Трење је део свакодневног живота. Док у идеализованим физичким проблемима често игноришете ствари као што су отпор ваздуха и сила трења, ако желите тачно израчунајте кретање предмета по површини, морате да узмете у обзир интеракције на тачки контакта између објекта и површина.
То обично значи рад са трењем клизања, статичким трењем или трењем котрљања, у зависности од специфичне ситуације. Иако објекат који се котрља попут лопте или точка очигледно доживљава мање силе трења од предмета који морате клизање, и даље ћете морати да научите да израчунате отпор котрљања да бисте описали кретање предмета као што су аутомобилске гуме асфалт.
Дефиниција трења котрљања
Трење котрљања је врста кинетичког трења, такође познатог каоотпор котрљања, који се примењује на котрљање (за разлику од клизања - друга врста кинетичког трења) и супротставља се кретању на суштински исти начин као и други облици силе трења.
Уопштено говорећи, котрљање не укључује толико отпор као клизање, пакоефицијент трења котрљања
на површини је типично мањи од коефицијента трења за клизне или статичне ситуације на истој површини.Процес ваљања (или чистог ваљања, тј. Без проклизавања) прилично се разликује од клизања, јер котрљање укључује додатно трење јер свака нова тачка предмета дође у контакт са површина. Као резултат тога, у сваком тренутку постоји нова додирна тачка и ситуација је тренутно слична статичком трењу.
Постоје и многи други фактори изван храпавости површине који такође утичу на трење котрљања; на пример, количина предмета и површине за гибање котрљања која се деформишу када су у контакту утиче на јачину силе. На пример, аутомобилске или камионске гуме имају већи отпор котрљања када су надуване на нижи притисак. Као и директне силе које гурају гуму, део губитка енергије настаје и због топлоте, тзвгубици у хистерези.
Једначина за трење котрљања
Једначина за трење котрљања је у основи иста као и једначина за трење клизања и статичко трења, осим са коефицијентом трења котрљања уместо сличног коефицијента за друге врсте трење.
КористећиФк, р за силу трења котрљања (тј. кинетичку, котрљајућу),Фн за нормалну силу иμк, р за коефицијент трења котрљања једначина је:
Ф_ {к, р} = μ_ {к, р} Ф_н
Пошто је трење котрљања сила, јединицаФк, р је Њутни. Када решавате проблеме који укључују тело котрљања, мораћете да потражите одређени коефицијент трења котрљања за ваше одређене материјале. Инжењерски алат је углавном фантастичан ресурс за ову врсту ствари (погледајте Ресурси).
Као и увек, нормална сила (Фн) има исту величину тежине (тј.мг, гдемје маса иг= 9,81 м / с2) објекта на хоризонталној површини (под претпоставком да у том правцу не делују друге силе), а он је окомит на површину у тачки додира.Ако је површина нагнутапод угломθ, величина нормалне силе дата је самгјер (θ).
Прорачуни са кинетичким трењем
Израчунавање трења котрљања је у већини случајева прилично једноставан поступак. Замислите аутомобил масем= 1.500 кг, вожња по асфалту и саμк, р = 0.02. Који је отпор котрљања у овом случају?
Уз помоћ формулеФн = мг(на хоризонталној површини):
\ почетак {поравнато} Ф_ {к, р} & = μ_ {к, р} Ф_н \\ & = μ_ {к, р} мг \\ & = 0,02 × 1500 \; \ текст {кг} × 9,81 \; \ текст {м / с} ^ 2 \\ & = 294 \; \ текст {Н} \ крај {поравнато}
Можете приметити да се сила услед трења котрљања у овом случају чини значајном, међутим с обзиром на масу аутомобила и коришћењем Невтоновог другог закона, ово износи само успоравање од 0,196 м / с2. Ја
Ако се тај исти аутомобил возио путем са нагибом према горе од 10 степени, морали бисте да користитеФн = мгјер (θ), а резултат би се променио:
\ почетак {поравнато} Ф_ {к, р} & = μ_ {к, р} Ф_н \\ & = μ_ {к, р} мг \ цос (\ тхета) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ текст {кг } × 9,81 \; \ текст {м / с} ^ 2 × \ цос (10 °) \\ & = 289,5 \; \ текст {Н} \ крај {поравнато}
Пошто се нормална сила смањује због нагиба, сила трења се смањује за исти фактор.
Такође можете израчунати коефицијент трења котрљања ако знате силу трења котрљања и величину нормалне силе, користећи следећу преуређену формулу:
μ_ {к, р} = \ фрац {Ф_ {к, р}} {Ф_н}
Замишљајући како се бициклистичка гума котрља по хоризонталној бетонској површини саФн = 762 Н иФк, р = 1,52 Н, коефицијент трења котрљања је:
\ почетак {поравнато} μ_ {к, р} & = \ фрац {Ф_ {к, р}} {Ф_н} \\ & = \ фрац {1,52 \; \ тект {Н}} {762 \; \ тект {Н }} \\ & = 0,002 \ крај {поравнато}