The obseg oblike je dolžina okoli zunanje strani te oblike. Ker je zunaj trikotnika sestavljena iz treh črt, lahko njegov obod poiščete tako, da dodate dolžino teh črt. Če poznate le dolžini dveh stranic pravokotnega trikotnika, lahko s pomočjo Pitagorinega izrek poiščete dolžino tretje stranice.
Dodajanje strani za iskanje oboda
Trikotnik ima tri stranice, a, b in c. Če želite najti obod, P, dodajte dolžine teh strani:
P = a + b + c
Recimo, da imate pravokoten trikotnik, katerega tri stranice so 3 palce, 4 palce in 5 palcev. Če želite najti obod, dodajte 3, 4 in 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Torej, vaš trikotnik ima obod 12 palcev.
Pitagorov izrek
The Pitagorov izrek je formula, ki prikazuje razmerje med dolžinami stranic pravokotnega trikotnika.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Strani *a in b sta trikotnika dva noge- ki se sestanejo in tvorijo pravokotnik trikotnika.Stran c je hipotenuza *, stran nasproti pravega kota.
Lahko vzamete trikotnik, kjer poznate dve strani, in s pomočjo pitagorejskega teorema poiščite dolžino tretje. Recimo, da sta dve nogi vašega trikotnika dolgi 3 in 4 palce a je 3 in b je 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Zdaj lahko rešite dolžino hipotenuze tako, da vzamete kvadratni koren obeh strani. Kvadratni koren števila je število, ki pomnoženo samo s seboj ustvari to število. Kvadratni koren c ^ 2 je c, kvadratni koren 25 pa 5. Zdaj veste, da je stran c dolga 5 centimetrov, zato lahko obod najdete tako, da seštejete tri dolžine strani.
P = 3 palca + 4 palca + 5 palcev = 12 palcev
Torej ima ta trikotnik obod 12 palcev.
Izrek o iskanju drugih strani
Pitagorejsko teoremo lahko uporabite tudi za iskanje dolžine kateta trikotnika če poznate dolžino druge noge in hipotenuzo. V tem primeru je kvadrat neznanega kraka enak kvadratu hipotenuze minus kvadrat znanega kraka:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Vzemite trikotnik s hipotenuzo 15 palcev in eno nogo 9 palcev. Lahko najdeš b ^ 2 z uporabo zgornje formule:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Torej b ^ 2 je enako 144, kar pomeni b enako kvadratnemu korenu 144. Kvadratni koren 144 je 12, torej noga b je dolg 12 centimetrov. Zdaj lahko seštevate stranice najti obod:
P = 9 palcev + 15 palcev + 12 palcev = 36 palcev
Torej ima trikotnik obod 36 palcev.