Kvadratne matrike imajo posebne lastnosti, ki jih ločujejo od drugih matric. Kvadratna matrika ima enako število vrstic in stolpcev. Enotne matrike so edinstvene in jih ni mogoče pomnožiti z nobeno drugo matrico, da dobimo matriko identitete. Ne singularne matrike so obrnljive in jih je zaradi te lastnosti mogoče uporabiti pri drugih izračunih v linearni algebri, kot so dekompozicije singularne vrednosti. Prvi korak pri številnih problemih linearne algebre je določitev, ali delate z singularno ali nesingularno matrico. (Glej reference 1,3)
Poiščite determinanto matrike. Če in samo, če ima matrica determinanto nič, je matrika singularna. Ne singularne matrike imajo ničelne determinante.
Poiščite inverzno matriko. Če ima matrika inverzno, vam bo matrika, pomnožena z njeno inverzno, dala matriko identitete. Matrika identitete je kvadratna matrica z enakimi dimenzijami kot prvotna matrika z enakimi na diagonali in ničelnimi vrednostmi drugje. Če lahko najdete inverzno za matrico, matrika ni singularna.
Preverite, ali matrica izpolnjuje vse druge pogoje, da izrek o obratni matriki dokaže, da matrika ni singularna. Za kvadratno matriko "n z n" mora imeti matrica ne-ničelni determinant, rang matrike mora biti enak "n", matrika mora imeti linearno neodvisne stolpce, prenos matrike pa mora biti tudi nepovratno.