Pri delu s funkcijami morate včasih izračunati točke, na katerih graf funkcije prečka os x. Te točke se pojavijo, ko je vrednost x enaka nič in so ničli funkcije. Odvisno od vrste funkcije, s katero delate, in od tega, kako je strukturirana, morda nima nič ali pa ima več nič. Ne glede na to, koliko ničel ima funkcija, lahko vse ničle izračunate na enak način.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Izračunajte ničle funkcije tako, da funkcijo nastavite na nič in jo nato rešite. Polinomi imajo lahko več rešitev za upoštevanje pozitivnih in negativnih izidov celo eksponentnih funkcij.
Ničle funkcije
Ničelnice funkcije so vrednosti x, pri katerih je celotna enačba enaka nič, zato je njihovo izračunavanje tako enostavno kot nastavitev funkcije, enake nič, in reševanje x. Če želite videti osnovni primer tega, si oglejte funkcijo f (x) = x + 1. Če funkcijo nastavite na nič, bo videti kot 0 = x + 1, kar vam da x = -1, ko odštejete 1 z obeh strani. To pomeni, da je nič funkcije -1, saj f (x) = (-1) + 1 daje rezultat f (x) = 0.
Čeprav niso vse funkcije tako enostavno izračunati ničle, se ista metoda uporablja tudi za bolj zapletene funkcije.
Ničle polinomske funkcije
Polinomske funkcije lahko stvari zapletejo. Problem polinoma je, da imajo funkcije, ki vsebujejo spremenljivke, povišane na enakomerno stopnjo, potencialno več ničle, saj pozitivna in negativna števila dajejo pozitivne rezultate, če jih pomnožimo sodo število krat. To pomeni, da morate izračunati ničle za pozitivne in negativne možnosti, čeprav vseeno rešujete tako, da funkcijo nastavite na nič.
Primer bo to lažje razumljiv. Upoštevajmo naslednjo funkcijo: f (x) = x2 - 4. Če želite najti ničle te funkcije, zaženite na enak način in funkcijo nastavite na nič. Tako dobite 0 = x2 - 4. Na obe strani dodajte 4, da izolirate spremenljivko, ki vam daje 4 = x2 (ali x2 = 4, če želite pisati v standardni obliki). Od tam vzamemo kvadratni koren obeh strani, kar ima za posledico x = √4.
Vprašanje je v tem, da vam 2 in -2 data 4, ko je na kvadrat. Če samo enega izmed njih navedete kot ničlo funkcije, ne upoštevate upravičenega odgovora. To pomeni, da morate našteti obe ničli funkcije. V tem primeru so x = 2 in x = -2. Vse polinomske funkcije pa nimajo nič, ki bi se tako lepo ujemale; bolj zapletene polinomske funkcije lahko dajo bistveno različne odgovore.
