Многе формуле и једначине у физици укључују израчунавање почетне и крајње брзине. Разлика између почетне и крајње брзине у једначинама за очување импулса или једначинама кретања показују вам брзину објекта пре и након што се нешто догоди. То може бити сила која се примењује на објекат, судар или било шта што може променити његову путању и кретање.
Да бисте израчунали коначну брзину за објекат под равномерним убрзањем, можете користити одговарајућу једначину кретања. Ове једначине користе комбинације удаљености, почетне брзине, крајње брзине, убрзања и времена како би их повезале једна с другом.
Формула коначне брзине
На пример, коначна брзина (вф ) формула која користи почетну брзину (ви), убрзање (а) и време (т) је:
в_ф = в_и + аΔт.
За дату почетну брзину објекта, можете помножити убрзање услед силе са временом примене силе и додати је почетној брзини да бисте добили коначну брзину. „Делта“ Δ испред т значи да је то промена времена која се може записати као тф- ти.
Ово је идеално за лопту која пада према земљи услед гравитације. У овом примеру би убрзање услед силе теже било константа гравитационог убрзања
г = 9,8 м / с2. Ова константа убрзања говори вам којом брзином се убрзава било који предмет када га спустите на Земљу, без обзира на масу предмета.Ако испустите лопту са дате висине и израчунате колико је времена потребно да лопта дође до тла, тада можете одредити брзину непосредно пре него што удари о земљу као коначну брзину. Почетна брзина би била 0 ако бисте испустили лопту без икакве спољне силе. Користећи горњу једначину, можете одредити коначну брзину вф.
Алтернативне једначине финалног израчуна брзине
Остале кинематичке једначине можете користити према ситуацији у којој радите. Ако сте знали удаљеност коју је прешао објекат (Δ_к_), заједно са почетном брзином и временом потребним за прелазак те удаљености, могли бисте израчунати коначну брзину помоћу једначине:
в_ф = \ фрац {2Δк} {т} - в_и
Обавезно користите тачне јединице у овим прорачунима.
Котрљајући цилиндар
За цилиндар који се котрља низ косину или брдо, можете израчунати коначну брзину користећи формулу за очување енергије. Ова формула налаже да, ако цилиндар крене из мировања, енергија коју има у почетном положају треба да буде једнака његовој енергији након котрљања на одређено растојање.
У свом почетном положају цилиндар нема кинетичку енергију јер се не креће. Уместо тога, сва његова енергија је потенцијална енергија, што значи да се она може записати као Е. = мгх са мисом м, гравитациона константа г = 9,8 м / с2 и висина х. Након што се цилиндар спусти на даљину, његова енергија је збир његове транслационе кинетичке енергије и ротационе кинетичке енергије. Ово вам даје:
Е = \ фрац {1} {2} мв ^ 2 + \ фрац {1} {2} Иω ^ 2
за брзину в, ротациона инерција Ја и угаоне брзине „омега“ ω.
Ротациона инерција Ја јер је цилиндар Ја = господин2/ 2. Законом очувања енергије можете поставити почетну потенцијалну енергију цилиндра једнаку збиру две кинетичке енергије. Решавање за в, добијате
в = \ скрт {\ фрац {4} {3} гх}
Ова формула за коначну брзину не зависи од тежине или масе цилиндра. Ако сте знали тежину формуле цилиндра у кг (технички, масу) за различите цилиндричне предмете, ви могли упоређивати различите масе и утврдити да су им коначне брзине исте, јер се маса искључује из израза горе.