Како израчунати потенцијалну енергију

Потенцијална енергија звучи као да се једноставно ради о енергији која се није актуализовала, а такво размишљање може вас уљуљкати у веровање да није стварна. Станите, међутим, испод сигурног овјешеног 30 стопа изнад земље и ваше мишљење ће се можда промијенити. Сеф има потенцијалну енергију услед силе гравитације, а ако би неко пресекао конопац који га држи, та енергија би се окренула у кинетичку енергију, и док би сеф стигао до вас, имао би довољно "актуелизоване" енергије да вам пружи поделу главобоља.

Боља дефиниција потенцијалне енергије је ускладиштена енергија и потребан је „рад“ да би се енергија ускладиштила. Физика има специфичну дефиницију рада - посао се обавља када сила помера предмет на даљину. Рад је повезан са енергијом. У СИ систему се мери у џулима, који су такође јединице потенцијалне и кинетичке енергије. Да бисте рад претворили у потенцијалну енергију, морате деловати против одређене врсте силе, а има их неколико. Сила може бити гравитација, опруга или електрично поље. Карактеристике силе одређују количину потенцијалне енергије коју складиштите радећи против ње.

Начин на који гравитација делује је да се два тела међусобно привлаче, али све на земљи је толико мало у поређењу са самом планетом да је значајно само гравитационо поље Земље. Ако подигнете тело (м) изнад земље, то тело доживљава силу која га тежи да убрза ка земљи. Величина силе (Ф), из Њутновог другог закона, даје Ф = мг, где г је убрзање услед гравитације, које је константа свуда на Земљи.

Претпоставимо да подигнете тело у висину х. Количина посла који радите да бисте то постигли је сила × удаљеност или мгх. Тај рад се складишти као потенцијална енергија, па је једначина потенцијалне енергије за гравитационо поље Земље једноставно:

Гравитациона потенцијална енергија = мгх

Опруге, гумене траке и други еластични материјали могу да складиште енергију, што је у основи оно што радите када повучете лук непосредно пре испуцавања стреле. Када опругу истегнете или стиснете, она делује супротно од силе која делује да врати опругу на своје положај равнотеже Величина силе је пропорционална удаљености коју истегнете или стиснете то (Икс). Константа пропорционалности (к) карактеристична је за извор. Према Хоокеовом закону, Ф = −кк. Знак минус означава обнављајућу силу опруге која делује у супротном смеру од оне која је истеже или сабија.

Да бисте израчунали потенцијалну енергију ускладиштену у еластичном материјалу, морате препознати да сила постаје већа као Икс повећава. Међутим, за бесконачно малу удаљеност Ф је константа. Збрајањем сила свих бесконачно малих растојања између 0 (равнотежа) и коначног продужења или компресије Икс, можете израчунати обављени посао и ускладиштену енергију. Овај процес сумирања је математичка техника која се назива интеграција. Производи формулу потенцијалне енергије за еластични материјал:

Потенцијална енергија = кк²/2

где Икс је продужетак и к је пролећна константа.

Размислите о померању позитивног набоја к унутар електричног поља генерисаног већим позитивним наелектрисањем К. Због електричних одбојних сила потребан је посао да се мањи набој приближи већем. Према Куломбовом закону сила између набоја у било ком тренутку је ккК/р², где р је растојање између њих. У овом случају, к је Цоуломб-ова константа, а не пролећна. Обојицу физичари означавају са к. Потенцијалну енергију рачунате узимајући у обзир рад потребан за кретање к од бескрајно далеко од К на његову даљину р. Ово даје једначину електричне потенцијалне енергије:

Електрична потенцијална енергија = ккК/р

Електрични потенцијал се мало разликује. То је количина енергије ускладиштене у јединици наелектрисања, а позната је као напон, мерено у волтима (џулима / кулонима). Једначина за електрични потенцијал или напон генерисан наелектрисањем К на даљину р је:

Електрични потенцијал = кК/р