V resničnem svetu parabole opisujejo pot vsakega vrženega, brcanega ali odstreljenega predmeta. So tudi oblika, ki se uporablja za satelitske krožnike, reflektorje in podobno, ker koncentrirajo vse žarke, ki jih vstopijo, v eno samo točko znotraj zvonca parabole, imenovano žarišče. V matematičnem smislu je parabola izražena z enačbo f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Če poiščete srednjo točko med dvema prerezoma x parabole, dobite koordinato x oglišča, ki jo nato lahko nadomestite v enačbo in poiščete tudi koordinato y.
Z osnovno algebro zapišite enačbo parabole v obliki f (x) = ax ^ 2 + bx + c, če ta že ni v tej obliki.
Ugotovite, katera števila so v enačbi parabole predstavljena z a, b in c. Če b in c v enačbi nista prisotni, pomeni, da sta enaka nič. Število, ki ga predstavlja a, pa nikoli ne bo enako nič. Na primer, če je enačba vaše parabole f (x) = 2x ^ 2 + 8x, potem je a = 2, b = 8 in c = 0.
Če želite najti srednjo točko med dvema prerezoma parabole, izračunajte -b / 2a ali negativni b, deljen z dvakratno vrednostjo a. Tako dobite koordinato x oglišča. Če nadaljujemo z zgornjim primerom, bi bila x-koordinata oglišča -8/4 ali -2.
Poiščite y-koordinato točke, tako da x-koordinato nadomestite nazaj v prvotno enačbo, nato pa rešite f (x). Če v enačbo primera zamenjamo x = -2, bi to izgledalo takole: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Rešitev -8 je koordinata y. Torej so koordinate oglišča za primer parabole (-2, -8).
Stvari, ki jih boste potrebovali
- Svinčnik
- Papir
- Kalkulator (neobvezno)
Nasveti
Če lahko enačbo parabole postavite v obliko f (x) = a (x - h) ^ 2 + k, znana tudi kot oglišče obliki, števili, ki nadomestita h in k, sta koordinati x in y koordinate oglišče. Upoštevajte, da če k ni, ko je enačba v tej obliki, je k = 0. Torej, če je enačba samo f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, so koordinate oglišč (5, 0). Če je enačba v obliki oglišča f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, bi bile koordinate oglišča (5, 2).
Opozorila
Bodite pozorni na negativne znake, ko se ukvarjate s x ^ 2 členom enačbe. Ne pozabite, da je rezultat negativnega števila na kvadrat pozitiven - tako da bo x ^ 2 sam po sebi vedno pozitiven. Vendar je lahko koeficient "a" pozitiven ali negativen, tako da je lahko izraz ax ^ 2 kot celota pozitiven ali negativen.