Študenti algebre pogosto težko razumejo razmerje med grafom ravne ali ukrivljene črte in enačbo. Ker večina razredov algebre uči enačbe pred grafi, ni vedno jasno, da enačba opisuje obliko črte. Zato so ukrivljene črte poseben primer v algebri; njihove enačbe imajo lahko eno od številnih oblik, odvisno od ukrivljene črte, s katero imate opravka.
Kvadratne enačbe
V srednješolski algebri so vrste ukrivljenih črt, ki jih učenci najverjetneje vidijo, grafi kvadratnih enačb. Te enačbe so v obliki f (x) = ax ^ 2 + bx + c in jih je mogoče rešiti na različne načine; od študentov se pogosto zahteva, da poiščejo rešitve ali ničle teh grafov, ki so točke, na katerih graf prečka os x. Preden pa se študentje lotijo grafov, pa naj se ujemajo z obliko kvadratnih enačb in se lahko trudijo tudi, da jih upoštevajo.
Grafiranje kvadratnih enačb
Kvadratne enačbe bodo prikazane kot parabole ali simetrične ukrivljene črte, ki dobijo obliko, podobno skledi. Te enačbe bodo imele eno točko, ki je višja ali nižja od ostalih, ki se imenuje oglišče parabole; enačbe lahko prečkajo os x ali y ali pa tudi ne.
Negativne črte
Parabola, ki je grafirana navzdol ali je videti kot obrnjena skleda, ima za del enačbe ax ^ 2 negativni koeficient. V tem primeru bo oglišče najvišja točka na paraboli. Vendar bo os simetrije ali popolna simetrija, prisotna v paraboličnih / kvadratnih enačbah s pozitivnimi koeficienti, ostala enaka.
Druge ukrivljene črte
Študenti lahko naletijo na ukrivljene črte, ki niso kvadratne enačbe; ti izrazi imajo lahko na spremenljivko priloženo drugo vrsto eksponenta, na primer x ^ 3 ali celo višje izraze. Da bi našli enačbo za neparabolično, nekvadratno premico, lahko učenci izolirajo točke na graf in jih priklopite v formulo y = mx + b, v kateri je m naklon premice, b pa y-prestrezanje.
