Formulay = mx + bje klasika algebre. Predstavlja linearno enačbo, katere graf je, kot že ime pove, ravna črta nax-, y-koordinatni sistem.
Pogosto pa se enačba, ki jo lahko navsezadnje predstavimo v tej obliki, prikrije. V vsakem primeru enačba, ki se lahko prikaže kot:
Ax + By = C
kjeA, BinCso konstante,xje neodvisna spremenljivka inyje odvisna spremenljivka linearna enačba. Upoštevajte toBtukaj ni isto kotbnad.
Razlog za prenovo v obliki
y = mx + b
je za lažje grafično prikazovanje.mje naklon ali nagib črte na grafu,bali jey-prestrezanje ali točka (0.y), pri katerem črta prečkayali navpična os.
Če že imate enačbo v tej obliki, poiščitebje nepomembno. Na primer v:
y = -5x -7
Vsi izrazi so na pravem mestu in v obliki, keryimakoeficientod 1. Naklonbv tem primeru je preprosto −7. Včasih pa je za to treba opraviti nekaj korakov. Recimo, da imate enačbo:
6x - 3y = 21
Najtib:
1. korak: Vse izraze v enačbi razdelite na B
To zmanjša koeficientyna 1, po želji.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
2. korak: Preuredite pogoje
Za to težavo:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
They-prestreči,bje torej−7.
3. korak: Preverite rešitev v prvotni enačbi
Vstavljanje rezultata zx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Rešitev, b = −7, je pravilna.