Planckova konstanta: definicija in enačba (s tabelo koristnih kombinacij)

Planckova konstanta je ena najbolj temeljnih konstant, ki opisujejo vesolje. Opredeljuje kvantizacijo elektromagnetnega sevanja (energija fotona) in podpira večino kvantne teorije.

Max Planck je bil nemški fizik, ki je živel v letih 1858-1947. Poleg številnih drugih prispevkov mu je njegovo opazno odkritje energetskih kvantov leta 1918 prineslo še Nobelovo nagrado za fiziko.

Ko se je Planck udeležil univerze v Münchnu, mu je profesor odsvetoval fiziko, saj naj bi bilo vse že odkrito. Planck tega predloga ni upošteval in je na koncu fiziko postavil na glavo z izvorno kvantno fiziko, katere podrobnosti fiziki poskušajo razumeti še danes.

Planckova konstantah(imenovana tudi Planckova konstanta) je ena izmed več univerzalnih konstant, ki opredeljujejo vesolje. Je kvant elektromagnetnega delovanja in povezuje fotonsko frekvenco z energijo.

Vrednosthje natančno. Na NIST,h​ = 6.62607015 × 10^-34 J Hz^-1. Enota SI Planckove konstante je džul v sekundi (Js). Sorodna konstanta ℏ ("h-bar") je opredeljena kot h / (2π) in se v nekaterih aplikacijah uporablja pogosteje.

Do odkritja te konstante je prišlo, ko je Max Planck poskušal rešiti problem s sevanjem črnega telesa. Črno telo je idealiziran absorber in oddajalec sevanja. Ko je v toplotnem ravnovesju, črno telo neprestano oddaja sevanje. To sevanje oddaja spekter, ki kaže na telesno temperaturo. Se pravi, če narišete intenzivnost sevanja vs. valovne dolžine, bo graf dosegel vrh pri valovni dolžini, povezani s temperaturo predmeta.

Krivulje sevanja črnega telesa dosežejo vrhunec pri daljših valovnih dolžinah za hladnejše predmete in krajših valovnih dolžinah za vroče predmete. Preden je Planck prišel v sliko, ni bilo nobene splošne razlage za obliko krivulje sevanja črnega telesa. Napovedi za obliko krivulje pri nižjih frekvencah so se ujemale, vendar so se pri višjih frekvencah bistveno razlikovale. Pravzaprav je tako imenovana "ultravijolična katastrofa" opisala značilnost klasične napovedi, pri kateri bi morala vsa snov v trenutku oddajati vso svojo energijo, dokler ni blizu absolutne ničle.

Planck je to težavo rešil tako, da je domneval, da lahko oscilatorji v črnem telesu spremenijo le svoje energija v diskretnih korakih, ki so bili sorazmerni s frekvenco pripadajočega elektromagnetnega polja val. Tu nastopi pojem kvantizacije. V bistvu je bilo treba kvantizirati dovoljene energijske vrednosti oscilatorjev. Ko je ta predpostavka sprejeta, lahko izpeljemo formulo za pravilno spektralno porazdelitev.

Čeprav se je sprva mislilo, da so Planckove kvante preprost trik, da bi matematika uspela, je pozneje postalo je jasno, da se energija res obnaša tako, in področje kvantne mehanike je bilo tako Rojen.

Druge fizične konstante, na primer svetlobna hitrostc, gravitacijska konstantaG, Coulomova konstantak_ein Boltzmannovo konstantok_Bse lahko kombinirajo in tvorijo Planckove enote. Planckove enote so skupek enot, ki se uporabljajo v fiziki delcev, kjer vrednosti nekaterih temeljnih konstant postanejo 1. Ni presenetljivo, da je ta izbira priročna pri izvajanju izračunov.

Z nastavitvijoc = G = ℏ = k_e = k_B= 1, lahko izpeljemo Planckove enote. Nabor osnovnih Planckovih enot je naveden v naslednji tabeli.

Iz teh osnovnih enot lahko izpeljemo vse druge enote.

V atomu lahko elektroni obstajajo le v zelo specifičnih kvantiziranih energijskih stanjih. Če želi elektron biti v nižjem energijskem stanju, lahko to stori z oddajanjem diskretnega paketa elektromagnetnega sevanja, da odvede energijo. Nasprotno pa mora isti elektron, da skoči v energijsko stanje, absorbirati zelo specifičen diskretni paket energije.

Energija, povezana z elektromagnetnim valom, je odvisna od frekvence vala. Kot taki lahko atomi absorbirajo in oddajajo le zelo specifične frekvence elektromagnetnega sevanja v skladu s pripadajočimi kvantiziranimi ravnmi energije. Ti energijski paketi se imenujejo fotoni in jih je mogoče oddajati le z vrednostmi energijeEki so večkratniki Planckove konstante, ki povzročajo razmerje:

Kjeν(grška črkanu) je frekvenca fotona

Leta 1924 je bilo dokazano, da lahko elektroni delujejo kot valovi na enak način kot fotoni - to pomeni, da pokažejo dvojnost delcev in valov. Louis de Broglie je s kombiniranjem klasične enačbe giba s kvantno mehanskim gibom določil, da je valovna dolžina za valove snovi podana s formulo:

kjeλje valovna dolžina instrje zagon.

Kmalu so znanstveniki z valovnimi funkcijami opisovali, kaj elektroni ali drugi podobni delci počnejo s pomočjo Schrodingerjeva enačba - delna diferencialna enačba, ki jo lahko uporabimo za določitev evolucije valovne funkcije. V svoji osnovni obliki lahko Schrodingerjevo enačbo zapišemo takole:

KjeΨje valovna funkcija,rje položaj,tje čas inVje potencialna funkcija.

Ko svetloba ali elektromagnetno sevanje zadene material, kot je kovinska površina, ta material včasih oddaja elektrone, imenovanefotoelektroni. To je zato, ker atomi v materialu absorbirajo sevanje kot energijo. Elektroni v atomih absorbirajo sevanje s skokom na višjo raven energije. Če je absorbirana energija dovolj velika, popolnoma zapustijo svoj domači atom.

Najbolj posebno pri fotoelektričnem učinku pa je, da ni sledil klasičnim napovedim. Način oddajanja elektronov, njihovo število in kako se je to spreminjalo z jakostjo svetlobe so vsi znanstveniki pustili, da so se sprva praskali po glavah.

Edini način za razlago tega pojava je bil sklicevanje na kvantno mehaniko. Na žarek svetlobe ne mislite kot na val, temveč kot na zbirko diskretnih valovnih paketov, imenovanih fotoni. Vsi fotoni imajo različne energijske vrednosti, ki ustrezajo frekvenci in valovni dolžini svetlobe, kot je razloženo z dvojnostjo valovnih delcev.

Poleg tega upoštevajte, da lahko elektroni preskakujejo le diskretna energetska stanja. Lahko imajo le določene energijske vrednosti in nikoli nobene vrednosti vmes. Zdaj lahko opažene pojave razložimo. Elektroni se sprostijo šele, ko absorbirajo zelo specifične zadostne energijske vrednosti. Nobena se ne sprosti, če je frekvenca vpadne svetlobe prenizka ne glede na jakost, ker noben energetski paket ni posamično dovolj velik.

Ko je pražna frekvenca presežena, naraščajoča jakost samo poveča število elektronov sproščena in ne energija samih elektronov, ker vsak oddani elektron absorbira eno diskretno foton. Prav tako ni časovne zakasnitve niti pri nizki intenzivnosti, če je frekvenca dovolj visoka, ker takoj, ko elektron dobi pravi energetski paket, se sprosti. Nizka intenzivnost povzroči le manj elektronov.

V kvantni mehaniki se načelo negotovosti lahko nanaša na poljubno število neenakosti, ki dajejo a temeljna meja natančnosti, s katero je mogoče hkrati poznati dve količini natančnost.

Na primer položaj in zagon delca upoštevata neenakost:

Kjeσ_xinσ_strso standardni odklon položaja in zagona. Upoštevajte, da manjši kot je standardni odklon, večji mora postati drugi, da se kompenzira. Kot rezultat, bolj natančno kot poznate eno vrednost, manj natančno poznate drugo.

Dodatna razmerja negotovosti vključujejo negotovost pravokotnih komponent kota zagon, časovna negotovost in frekvenca pri obdelavi signala, negotovost glede energije in časa, in tako naprej.