У квантној механици, док покушавате да направите аналогије између класичних величина и њихових квантних пандана, није необично да те аналогије пропадну. Спин је савршен пример за то.
Електрони и атомска структура
Да би се разумео спин и накнадна разлика између орбиталног и унутрашњег угаоног замах, важно је разумети структуру атома и како су електрони распоређени унутар њега.
Поједностављени Боров модел атома третира електроне као да су планете које круже око централне масе, језгра. У стварности, међутим, електрони делују као дифузни облаци који могу попримити бројне различите орбиталне обрасце. Будући да су енергетска стања која могу заузети квантизована или дискретна, постоје различите орбитале или региони у којима постоје различити електронски облаци при различитим енергетским вредностима.
Обратите пажњу на речорбиталниуместоорбита. Ови електрони не круже у лепом кружном облику. Неки електрони могу заузети дифузну сферну љуску, али други заузимају стања која стварају другачије обрасце него што могу изгледати попут мрене или торуса. Ови различити нивои или орбитале често се називају и шкољкама.
Орбитал вс. Унутрашњи угаони замах
Будући да се електрони врте, али такође заузимају стање у орбитали атома, са њима су повезана два различита угаона момента. Кутни момент кретања је резултат облика облака који заузима електрон. Може се сматрати аналогним орбиталном угаоном моменту планете око Сунца по томе што се односи на кретање електрона у односу на централну масу.
Његов унутрашњи угаони момент је његов спин. Иако се ово може сматрати аналогним ротационом угаоном моменту планете у орбити (то јест, угаоном моменту замах који настаје услед планете која се окреће око сопствене осе), ово није савршена аналогија јер се електрони сматрају тачкама мисе. Иако има смисла да маса која заузима простор има осу ротације, заправо нема смисла да тачка има осу. Без обзира на то, постоји својство, названо спин, које делује на овај начин. Окретање се такође назива унутрашњим моментом кретања.
Квантни бројеви за електроне у атомима
Унутар атома, сваки електрон је описан са четири квантна броја који вам говоре у каквом је стању тај електрон и шта ради. Ови квантни бројеви су главни квантни бројн, азимутни квантни бројл, магнетни квантни бројми квантни број спинас. Ови квантни бројеви су међусобно повезани на различите начине.
Главни квантни број поприма целобројне вредности 1, 2, 3 и тако даље. Вредностнозначава коју електронску љуску или орбиту заузима одређени електрон. Највећа вредност однјер је одређени атом број повезан са најудаљенијом љуском.
Азимутни квантни бројл, који се понекад назива угаоним квантним бројем или орбиталним квантним бројем, описује придружену подљуску. Може попримити целобројне вредности од 0 дон-1 гденје главни квантни број љуске у којој се налази. Одл, величина орбиталног угаоног момента може се одредити путем односа:
Л ^ 2 = \ хбар ^ 2л (л + 1)
ГдеЛје орбитални угаони момент електрона и ℏ редукована Планцкова константа.
Магнетни квантни бројм, често етикетиранимлда би било јасно да је повезан са одређеним азимутним квантним бројем, даје пројекцију угаоног момента. Унутар подљуске вектори угаоног момента могу имати одређене дозвољене оријентације имлозначава које од њих има одређени електрон.млможе попримити целобројне вредности између -ли +л.
Генерално, квантни број спина означава се сас. За све електроне, међутим,с= ½. Придружени бројмсдаје могуће оријентације насна исти начинмлдао могуће оријентације нал. Могуће вредностимссу целобројни прираштаји између-сис. Отуда за електрон у атому,мсможе бити или -½ или + ½.
Спин се квантизује кроз однос:
С ^ 2 = \ хбар ^ 2с (с + 1)
гдеС.је својствени кутни момент. Отуда знајућисможе вам дати унутрашњи угаони замах једнако као да знателможе вам дати орбитални угаони импулс. Али опет, унутар атома сви електрони имају исту вредностс, што га чини мање узбудљивим.
Стандардни модел физике честица
Физика честица има за циљ разумевање деловања свих основних честица. Стандардни модел класификује честице уфермиониибозони, а затим даље класификује фермионе укварковиилептони, и бозони уколосекискаларни бозони.
Лептони укључујуелектрони, неутринои друге егзотичније честице попутмуон,тауи придружениантичестице. Кваркови укључујугоре и доле кварковикоји се комбинују у обликнеутронимаипротони, као и именовани кварковиврх, дно, чуданишарми њихове повезане античестице.
Бозони укључујуфотон, који посредује у електромагнетним интеракцијама; тхеглуон,З.0 бозон,В+иВ-бозони иХиггсбозон.
Сви основни фермиони имају спин 1/2, мада неке егзотичне комбинације могу имати спин 3/2 и теоретски више, али увек цео број вишеструки од 1/2. Већина бозона има спин 1 осим Хиггсовог бозона, који има спин 0. Предвиђа се да хипотетички гравитон (који још није откривен) има спин 2. Опет, теоретски су могући већи спинови.
Бозони се не придржавају закона о очувању броја док их фермиони поштују. Постоји и „закон очувања броја лептона“ и „броја кварка“, поред осталих очуваних количина. Интеракције основних честица посредују бозони који преносе енергију.
Паули принцип искључења
Паули-јев принцип искључења каже да ниједна два идентична фермиона не могу истовремено заузимати исто квантно стање. На макроскопској скали, ово је као да кажете да две особе не могу истовремено да заузимају исто место (мада је познато да покушавају борбена браћа и сестре).
То за електроне у атому значи да на сваком енергетском нивоу постоји само толико „седишта“. Ако атом има много електрона, многи од њих морају завршити у вишим енергетским стањима када се сва нижа стања напуне. Квантно стање електрона је у потпуности описано са његова четири квантна бројан, л, млимс. Ниједна два електрона унутар једног атома не могу имати исти скуп вредности за те бројеве.
На пример, размотрите дозвољена електронска стања у атому. Најнижа љуска је повезана са квантним бројемн= 1. Могуће вредностилсу тада 0 и 1. Зал= 0, једина могућа вредност одмлје 0. Зал = 1, млможе бити -1, 0 или 1. Ондамс= + 1/2 или -1/2. Ово омогућава следеће комбинације зан= 1 љуска:
- л = 0, мл = 0,
мс = 1/2 * л = 0,
мл = 0,
мс = -1/2 * л = 1,
мл = -1,
мс = 1/2 * л = 1,
мл = -1,
мс = -1/2 * л = 1,
мл = 0,
мс = 1/2 * л = 1,
мл = 0,
мс = -1/2
- л = 1,
мл = 1,
мс = 1/2 * л = 1,
мл = 1,
мс = -1/2
Према томе, ако атом има више од осам електрона, остали морају заузети више љуске као нпрн= 2 и тако даље.
Честице бозона не поштују Паули-јев принцип искључења.
Стерн-Герлацх експеримент
Најпознатији експеримент за доказивање да електрони морају имати својствени угаони момент, или спин, био је Стерн-Герлацх-ов експеримент. Да бисте разумели како је овај експеримент функционисао, узмите у обзир да наелектрисани објекат са моментом кретања треба да има придружени магнетни моменат. То је зато што се магнетна поља стварају покретним набојем. На пример, ако струју шаљете кроз завојницу жице, створиће се магнетно поље као да се у осовини завојнице налази поравнати магнет са шипкама и поравнато са њом.
Изван атома, електрон неће имати орбитални угаони момент. (То јест, осим ако се неким другим средством не помера у кружној путањи.) Ако би такав електрон у позитивној линији путовао у правој линијиИкс-смером, створило би магнетно поље које се у круг обавија око осе свог кретања. Ако би такав електрон прошао кроз магнетно поље поравнато саз-ос, њен пут треба да скрене уг.-смерење услед тога
Међутим, када се прође кроз ово магнетно поље, сноп електрона се дели на два дела уз-правац. То би се могло догодити само ако електрони поседују својствени угаони момент. Сопствени кутни момент ће довести до тога да електрони имају магнетни моменат који може да ступи у интеракцију са примењеним магнетним пољем. Чињеница да се сноп дели на два дела указује на две могуће оријентације за овај унутрашњи угаони момент.
Сличан експеримент први пут су извели немачки физичари Отто Стерн и Валтер Герлацх 1922. године. У свом експерименту прошли су сноп атома сребра (који немају нето магнетни момент због орбиталних ефеката) кроз магнетно поље и видели како се сноп дели на два дела.
Будући да је овај експеримент јасно показао да постоје тачно две могуће оријентације спина, једна која је била скренута према горе и једна која је била скренута надоле, две могуће оријентације спина већине фермиона често се називају „спин уп“ и „спин“ доле “.
Цепање фине структуре у атому водоника
Фино структурно цепање енергетских нивоа или спектралних линија у атому водоника био је даљи доказ електрона који имају спин, а тај спин има две могуће оријентације. Унутар електронских орбитала атома, свака могућа комбинацијан, лимлдолази са два могућамсвредности.
Подсетимо се да се унутар датог атома могу апсорбовати или емитовати само врло специфичне таласне дужине фотона, у зависности од дозвољених квантизованих нивоа енергије унутар тог атома. Спектри апсорпције или емисије из датог атома читају се као бар код који је специфичан за тај атом.
Нивои енергије повезани са различитим спиноммсвредности за фикснен, лимлсу врло блиско размакнути. У атому водоника, када су спектралне емисионе линије помно испитиване при високој резолуцији, овај тзвдублетпримећено. Изгледало је као једна емисијска линија повезана само сан, лимлквантни број је заправо био две емисионе линије, што указује на четврти квантни број са две могуће вредности.