Najvišje razmerje signal / šum (PSNR) je razmerje med največjo močjo signala in močjo signala. Inženirji pogosto uporabljajo PSNR za merjenje kakovosti stisnjenih rekonstruiranih slik. Vsak element slike (slikovna pika) ima barvno vrednost, ki se lahko spremeni, ko je slika stisnjena in nato nestisnjena. Signali imajo lahko širok dinamični razpon, zato je PSNR običajno izražen v decibelih, kar je logaritemska lestvica.
Opredeli bel in decibel. Bel je matematično opredeljen kot LB = log10 (P1 / P0), pri čemer sta P1 in P0 dve količini, ki sta v istih merskih enotah. Decibel je 0,1 bel, zato je vrednost decibela LdB LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Določite srednjo kvadratno napako (MSE) med dvema enobarvnima slikama, pri čemer se ena slika šteje za približek druge. MSE lahko opišemo kot povprečje kvadrata razlik v vrednostih slikovnih pik med ustreznima slikovnima pikama obeh slik.
Iz opisa v koraku 1 matematično izrazite MSE. Torej imamo MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2], kjer sta I in K matriki, ki predstavljata primerjani sliki. Dva seštevka se izvedeta za dimenziji \ "i \" in \ "j. \" Zato I (i, j) predstavlja vrednost piksel (i, j) slike I.
Določite največjo možno vrednost slikovnih pik na sliki I. Običajno je to mogoče podati kot (2 ^ n) - 1, kjer je n število bitov, ki predstavljajo slikovno piko. Tako bi imela 8-bitna slikovna pika največjo vrednost (2 ^ 8) - 1 = 255. Naj bo največja vrednost za slikovne pike na sliki I MAX.
Izrazite PSNR v decibelih. Od 1. koraka imamo vrednost decibelov LdB kot LdB = 10 log10 (P1 / P0). Zdaj naj bo P1 = MAX ^ 2 in P0 = MSE. Nato imamo PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Zato je PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).