Navor: definicija, enačba, enote (z diagrami in primeri)

Navor, ki se rima z "vilicami", je kotni analog sile. Včasih se imenuje sila sukanja ali atorzijskisila.

Ko potiskate škatlo vodoravno po površini s konstantno hitrostjo, nanjo izvajate "tradicionalno" mehansko silo. Ko pa uporabite ključ na ključu, so spremenljivke takoj drugačne, ker sila, ki jo uporabljate, da nekaj premaknete se posredno uporablja - obdeluje, če želite, z obračanjem in fizičnimi zakoni, ki urejajo tovrstne gibanje.

• Pomembno se je zavedati spredaj: Čeprav je navor mogoče razumeti kot silo v smislu, kako vpliva na predmete, ima dejansko enote dela ali silo krat razdaljo.Vendar je navor vektorska količina.​

Neto navor (ki si ga lahko predstavljate kot "skupni navor", saj gre za vektorsko vsoto navorov v sistemu) povzroči spremembo kotne hitrosti predmeta, tako kot neto sila vpliva na linearno spremembo predmeta hitrost.

Čisti navor je potreben, da med drugim odprete vrata ali kozarec za kumarice, premaknete kladivo ali sprostite matico na gumi. Priročno je, da so matematika in enačbe, ki sodelujejo pri rotacijskem gibanju, analogne tistim, ki se uporabljajo za linearno gibanje, zato so kinematične težave, povezane z navorom, je mogoče rešiti na enak splošen način, če pravilno spremljate svoje spremenljivke in znake.

Osnovne količine, ki nas zanimajo enačbe gibanja, so premik, hitrost (hitrost spremembe premika), pospešek (hitrost spremembe hitrosti) in častsama. Masa ne vstopa v te enačbe, vendar je vključena tako v mehansko energijo (kinetična plus potencialna energija) kot tudi v gibalno moč (masa pomnožena s hitrostjo).

Kotna hitrostωje hitrost spremembe kotaθ(običajno v radianih na sekundo ali rad / s, izraženo kot s^-1) glede na fiksno referenčno točko, analogno linearni hitrostiv. Skladno s tem kotni pospešekαje hitrost spremembeωglede na čas. Linearni zagonstrje izraženo kotmv​, medtem ko kotni momentLje produktjaz(vztrajnostni trenutek, ki vključuje maso in njeno porazdelitev v predmetih različnih oblik) inω​:

Medtem ko je v linearni (translacijski) kinematiki splošna enačba, ki nas zanimaF_mreža= ma(Newtonov drugi zakon), analogno razmerje z navorom je, da je neto navor enak momentu vztrajnosti, pomnoženemu s kotnim pospeškom. Posamezne navore lahko najdete v naslednjem izrazu:

τ = r × F= |r || F | sin θ

"Τ", ki predstavlja navor, je grška črkatau. (Brez grške abecede bi se fiziki morali praskati po simbolih, ki bi jih uporabili v enačbah že v Newtonovih časih v 17. stoletju.)rje polmer v metrih v enotah SI, imenovan tudi ročica vzvoda; ker ima tudi smer, je vektorska količina. Sila je, tako kot skoraj vedno, v newtonih (N).

Znak "×" tukaj pomeni posebno množenje med vektorji, saj je navornavzkrižni izdelekpolmera in sile. Smer vektorja navora je pravokotna na ravnino, ki jo tvorita smer vektorja sile in smer ročice ročice, ki imata kotθmed njimi.

Pogosto sila deluje konstrukcijsko v smeri, pravokotni na ročico vzvoda; to je intuitivno smiselno, vendar to potrjuje matematika, saj ima sin θ največjo vrednost 1 pri θ = 90 stopinj (ali π / 2).

Ročica vzvodar(imenovano tudi atrenutna roka) premik od osi vrtenja do točke, na kateri deluje sila. V nekaterih težavah ta postavitev sile ni očitna brez natančnega pogleda na diagram, ker je lahko med osjo vrtenja in tovorom, ki se premika.

Smer neto navora je vzdolž osi vrtenja, smer pa določapravilo desne roke: Če zvijate prste, če desno roko iz smerirv smeriF, palec kaže v smeri vektorja navora.

• Vrtilni moment kaže v isti smeri kot kotni pospešek (kadar zadošča za spremembo rotacijskega gibanja zadevnega predmeta).

1. Na ključ, ki je 10 cm (0,1 m) od sredine zataknjenega vijaka, pritisnete pravokotno silo 100 N. Kolikšen je navor?

Na konec tega (zelo dolgega) ključa, 1 m od sredine trmastega vijaka, uporabite pravo silo 100 N pravokotno. Kakšen je novi čisti navor?

2. Recimo, da na vodoravno kolo 3 m od osi vrtenja izvajate silo 50 N v smeri urnega kazalca. Prijatelj potiska s silo 25 N v nasprotni smeri urnega kazalca 5 m od osi vrtenja. V katero smer se bo premikalo kolo?

Ker velikost "vaših" navorov (50-krat 3 ali 150 njutonmetrov) presega prijatelja (25-krat 5 ali 125 njutonmetrov), se bo kolo premikalo v smeri urinega kazalca, saj je neto navor 150 - 125 = 25 njutonmetrov v tem smer.

Ko so vsi navori na predmetu uravnoteženi (to pomeni, da se med seboj matematično in funkcionalno izničijo), naj bi bil objekt vrotacijsko ravnovesje. Tako kot pri linearni sili in Newtonovem drugem zakonu se tudi pri neto sili nič ne spremeni hitrosti predmeta (lahko pa je nična). V primeru rotacijskega gibanja to pomeni, da se njegova hitrost vrtenja ne spremeni.

Razmislite o uravnoteženi žagi. Očitno ga dva otroka enake mase, nameščena na enaki razdalji od središča, ne bosta več premikala. Ampak dva otrokadrugačenmašelahkotudi uravnotežite; preprosto morajo biti na različnih razdaljah.

• Upoštevajte, da je sila, ki jo uporabljajo otroci, ki sedijo na kladivu, sila teže ali njihova teža. Vendar morajo še vedno potruditi možgane, da odpravijo to "težavo"!

Samo komponenta uporabljene sile, ki je pod pravim kotom na daljavorod osi vrtenja prispeva k neto navoru na predmetu. To pomeni, da bo zelo močna oseba, ki poskuša zasukati predmet z uporabo sile pod majhnim kotom, težje začela, da se začne vrti kot nekdo skromne moči, tako da bo silo uporabil pravokotno, ker je sin θ = 0 pri θ = 0, sin θ pa se približuje 1, ko se θ približuje 90 stopinj.

Številni problemi s fiziko imajo kote, ki se vedno znova pojavljajo, ker so trigonometrično priročni in predstavljajo resnične probleme. Če torej vidite, da sila deluje pod manjšim kotom, kot je 45 ali 30 stopinj, se boste navadili, da boste kmalu na pamet vedeli vrednosti sinusov in kosinusov teh kotov.

Tako je najučinkovitejši način uporabe ključa v fizičnem žargonu - torej, kako iz uporabljene sile izvleči največ neto navora - uporabiti to silo pri 90 stopinjah. Verjetno pa si lahko predstavljate ali se celo spomnite situacij, v katerih to ni izvedljivo zaradi prostorske omejitve pri dostopu do sornika ali podobnega.