Reševanje polinomskih enačb se na začetku zdi težko in zmedeno. Naj vas črke, imenovane spremenljivke, ne prestrašijo. Predstavljajo poljubno število. Ko enkrat razumete, kaj pomenijo izrazi, in se naučite nekaj koristnih nasvetov, resnično niso preveč slabi. Rešitev polinoma pomeni iskanje vsote členov. Vsota polinoma je 0. Poskusite si zapomniti kratico \ "FOIL \" pri reševanju polinoma. FOIL pomeni First, Outside, Inside, Last. Poglejmo, kako rešiti polinomske enačbe.
Postavite svoj polinom v standardno obliko, od največje do najnižje moči. Moč je tisto majhno število na vrhu x. Tu je primer: 6x² + 12x = -9. Če želite postaviti ta polinom v standardno obliko, morate premakniti -9 na drugo stran enačbe. Ker je število -9, morate dodati 9, da bo desna stran enačbe 0. Ne pozabite, kar koli naredite na eni strani enakovrednega znaka, morate storiti na drugi strani. Zato morate na obe strani dodati 9. Tu je enačba 6x² + 12x + 9 = 0 v standardni obliki.
Izločite vse pogoste dejavnike. Še enkrat si oglejte primer: 6x² + 12x + 9 = 0. Vidite lahko, da število 3 lahko šteje od vseh treh števil. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Ne pozabite 3x2 = 6, 3x4 = 12 in 3x3 = 9.
Razstavite polinom ali z drugimi besedami napišite polinom v razširjeni obliki. Zapomni si FOIL: prvi, zunaj, znotraj, zadnji. 3 (x + 1) (x + 3). Vsako število krat samo je kvadrat tega števila; zato je x krat x enako x², to je prvo v FOIL. Druga črka FOIL je O za zunanjost: x krat 3 je enako 3x. Tretja črka je I za notranjost, 1-krat x je enak 1x ali x in zadnja, 1-krat 3, je enako 3. Ne pozabite kombinirati podobnih izrazov; zato je 3x + 1x enako 4x, srednji člen enačbe. Zdaj veste, da je 3 (x + 1) = 0 ali 3 (x + 3) = 0. To veste, ker je enačba enaka 0 in poljubno število krat 0 enako 0.
Reši vsak binom. 3 (x + 1) = 0, pomnožite 3-krat x in 1: 3x + 3 = 0. 3x morate narediti enako -3, ker je 3 + 3 = 0. Da bi 3x postavili na -3, mora biti x enak -1, torej je -1 prvi odgovor nabora. Zdaj si oglejte drugi binom, 3 (x + 3) = 0, in ponovite iste korake. Pomnožite 3-krat x in 3, 3x + 9 = 0. Poiščite, koliko mora biti x, tako da boste, ko pomnožite 3-krat x, imeli -9 (ker -9 + 9 = 0); x mora biti enak -3. Zdaj imate drugi odgovor v nizu.
Odgovor zapišite v zapis zapisa, {-1, -3}. Zdaj veste, da je odgovor -1 ali -3.
Nasveti
- Čeprav dvojno preverjanje vašega dela traja dlje, pomaga preprečiti preproste napake.
O avtorju
Julia Fuller je svojo poklicno pisateljsko pot začela pred osmimi leti in pokrivala posvojitve za posebne potrebe. Diplomirala je iz računovodstva na Marywood College, je solastnica podjetja GJF Rental Properties ter farme za rejo živine in žit. Delala je za poštno službo ZDA in nacionalno službo za davek na dohodek.
Foto krediti
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial