Болтзманн. Посебно, његове теорије, које су претпостављале да су гасови статистички системи због тога што их чине велики броја атома или молекула, дошло је у време када је још увек било контроверзно да ли су атоми или не постојала. Једначина

је урезано на његовом надгробном споменику.

Промена ентропије система при преласку из једне макростање у другу може се описати кроз променљиве стања:

где је Т температура у келвину, а дК топлота у џулима размењена у реверзибилном процесу док се систем мења између стања.

Ентропија се може сматрати мером поремећаја или случајности система. Што је више микродржава веће, ентропија је већа. Више микродржава у суштини значи да постоји више могућих начина распоређивања свих молекула у систему који изгледају прилично еквивалентно у већем обиму.

Замислите пример покушаја да уклоните нешто што је помешано. Постоји апсурдан број микростана у којима материјали остају мешани, али само врло, врло мало у којима се савршено не мешају. Према томе, вероватноћа да ће се још једно комешање проузроковати да се све помеша нестаје мала. То непомијешано микро стање остварује се само ако се вратите у прошлост.

Један од најважнијих закона термодинамике, други закон, наводи да укупна ентропија свемира (или било ког савршено изолованог система)никада се не смањује. Односно, ентропија се повећава или остаје иста. Овај концепт, који системи увек теже ка нереду, такође се понекад назива Временска стрела: он показује само у једном правцу. Каже се да овај закон указује на евентуалну топлотну смрт свемира.

Топлотна машина користи концепт топлоте која се креће од врућих предмета до хладних предмета како би створила користан рад. Пример за то је парна локомотива. Како се гориво сагорева стварајући топлоту, та топлота се креће у воду која ствара пару која гура клипове да би створила механичко кретање. Не иде сва топлота створена ватром у гориву за померање клипова; остатак иде на загревање ваздуха. Мотори са унутрашњим сагоревањем такође су примери топлотних мотора.

У било ком мотору, док се посао обавља, ентропија дата околини мора бити већа од ентропије преузете из ње, чинећи нето промену ентропије негативном.

Ово је познато каоКлаусијева неједнакост​:

Интеграл је обухваћен једним комплетним циклусом мотора. Једнако је 0 у Царнотовом циклусу, или теоретском идеалном моторном циклусу, где се нето ентропија мотора и околине нити повећава нити смањује. Пошто се ентропија не смањује, овај циклус мотора је реверзибилан. Било би неповратно када би се ентропија смањила због другог закона термодинамике.

Физичар Јамес Цлерк Маквелл створио је мисаони експеримент који укључује ентропију за који је мислио да ће даље разумети други закон термодинамике. У мисаоном експерименту постоје два контејнера са гасом исте температуре са зидом између њих.

„Демон“ (иако то није била Маквеллова реч) има готово свеприсутну моћ: Отвара мала врата унутра зид како би се молекули који се брзо крећу кретали од кутије 1 до кутије 2, али га затвара за спорије кретање молекула. Такође ради инверзно, отварајући мала врата која омогућавају споро кретање молекула из кутије 2 у кутију 1.

На крају, кутија 1 ће имати више молекула који се брзо крећу, а кутија 2 ће имати више молекула који се споро крећу, а нето ентропија система смањиће се кршењем другог закона термодинамика.