Primer aditivne inverzne lastnosti

V matematiki si lahko inverzno predstavljate število ali operacijo, ki "razveljavi" drugo številko ali operacijo. Na primer, množenje in deljenje sta obratni operaciji, ker tisto, kar počne eden, razveljavi; če pomnožite in nato delite z enakim zneskom, boste končali takoj tam, kjer ste začeli. Nasprotno pa se dodatek inverzno nanaša samo na seštevanje, kot že ime pove, in to je število, ki ga dodate drugemu, da dobite nič.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

Dodatek, inverzen kateremu koli številu, je isto število z nasprotnim predznakom. Na primer, aditivna inverzna vrednost 9 je −9, aditivna inverzna na -zjez, dodatek, inverzen (y - x) je - (y - x) in tako naprej.

Morda boste intuitivno videli, da je dodatek, inverzen kateremu koli številu, enako število s svojim nasprotnim predznakom. Če želite to resnično razumeti, je koristno, če si zamislite vrstico števil in si ogledate nekaj primerov.

Predstavljajte si, da imate številko 9. Če želite "priti" do tistega mesta na številski črti, začnete pri nič in štejete nazaj do 9. Če se želite vrniti na ničlo, na črti ali v negativni smeri štejete 9 presledkov nazaj. Ali drugače povedano, imate:

Tako je dodatek, inverzen 9, −9.

Kaj če začnete s štetjemnazajna številčni črti, v negativni smeri? Če štejete nazaj za 7 mest, boste končali pri −7. Če se želite vrniti na ničlo, boste morali naprej šteti za 7 mest ali drugače povedano, začeti morate pri −7 in dodati 7. Torej imate:

To pomeni, da je 7 dodatek, inverzen −7 (in obratno).

• Inverzna vrednost dodatka je razmerje, ki deluje v obe smeri. Z drugimi besedami, če je številkaxje dodatek inverzno številuy,potemyje samodejno dodatek, inverzen kx.​

Če preučujete algebro, je najočitnejša uporaba aditivne inverzne lastnosti reševanje enačb. Razmislite o enačbi

Če so vas prosili za rešitevx, morate najprej izolirati spremenljivko na eni strani enačbe.

Dodatek, inverzen 3, je −3 in, če to veste, ga lahko dodate na obe strani enačbe, kar ima enak učinek kot odštevanje 3 z obeh strani. Torej, imate:

kar poenostavlja na:

Zdaj, ko je spremenljivi izraz sam na eni strani enačbe, lahko nadaljujete z reševanjem. Samo za zapis, na obe strani bi uporabili kvadratni koren in prišli do odgovorax= 4; vendar je to mogoče le zato, ker ste najprej uporabili svoje znanje o inverzni lastnosti dodatka, da ste izoliralix​² izraz.