Če mislite, da radija zvezde ne morete izmeriti neposredno, pomislite še enkrat, kajti Hubblov teleskop je omogočil marsikaj, česar prej ni bilo, tudi to. Vendar je difrakcija svetlobe omejevalni dejavnik, zato ta metoda dobro deluje le pri velikih zvezdah.
Druga metoda, ki jo astrofiziki uporabljajo za določanje velikosti zvezde, je merjenje, koliko časa traja, da izgine za oviro, kot je luna. Kotna velikost zvezdeθje produkt kotne hitrosti zastirajočega predmeta (v), kar je znano, in čas, potreben, da zvezda izgine (∆t):
\ theta = v \ krat \ Delta t
Dejstvo, da teleskop Hubble kroži zunaj svetlobne atmosfere, je to sposobno izjemne natančnosti, zato so te metode merjenja zvezdnih polmerov bolj izvedljive kot včasih biti. Kljub temu je najprimernejša metoda za merjenje zvezdnih polmerov, da jih izračunamo iz svetilnosti in temperature s pomočjo Štefan-Boltzmannovega zakona.
Razmerje polmera, svetilnosti in temperature
Za večino namenov lahko zvezdo štejemo za črno telo in količino močiPkatero koli črno telo seva, je povezano z njegovo temperaturo
Tin površinoAzakon Stefan-Boltzmann, ki določa, da:\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
kjeσje Stefan-Boltzmannova konstanta.
Glede na to, da je zvezda krogla s površino 4πR2, kjeRje polmer in toPje enakovreden zvezdni svetilnostiL, ki je merljiva, je to enačbo mogoče preurediti tako, da izražaLv smisluRinT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Svetilnost se spreminja glede na kvadrat polmera zvezde in četrto stopnjo temperature.
Merjenje temperature in svetilnosti
Astrofiziki pridobivajo informacije o zvezdah predvsem tako, da jih gledajo skozi teleskope in preučujejo njihove spektre. Barva svetlobe, s katero sija zvezda, kaže na njenotemperatura. Modre zvezde so najbolj vroče, oranžne in rdeče pa najbolj kul.
Zvezde so razvrščene v sedem glavnih tipov, označenih s črkami O, B, A, F, G, K in M, in so katalogizirane na Diagram Hertzsprung-Russell, ki, podobno kot kalkulator temperature zvezd, primerja površinsko temperaturo z svetilnost.
Po drugi strani pasvetilnostlahko izpeljemo iz absolutne magnitude zvezde, ki je merilo njene svetlosti, popravljene glede na razdaljo. Opredeljeno je, kako svetla bi bila zvezda, če bi bila oddaljena 10 parsekov. Po tej definiciji je sonce nekoliko bolj slabo kot Sirius, čeprav je njegova navidezna velikost očitno veliko večja od te.
Za določitev absolutne velikosti zvezde morajo astrofiziki vedeti, kako daleč je, kar določajo z različnimi metodami, vključno s paralakso in primerjavo s spremenljivimi zvezdami.
Stefan-Boltzmannov zakon kot zvezdni kalkulator
Namesto da bi izračunali zvezdne polmere v absolutnih enotah, kar ni zelo smiselno, jih znanstveniki običajno izračunajo kot deleže ali večkratnike sončnega polmera. Če želite to narediti, preuredite enačbo Stefana-Boltzmanna tako, da bo izrazil polmer glede na svetilnost in temperaturo:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Kje} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Če oblikujete razmerje med polmerom zvezde in polmerom sonca (R / Rs), konstanta sorazmernosti izgine in dobite:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Kot primer, kako uporabljate to razmerje za izračun velikosti zvezd, upoštevajte, da je najbolj masivna zvezde glavnega zaporedja so milijonkrat bolj svetleče od sonca in imajo površinsko temperaturo približno 40.000 K. Če priključite te številke, ugotovite, da je polmer takšnih zvezd približno 20-krat večji od sonca.