Polinom je matematični izraz ki je sestavljen iz spremenljivk in koeficientov, sestavljenih skupaj z uporabo osnovnih aritmetičnih operacij, kot sta množenje in seštevanje. Primer polinoma je izraz x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Postopek faktorjenja polinoma pomeni poenostavitev polinoma v najpreprostejšo obliko, ki naredi izjavo resnično. Težava faktoringa polinoma se pogosto pojavi v predkalkulucijskih tečajih, vendar je izvajanje te operacije s koeficienti mogoče opraviti v nekaj kratkih korakih.
Če je mogoče, s polinoma odstranite vse pogoste dejavnike. Kot primer imajo izrazi v polinumu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x skupni faktor 'x'. Zato lahko polinom poenostavimo na x (x ^ 2 - 20x + 100).
Določite obliko izrazov, ki jih je treba še upoštevati. V zgornjem primeru je izraz x ^ 2 - 20x + 100 kvadratni z vodilnim koeficientom 1 (to je število pred največja spremenljivka moči, ki je x ^ 2, je 1), zato jo je mogoče rešiti s posebno metodo za reševanje tip.
Upoštevajte preostale pogoje. Polinom x ^ 2 - 20x + 100 lahko upoštevamo v obliki x ^ 2 + (a + b) x + ab, ki jo lahko zapišemo tudi kot (x - a) (x - b), pri čemer 'a' in „b“ so številke, ki jih je treba določiti. Faktorje torej najdemo tako, da določimo dve številki 'a' in 'b', ki seštevata do -20 in enaka 100, če ju pomnožimo. Dve taki številki sta -10 in -10. Faktorisana oblika tega polinoma je potem (x - 10) (x - 10) ali (x - 10) ^ 2.
Napiši popolnoma razčlenjeno obliko polnega polinoma, vključno z vsemi izrazi, ki so bili razdeljeni. Za zaključek zgornjega primera je bil polinom x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x najprej razčlenjen s faktorjem 'x', kar je dalo x (x ^ 2 - 20x +100), faktoring polinoma v oklepajih pa daje x (x - 10) ^ 2, kar je popolnoma upoštevana oblika polinom.