Skušnjava je reči, da številke v številki določajo njeno vrednost, če pa pišete 25 in 52 - z enakimi številkami, vendar na različnih mestih - dobite dve različni vrednosti. Učenje pisanja številk v razširjeni obliki je enostaven način zapomnitve pomembnosti umestitve posamezne številke ali njene krajevne vrednosti v številko.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Če želite napisati številko v razširjeni obliki, pomnožite vsako številko z njeno krajevno vrednostjo in nato vsak izraz povežite z znaki za dodajanje. Torej 526 bi bilo 500 + 20 + 6, 451,3 pa 400 + 50 + 1 + 0,3.
Razumevanje krajevnih vrednot
Poskusite odštevati od nič: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 so precej enostavni, a ko pridete do 10, se nekaj spremeni. Zdaj imate v številki dve števki - 1 in 0. Vsaka številka zaseda "režo" ali mesto v končni številki, vsako mesto pa ima drugačno vrednost. Reža na levi predstavlja desetice, številka 1 v tej reži pa vam pove, da imate eno 10. Reža na desni predstavlja enote - enake številke, s katerimi ste začeli šteti - in nič v tej reži vam pove, da nimate dodatnih 1.
Primeri vrednosti mest
Če boste še naprej šteli, boste opazili, da se najprej spremenijo številke v stolpcu z enotami. Naslednja številka je 11. Če ga razstavite na posamezne vrednosti komponent, kar je znano kot razgradnja števila, boste videli, da je v reži deset in 1 v režah ena. Torej imate eno 10 in eno 1. Naslednja številka je 12, ki ima še vedno 1 v reži za deset, zdaj pa je 2 v reži za tiste. Štejte dovolj dolgo in dosegli boste 19, nato 20. Upoštevajte, da se je zdaj število v reži za deset povečalo na 2, toda reža za tiste se je ponastavila na nič. Ta vzorec se nadaljuje, ko odštevate. Število v reži za tiste se povečuje, dokler ne doseže 9; potem se vrednost deset poveča, vrednost tistih pa se ponastavi na nič.
Stoti kraj
Sploh lahko razgradite poljubno število, tudi večje. Razmislite o številu 392. Vsebuje tri števke, zato imate v večjem številu novo režo ali krajevno vrednost. Mesto z enimi že poznate, ki ostaja skrajno desno od številke; v tem primeru imate dve enoti. Mesto deset je še vedno naslednji stolpec na levi. Tam je 9, torej imaš devet desetk. Naslednji stolpec na levi se imenuje stolpec stotine, tam pa je 3, torej imate tri stotinke.
Pisanje številk v razširjeni obliki
Razširjeni obrazec je poseben način zapisovanja številk števila, ki ste ga vlomili v vsako od njegovih mestnih vrednosti sestavnih delov. Če želite številke zapisati v razširjeni obliki, vsako znamenko v številki povežete s svojo krajno vrednostjo z množilnim znakom. Poglejmo primer 392. Ko berete številke od leve proti desni, začnete z največjo režo, stotinko, v kateri je 3. Imaš
3 × 100 = 300
Naslednja reža na desni je desetica, v njej je 9. Imaš
9 × 10 = 90
Na enem mestu je 2, torej imate
2 × 1 = 2
Na tej številki so trije deli: 300, 90 in 2. Te kose povežite z znaki za seštevanje in številka bo v razširjeni obliki:
300 + 90 + 2 = 392
Vzorec krajevnih vrednot
Ni omejitve, kako veliko ali majhno številko lahko napišete v razširjeni obliki. Vedeti morate le vrednost vsakega mesta ali mesta v številu. Morda ste že opazili ta vzorec: vrednosti mest se začnejo z vrednostmi na desni, nato pa se za vsako režo, ki jo premaknete v levo, vrednost pomnoži z 10. Naslednja reža na levi je deset, je stotine, mesto za tem pa na tisoče, sledi 10 tisoč itd.
Decimalne znake lahko pišete celo v razširjeni obliki, če razumete, kako delujejo te krajevne vrednosti. Ko imate decimalno vejico, je reža desno od decimalnega mesta desetina, reža desno od stotine in tako naprej. Če imate številko 0,231, je v reži za desetinke 2, v stotini 3 v reži za tisočine. To številko lahko zapišete v razširjeni obliki tako, da vsako številko pomnožite s svojo vrednostjo, nato pa ju seštejete:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ besedilo {in} 1 × 0,001 = 0,001
Zadnji korak je povezava rezultatov z znaki za dodajanje:
0.2 + 0.03 + 0.001
Še en primer razširjene oblike
Zapišimo še eno številko v razširjeni obliki. Razmislite o 457.2. Ko vsako številko pomnožite s svojo krajevno vrednostjo, jo imate
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ besedilo {in} 2 × 0,1 = 0,2
Med vsako komponento vstavite znak za dodajanje in številka bo v razširjeni obliki:
400 + 50 + 7 + 0.2
Svoje delo lahko vedno preverite tako, da sestavite sestavne dele števila, kar se imenuje sestavljanje številke ali zapisovanje v standardni obliki. Ko naredite seštevanje in dodajanje
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
dobite originalno številko.