Замах (физика): дефиниција, једначина, јединице (са дијаграмима и примерима)

Физика није ништа друго до детаљна студија како се предмети крећу у свету. Стога је за очекивати да његова терминологија буде уткана у наша ненаучна запажања свакодневних догађаја. Један од таквих популарних израза језамах​.

Познатим језиком замах сугерише нешто што је тешко, ако не и немогуће зауставити: Спортски тим на победи низ, камион се спушта низ брдо с неисправним кочницама, јавни говорник се креће ка громогласном говорништву закључак.

Замах у физици је количина кретања предмета. Објекат са више кинетичке енергије (КЕ), о којем ћете ускоро сазнати више, има већи замах од оног са мање кинетичке енергије. Ово на површини има смисла јер и КЕ и импулс зависе од масе и брзине. Објекти веће масе природно имају велики замах, али ово очигледно зависи и од брзине.

Као што ћете видети, прича је ипак сложенија од тога и доводи до испитивања неких интригантних ситуација из стварног живота кроз сочива математике физичког кретања у свемиру.

Исак Њутн је, уз помоћ дела Галилеја и других, предложио три основна закона кретања. Они важе и данас, са изменама једначина које владају

​Њутнов први закон кретања:Објекат у покрету са константном брзином тежи да остане у том стању уколико на њега не делује неуравнотежена спољна сила (закон инерције).

​Њутнов други закон кретања:Нето сила која делује на предмет са масом убрзава тај предмет (Ф_нето= ма​).

​Трећи Њутнов закон кретања:За сваку силу која делује постоји сила једнака по величини и супротна по правцу.

То је трећи закон који доноси закон о очувању замаха, о којем ћемо ускоро расправљати.

Замах предмета је производ масемпута брзине објектав, или маса помножена са брзином, а представљена је малим словомстр​:

Напоменути дазамах је векторска величина, што значи да има и величину (односно број) и правац. То је зато што брзина има иста својства и такође је векторска величина. (Чисто нумерички део векторске величине је њен скалар, што је у случају брзине брзина. Неке скаларне величине, попут масе, никада нису повезане са векторском величином).

• Не постоји СИ јединица за импулс, која се обично даје у основним јединицама, кг⋅м / с. Ово, међутим, делује на Невтон секунду, нудећи јединицу алтернативног импулса.
• ​Импулс (Ј)у физици је мера брзине промене силе у величини и правцу. Тхетеорија импулсног замахам наводи да промена импулсаΔппредмета једнак примењеном импулсу, илиЈ​ = Δ​стр​.

Критично,замах у затвореном систему је очуван. То значи да је током времена укупан замах затвореног системастр_т, што је збир појединачних импулса честица у систему (стр₁ + стр₂ +... + стр_н), остаје константан без обзира на промене које поједине масе претрпе у погледу брзине и правца. Импликације закона очувања замаха у инжењерству и другим применама не могу се преценити.

Закон очувања импулса има аналоге у законима очувања енергије и масе у затвореним системима и никада није доказано да је прекршен на Земљи или негде другде. Следи једноставна демонстрација принципа.

Замислите да одозго гледате на врло велику равнину без трења. Испод је 1.000 кугличних лежајева без трења заузето се лудо сударајући се, одскачући у свим правцима у авиону. Будући да у систему нема трења, а куглице не делују ни са чим споља, у сударима се не губи енергија (тј. Судари су савршеноеластичан. У савршено нееластичном судару, честице се залепе. Већина судара лежи негде између.) Неке куглице могу се „одступити“ у смеру који никада не ствара нови судар; они неће изгубити замах, јер се њихова брзина никада неће променити, па остају део система онако како је дефинисан.

Ако бисте имали рачунар да истовремено анализира кретање сваке лопте, открили бисте да укупан замах куглица у било ком изабраном смеру остаје исти. Односно, збир 1.000 појединачних „к-момената“ остаје константан, као и збир од 1.000 „и-момената“. То се наравно не може уочити само гледањем неколико лопти лежајеви чак и ако се полако крећу, али неизбежност би могла бити потврђена да се изврше потребни прорачуни, а то следи из Њутновог трећег закон.

Сад то знатестр= мв, гдестрје замах у кг⋅м / с,мје маса предмета у кг ивје брзина у м / с. Такође сте видели да је укупан замах система векторски збир импулса сваког објекта. Користећи очување импулса, тада можете подесити једначину која приказује стање „пре“ и „после“ било ког затвореног система, обично након судара.

На пример, ако две масе м₁ и М₂ са почетним брзинама в_1и и в_2и су укључени у судар:

гдефстоји за „коначно“. Ово је заправо посебан случај (али најчешћи у стварном свету) који претпоставља да се масе не мењају; могу, а закон о очувању и даље важи. Дакле, уобичајена променљива за решавање у импулсним проблемима је колика ће бити коначна брзина једног објекта након што се погоди или колико ће брзо један од њих почети.

Једнако важан закон очувања кинетичке енергијеза еластични судар(види доле) изражава се као:

Неки примери очувања замаха илуструју ове принципе.

Ученик од 50 килограма (110 килограма) који касни на час трчи на исток брзином од 5 м / с у правој линији, спуштене главе. Затим се судари са хокејашем од 100 килограма (220 килограма) загледаним у мобилни телефон. Колико брзо се крећу оба ученика и у ком смеру након судара?

Прво одредите укупан замах система. Срећом, ово је једнодимензионални проблем јер се јавља дуж праве, а један од „објеката“ се у почетку не креће. Узми исток за позитиван правац и запад за негативни правац. Замах на истоку је (50) (5) = 250 кг⋅м / с, а замах на западу нула, па је укупан замах овог „затвореног система“250 кг⋅м / с, и такав ће остати и након судара.

Сада размотрите укупну почетну кинетичку енергију, која у потпуности произлази из касног трчања ученика: (1/2) (50 кг) (5 м / с)² = ​625 џула (Ј). Ова вредност такође остаје непромењена након судара.

Добијена алгебра даје општу формулу за коначне брзине након еластичног судара, с обзиром на почетне брзине:

Решавање приносав_1ф =-1,67 м / с ив2_ф= 3,33 м / с, што значи да ученик који трчи одскочи уназад док је тежи ученик гурнут напред са двоструком брзином одбијања ученика, а вектор нето импулса показује на исток, као и он требало би.

У стварности, претходни пример се никада не би догодио на тај начин, а судар би у одређеној мери био нееластичан.

Размотрите ситуацију у којој се студент који трчи заправо „држи“ хокејаша у претпостављам незгодном загрљају. У овом случају,в​_​1ф​ = ​в​_​2ф​ = једноставнов_ф, и збогстр​_ф = (м₁ + м₂)​в​_ф, истр​_ф = ​стр​_и = 250, 250 = 150​в_ф, илив_ф ​= ​1,67 м / с​.

• Напомена: Претходни примери се односе на линеарни замах. Угаони импулс за објекат који се окреће око осе, дефинисан каоЛ= мвр(син θ), укључује другачији скуп прорачуна.