Polinom je sestavljen iz izrazov, v katerih so eksponenti, če obstajajo, pozitivna cela števila. Nasprotno pa imajo lahko naprednejši izrazi ulomke in / ali negativni eksponenti. Za delni eksponenti, števec deluje kot pravilni eksponent, imenovalec pa narekuje vrsto korena. Negativni eksponenti delujejo kot regularni eksponenti, le da izraz premaknejo čez drobno vrstico, črto, ki ločuje števec od imenovalca. Faktoriranje izrazov z delnimi ali negativnimi eksponentami zahteva, da poleg tega vedete, kako manipulirati z ulomki.
Vse izraze obkroži z negativnimi eksponentami. Prepišite te izraze s pozitivnimi eksponentami in jih premaknite na drugo stran ulomka. Na primer, x ^ -3 postane 1 / (x ^ 3) in 2 / (x ^ -3) postane 2 (x ^ 3). Torej, če upoštevamo faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], je prvi korak, da ga prepišemo kot 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Ugotovite največji skupni faktor vseh koeficientov. Na primer, v 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) je 2 skupni faktor koeficientov (6 in 4).
Vsak izraz razdelite na skupni faktor iz 2. koraka. Količnik zapišite poleg faktorja in jih ločite z oklepaji. Na primer, če odštejemo 2 od 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), dobimo naslednje: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Ugotovite vse spremenljivke, ki se pojavijo v vsakem izračunu količnika. Obkroži izraz, v katerem je spremenljivka povišana na najmanjši eksponent. V 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] se x pojavi v vsakem členu količnika, z pa ne. Obkrožili bi 3 (xz) ^ (2/3), ker je 2/3 manj kot 3/4.
Faktorirajte spremenljivko, povišano na majhno moč, ugotovljeno v 4. koraku, ne pa tudi njen koeficient. Ko delite eksponente, poiščite razliko med dvema potencama in jo uporabite kot eksponent v količniku. Pri iskanju razlike dveh ulomkov uporabite skupni imenovalec. V zgornjem primeru je x ^ (3/4) deljeno z x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Rezultat iz 5. koraka zapišite poleg drugih dejavnikov. Vsak faktor ločite z oklepaji ali oklepaji. Na primer, faktoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] na koncu da (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].