Vsaka ravna črta ima določeno linearno enačbo, ki jo lahko zmanjšamo na standardno obliko y = mx + b. V tej enačbi je vrednost m enaka naklonu črte, če je narisana na grafu. Vrednost konstante b je enaka preseku y, točki, na kateri premica prečka os Y (navpična črta) grafa. Nakloni premic, ki so pravokotni ali vzporedni, imajo zelo specifična razmerja, zato, če enačbe dveh črt zmanjšate na njihovo standardno obliko, postane geometrija njihovega odnosa jasna.
Zmanjšajte dve linearni enačbi na standardni obliki, samo s spremenljivko y na eni strani, spremenljivko x in konstanto (če obstaja) na drugi strani, koeficient y pa 1. Na primer, če dobimo črto z enačbo 8x - 2y + 4 = 0, najprej dodajte 2y na obe strani, da dobite 8x + 4 = 2y, nato delite obe strani z 2, da dobite 4x + 2 = y. V tem primeru je naklon črte 4 (bočno naraste za 4 enote za vsako 1 enoto), prestrezek pa 2 (prečka prerez Y pri 2).
Primerjajte naklone obeh črt za vzporednost. Če so nakloni enaki, če presek ni enak, so črte vzporedne. Na primer, črta z enačbo 4x - y + 7 = 0 je vzporedna z 8x - 2y +4 = 0, medtem ko 2x - 3y - 3 = 0 ni vzporedna, ker je njen naklon enak 2/3 namesto 4.
Primerjajte dva naklona za pravokotnost. Pravokotne črte se nagibajo v nasprotnih smereh, tako da ima ena črta pozitiven naklon, druga pa negativni naklon. Naklon ene črte mora biti negativna vzajemna vrednost druge, da sta obe pravokotni: naklon druge črte mora biti enak -1, deljen z naklonom prve črte. Na primer, črti z naklonoma -2 in 1/2 sta pravokotni, ker je -2 negativna recipročna vrednost 1/2.
Nasveti
-
Če nakloni niso niti enaki niti negativni recipročni, se črti sekata pod kotom, ki ni enak 90 stopinjam.
Če sta naklona in presečišča enaka, leži ena črta na drugi.
Opozorila
Metoda velja samo za linearne enačbe.