Kvadratne enačbe so matematične funkcije, pri katerih je ena od x spremenljivk na kvadrat, ali pa jo prenesemo v drugo stopnjo, takole: x2. Ko so te funkcije prikazane na grafu, ustvarijo parabolo, ki je na grafu videti kot ukrivljena oblika "U". Zato se kvadratna enačba včasih imenuje a parabola enačba.
Dve pomembni vrednosti v zvezi s temi matematičnimi funkcijami sta presek x in presek y. The x-prestrezanje označuje, kje graf parabole te funkcije prečka os x. Za eno kvadratno enačbo je lahko en ali dva x prestrezanja.
The y-prestrezanje označuje, kje parabola prečka os y. Za vsako kvadratno enačbo obstaja le en presek y.
Kakšen je presek y kvadratne funkcije?
Presek y je tam, kjer parabola funkcije prečka (ali prestreže) os y. Drug način za določitev preseka y je vrednost y, ko je x enako nič.
Ker je presek y točka na grafu, ga običajno zapišete v point /koordinirati oblika. Recimo na primer, da je vaša vrednost y odseka y 6,5. Presetek y bi zapisali kot (0, 6.5).
Različne oblike kvadratnih enačb
Kvadratne enačbe so v treh splošnih oblikah. To je standardni obrazec, oblika oglišča in razčlenjena oblika.
Standardna oblika izgleda takole:
y = os2 + bx + c kjer so a, b in c znane konstante, x in y pa spremenljivke.
Oblika oglišča izgleda takole:
y = a (x + b)2 + c kjer so a, b in c znane konstante, x in y pa spremenljivke.
Faktorska oblika izgleda takole:
y = a (x + r1) (x + r2) kjer je a znana konstanta, r1 in r2 so "korenine" enačbe (x prestreza), x in y pa spremenljivki.
Vsak od obrazcev se zdi drastično drugačen, toda metoda za iskanje preseka y a kvadratna enačba je enako kljub različnim oblikam.
Kako najti prerez Y kvadratnega v standardni obliki
Standardna oblika je morda najpogostejša in najlažja za razumevanje. Preprosto priklopite nič (0) kot vrednost x v standardno kvadratno enačbo in rešite. Tu je primer.
Recimo, da je vaša funkcija y = 5x2 + 11x + 72. Določite "0" kot vrednost x in rešite.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Nato bi odgovor zapisali v koordinatni obliki (0, 72).
Kako najti prerez Y kvadratnega v obliki oglišča
Kot pri običajnem obrazcu preprosto vstavite "0" kot vrednost x in rešite. Tu je primer.
Recimo, da je vaša funkcija y = 134 (x + 56)2 - 47. Določite "0" kot vrednost x in rešite.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Nato bi odgovor zapisali v koordinatni obliki (0, -47).
Kako najti prerez Y kvadratnega v faktorski obliki
Nazadnje imate še obrazec s faktorji. Spet preprosto vstavite "0" kot vrednost x in rešite. Tu je primer.
Recimo, da je vaša funkcija y = 7 (x - 8) (x + 2). Določite "0" kot vrednost x in rešite.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Nato bi odgovor zapisali v koordinatni obliki (0, -112).
Hiter trik
Tako pri standardni kot pri obliki oglišča ste morda opazili, da je vrednost preseka y enaka vrednosti znaka c konstanta v enačbi. To bo res pri vsaki enačbi parabole / kvadratne enačbe, s katero se srečate v teh oblikah.
Preprosto poiščite konstanto c in ta bo vaša y-prestrezanje. Z metodo x vrednost nič lahko dvakrat preverite.