Izvijača si običajno ne predstavljate kot kolesa in osi, je pa to to. Kolo in os sta eden izmed preprostih strojev, ki vključuje vzvode, nagnjene ravnine, kline, jermenice in vijake. Vsem tem je skupno to, da vam omogočajo, da spremenite silo, potrebno za dokončanje naloge, tako da spremenite razdaljo, skozi katero uporabite silo.
Izračun mehanske prednosti kolesa in osi
Da bi se lahko štelo za preprost stroj, morata biti kolo in os trajno povezana, kolo pa ima po definiciji večji polmerRod polmera osir. Ko obračate kolo skozi popoln vrtljaj, se os premakne tudi skozi en popoln vrtljaj in točka na kolesu prevozi razdaljo 2πRmedtem ko točka na osi prevozi razdaljo 2πr.
DeloWče premaknete točko na kolesu s popolnim vrtljajem, je enako sili, ki jo uporabiteFR pomnoži razdaljo, ki jo točka premakne. Delo je energija in energijo je treba ohraniti, zato se točka na osi premakne manjše razdalje, sila, ki deluje nanjoFr mora biti večja.
Matematični odnos je:
W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ theta
Kjeθje kot zasukanega kolesa.
In zato:
\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}
Kako izračunati silo z uporabo mehanske prednosti
RazmerjeR/rje idealna mehanska prednost sistema koles in osi. To vam pove, da se v odsotnosti trenja sila, ki deluje na kolo, poveča s faktorjemR/rna osi. To plačate s premikanjem točke na kolesu na daljšo razdaljo. Tudi razmerje razdalje jeR/r.
Primer:Recimo, da vijake Phillips vozite z izvijačem, ki ima ročaj s premerom 4 cm. Kakšna je mehanska prednost, če ima konica izvijača premer 1 mm? Če na ročaj pritisnete silo 5 N, kakšno silo ima vijak na vijak?
Odgovor:Polmer ročaja izvijača je 2 cm (20 mm), polmer konice pa 0,5 mm. Mehanska prednost izvijača je 20 mm / 0,5 mm = 40. Ko na ročaj pritisnete silo 5 N, izvijač na vijak uporabi silo 200 N.
Nekaj primerov koles in osi
Ko uporabljate izvijač, na kolo pritisnete sorazmerno majhno silo, os pa to prevede v veliko večjo silo. Drugi primeri strojev, ki to počnejo, so gumbi na vratih, zaporni ventili, vodna kolesa in vetrne turbine. Lahko pa na os uporabite veliko silo in izkoristite večji polmer kolesa. To je ideja avtomobilov in koles.
Mimogrede, razmerje hitrosti kolesa in osi je povezano z njegovo mehansko prednostjo. Upoštevajte, da ima točka "a" na osi popoln obrat (2πr) je isti čas, ko točka "w" na kolesu naredi vrtljaj (2πR). Hitrost točkeVa je 2πr/tin hitrost točkeVw je 2πR/t. DelitevVw avtorVa in odprava skupnih dejavnikov daje naslednje razmerje:
\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}
Primer:Kako hitro se mora vrteti 6-palčna os avtomobila, da se avtomobil pomakne s hitrostjo 50 mph, če je premer koles 24 palcev?
Odgovor:Z vsakim vrtljajem kolesa avto prevozi 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 čevljev. Avto potuje s hitrostjo 50 mph, kar je 73,3 čevljev na sekundo. Zato kolo na sekundo naredi 73,3 / 12,6 = 5,8 vrtljaja. Ker je mehanska prednost sistema koles in osi 24 palcev / 6 palcev = 4, os to naredi23,2 vrtljajev na sekundo.