Топлотна проводљивост: дефиниција, јединице, једначина и пример

Када хладног зимског дана пређете преко свог тепиха, неће вам бити хладно. Међутим, кад закорачите на под у плочици у свом купатилу, стопала се осећају тренутно прохладно. Да ли се два спрата некако разликују?

Сигурно не бисте очекивали да буду, с обзиром на оно што знате о топлотној равнотежи. Па зашто се осећају тако различито? Разлог је повезан са топлотном проводљивошћу.

Топлота је енергија која се преноси између два материјала због температурних разлика. Топлота тече од објекта више температуре до објекта ниже температуре док се не постигне топлотна равнотежа. Методе преноса топлоте укључују топлотну проводљивост, конвекцију и зрачење.

Термалнопроводљивостје режим о којем се детаљније говори касније у овом чланку, али укратко је то пренос топлоте директним контактом. У основи молекули топлијег тела преносе своју енергију на молекуле хладнијег објекта сударима док оба објекта не буду исте температуре.

Уконвекција, топлота се преноси кретањем. Замислите ваздух у својој кући хладног зимског дана. Да ли сте приметили да се већина грејача обично налази близу пода? Како грејачи загревају ваздух, тај ваздух се шири. Када се прошири, постаје мање густ и тако се уздиже изнад хладнијег ваздуха. Тада је хладнији ваздух близу грејача, тако да се ваздух може загрејати, проширити и тако даље. Овај циклус ствара конвекционе струје и доводи до ширења топлотне енергије кроз ваздух у просторији мешањем ваздуха док се загрева.

Атоми и молекули ослобађају електромагнетнизрачење, који је облик енергије која може путовати кроз вакуум свемира. Тако топлотна енергија из топле ватре долази до вас и како се топлотна енергија од сунца пробија до Земље.

Топлотна проводљивост је мера колико се лако топлотна енергија креће кроз материјал или колико добро тај материјал може преносити топлоту. Колико се добро спроводи топлота зависи од топлотних својстава материјала.

Размотрите под плочице у примеру на почетку. Бољи је проводник од тепиха. Можете да препознате само по осећају. Када су вам ноге на поду плочица, топлота вас оставља много брже него што је то случај када сте на тепиху. То је зато што плочица омогућава топлоти ногу да се кроз њу креће много брже.

Баш као и специфични топлотни капацитет и латентне топлоте, и проводљивост је својство специфичног материјала. Означава се грчким словом κ (каппа) и обично се тражи у табели. СИ јединице проводљивости су вати / метар × Келвин (В / мК).

Објекти са високом топлотном проводношћу су добри проводници, док су објекти са ниском топлотном проводношћу добри изолатори. Овде је дата табела вредности топлотне проводљивости.

Као што видите, предмети који се често осећају „хладним“ на додир, попут метала, добри су проводници. Такође имајте на уму колико је ваздух топлотни изолатор добар. Због тога вас велике пухасте јакне зими греју: заробљавају велики слој ваздуха око вас. Стиропор је такође одличан изолатор, због чега се користи за одржавање топлоте и хладноће хране и пића.

Како се топлота дифундира кроз материјал, постоји температурни градијент на материјалу од краја најближег извору топлоте до крајњег од њега.

Како се топлота креће кроз материјал и пре него што се постигне равнотежа, крај је најближи топлоти извор ће бити најтоплији, а температура ће се линеарно спуштати до најнижег нивоа у далекој крај. Како се материјал приближава равнотежи, овај градијент се поравнава.

Колико се топлота може кретати кроз објекат, зависи не само од проводљивости тог објекта, већ и од величине и облика предмета. Замислите дугачку металну шипку која проводи топлоту с једног на други крај. Количина топлотне енергије која може проћи по јединици времена зависиће од дужине штапа, као и од величине око штапа. Овде наступа појам топлотне проводљивости.

Топлотна проводљивост материјала, као што је гвоздена шипка, дата је формулом:

гдеА.је површина попречног пресека материјала,Лје дужина и κ топлотна проводљивост. СИ јединице проводљивости су В / К (вати по Келвинима). Ово омогућава тумачење κ као топлотне проводљивости јединице површине по јединици дебљине.

Супротно топлотном отпору даје се:

Ово је једноставно обрнута проводљивост. Отпор је мера колике је опозиције топлотној енергији која пролази. Термичка отпорност се такође дефинише као 1 / κ.

Брзина којом се топлотна енергијаКкреће се дужиномЛматеријала када је температурна разлика између крајеваΔТје дато формулом:

Ово такође може бити записано као:

Имајте на уму да је ово директно аналогно ономе што се дешава са струјом у електричној проводљивости. У електричној проводљивости, струја је једнака напону подељеном са електричним отпором. Електрична проводљивост и електрична струја аналогни су топлотној проводљивости и струји, напон је аналоган температурној разлици, а електрични отпор је аналоган топлотном отпор. Важи иста математика.

​Пример:Полулоптасти иглу од леда има унутрашњи радијус од 3 м и дебљину од 0,4 м. Топлота излази из иглуа брзином која зависи од топлотне проводљивости леда, κ = 1,6 В / мК. Коликом брзином се топлотна енергија мора непрекидно генерисати унутар иглуа да би се одржала температура од 5 степени Целзијуса унутар иглуа када је напољу -30 Ц?

​Решење:Тачна једначина која се користи у овој ситуацији је једначина од раније:

Добија се κ,ΔТје само разлика у температурном опсегу између и споља и изнутраЛје дебљина леда.А.је мало незгодније. Да пронађуА.треба да пронађете површину хемисфере. То би била половина површине сфере, што је 4πр​². Зар, можете одабрати просечни радијус (радијус унутрашњости иглуа + половина дебљине леда = 3,2 м), па је површина тада:

Укључивањем свега у једначину добија се:

​Апликација:Расхладни хладњак је уређај који преноси топлоту са предмета на високим температурама у ваздух или у течност која затим односи вишак топлотне енергије. Већина рачунара има хладњак прикључен на процесор.

Хладњак је направљен од метала, који одводи топлоту од ЦПУ-а, а затим мали вентилатор циркулише ваздух око хладњака, што доводи до расипања топлотне енергије. Ако се правилно уради, хладњак омогућава ЦПУ-у да ради у стабилном стању. Колико добро ради хладњак зависи од проводљивости метала, површине, дебљине и градијента температуре који се може одржати.