Ste se kdaj vprašali, kje in kdaj bi v resničnem življenju uporabili svoje šolske matematične spretnosti? Racionalni eksponent je eksponent v obliki ulomka. Vsak izraz, ki vsebuje kvadratni koren števila, je radikalen izraz. Oba imata resnične aplikacije na področjih, kot so arhitektura, tesarstvo in zidarstvo. Radikalni izrazi se uporabljajo v finančni industriji za izračun formul za amortizacijo, domačo inflacijo in obresti. Elektroinženirji za meritve in izračune uporabljajo tudi radikalne izraze. Biologi primerjajo površino živali z radikalnimi eksponenti za primerjavo velikosti v znanstvenih raziskavah.
Primeri racionalnih eksponentov
V racionalnem eksponentu je imenovalec ali spodnje število koren. Medtem ko je števec ali zgornja številka nova eksponenta. V naslednjih primerih simbol korenja pomeni, da je desna polovica eksponent leve. Na primer:
x ^ (1/2) = √x (kvadratni koren iz X)
x ^ (1/3) = 3√x (kocka korena X)
Primeri radikalnega izražanja
Radikalni izraz je kateri koli izraz ali enačba, ki vsebuje kvadratni koren. Simbol kvadratnega korena označuje, da je številka znotraj radikal. Številka znotraj tega kvadratnega korena se imenuje radikand. Spremenljive številke so lahko tudi radikalni izrazi. Na primer:
X + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Primeri racionalnih eksponentov v resničnem svetu
Finančna industrija uporablja racionalne eksponente za izračun obresti, amortizacije in inflacije na področjih, kot je nakup stanovanja.
Na primer, za izračun inflacije stanovanja, ki se v obdobju n let poveča s p1 na p2, je letna stopnja inflacije (izražena v decimalki) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Za izračun sestavljenih obresti je formula F = P (1 + i) ^ n, kjer je F prihodnja vrednost, P pa sedanja vrednost, i je obrestna mera, n pa število let. Če bi želeli izračunati sestavljene obresti na 1000 USD za 18 mesecev pri 5 odstotkih, bi bila formula F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Primeri radikalnih izrazov iz resničnega sveta
Radikalni izrazi so pogosta geometrija in trigonometrija, zlasti pri izračunu trikotnikov. Na mizarskem in zidarskem področju trikotniki pogosto pridejo v poštev pri načrtovanju ali gradnji stavb, ki zahtevajo meritve kotov.
Razmerje stranic pravokotnika 30 ° - 60 ° - 90 ° je 1: 2: √3, razmerje stranic pravokotnika 45 ° - 45 ° - 90 ° pa 1: 1: √2 .
Na področju elektrotehnike je uporaba radikalnih izrazov povezana z določitvijo, koliko električne energije teče skozi vezja. Ena najpreprostejših formul v elektrotehniki je za napetost, V = √PR, kjer je P moč v vatih, R pa upor pri merjenju ohmov.