Prednosti in slabosti pri metodah reševanja sistemov enačb

Sistem linearnih enačb vključuje dve relaciji z dvema spremenljivkama v vsaki relaciji. Z reševanjem sistema ugotovite, kje sta dve povezavi hkrati resnični, z drugimi besedami, točko, kjer se dve črti prečkata. Metode za reševanje sistemov vključujejo nadomeščanje, izločanje in grafično prikazovanje. Vsak bo dal pravi odgovor, vendar je bolj ali manj koristen glede na težavo in situacijo.

Ta metoda vključuje priklop izraza iz ene enačbe za spremenljivko v drugo. Za uporabo te metode mora biti v eni od enačb izolirana vsaj ena spremenljivka. Zato je nadomestitev najbolj uporabna, če problem že vsebuje izolirano spremenljivko ali če obstaja vsaj spremenljivka, ki ima koeficient ena. Če lahko osnovne enačbe algebre rešite zelo hitro, je zamenjava dobra izbira. Vendar predstavlja težave za tiste, ki ponavadi delajo aritmetične napake.

Če želite uporabiti izločanje, morate obe enačbi poravnati navpično s spremenljivkama na eni strani in konstantami na drugi. Spodnja enačba se nato odšteje od zgornje, da izbriše spremenljivko. Zaradi tega je izločanje učinkovito, ko so konstante obeh enačb že izolirane. Če so koeficienti X ali Y v obeh enačbah enaki, bo rešitev z minimalnimi koraki hitro dobila rešitev. Po drugi strani pa je treba včasih eno ali obe celotni enačbi pomnožiti s številom, da spremenljivka prekliče. Zaradi tega lahko delo traja dlje in odprava v tem primeru ni najboljša izbira.

Če enačbe ne vključujejo ulomkov ali decimalnih mest in dobro razumete linearne enačbe, je dobra izbira graf na koordinatni ravnini. Ta tehnika vključuje vizualno iskanje točke na grafu, kjer se dve črti križata, da dobimo rešitvi za X in Y. Ker vam pomaga hitro graficirati, je uporaba obeh enačb v obliki Y = uporabna. Nasprotno pa, če nobena enačba ni izolirala Y, vam je bolje, če uporabite nadomestitev ali izločanje.

Uporaba grafičnega kalkulatorja za vnos obeh enačb in iskanje točke presečišča je priročna, kadar gre za decimalno število ali ulomke. Dobra izbira je tudi, kadar učitelj dovoli takšne kalkulatorje na preizkusih ali kvizih. Kot pri ročnem risanju pa tudi ta tehnika najbolje deluje, kadar sta Y v obeh enačbah že izolirana.