Določanje smeri, v kateri delujejo magnetne sile, je lahko zapleteno. Razumevanje pravila o desni olajša to.
Magnetne sile
Lorentzov zakon o sili povezuje magnetno polje s silo, ki jo občuti gibljivi električni naboj ali tok, ki naleti nanj. Ta zakon lahko izrazimo kot vektorski navzkrižni zmnožek:
F = qv \ krat B
za plačiloq(v kulonih, C), ki se premika s hitrostjov(v metrih na sekundo, m / s) v magnetnem poljuB(merjeno v teslah, T). Enota sile SI je newton (N).
Za zbirko premikajočih se nabojev lahko tok namesto tega izrazimo kot F = I × B, kjer je tokjazse meri v amperih (A).
Smer sile, ki deluje bodisi na naboj bodisi na tok v magnetnem polju, določa pravilo desne strani. Poleg tega, ker je sila vektor, če izrazi v zakonu niso pravokotni drug proti drugemu, sta njena velikost in smer sestavni del danih vektorjev. V tem primeru je potrebna nekaj trigonometrija.
Vektorski križni izdelki in pravilo na desni
Splošna formula za vektorski navzkrižni zmnožek je:
a \ krat b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| je velikost (dolžina) vektorjaa
- |b| je velikost (dolžina) vektorja b
- θ je kot medainb
- nje enotni vektor pod pravim kotom na oba ainb
Če vektorain vektorbso v ravnini, posledična smer navzkrižnega produkta (vektorc) je lahko pravokotna na dva načina: usmerjena navzgor ali navzdol s te ravnine (usmerjena v ali iz nje). V kartezijanskem koordinatnem sistemu je to še en način za opis z-smeri pri vektorjihainbso v ravnini x-y.
V primeru Lorentzovega zakona o sili vektoraje bodisi hitrost nabojavali trenutnijaz, vektorbje magnetno poljeBin vektorcje silaF.
Torej, kako lahko fizik ugotovi, ali nastali vektor sile kaže navzgor ali navzdol, v ravnino ali iz nje ali v pozitivni ali negativni smeri z, odvisno od besedišča, ki ga želi uporabiti? Enostavno: Uporablja pravilo desne roke:
- Kazalec desne roke usmerite vzdolž vektorjaa, smer toka ali hitrost naboja.
- Usmerite srednji prst desne roke vzdolž vektorjab, v smer magnetnega polja.
- Poglejte, kam kaže palec. To je smer vektorjac, navzkrižni produkt in posledična sila.
Upoštevajte, da to deluje samo s pozitivnim nabojem. Če je naboj ali toknegativno, bo sila dejansko vnasprotnosmer, kamor na koncu kaže palec. Vendar pavelikostnavzkrižnega proizvoda se ne spremeni. (Druga možnost je, da uporaba leve roke z negativnim nabojem ali tokom povzroči, da palec kaže v pravilno smer magnetne sile.)
Primeri
Konvencionalni tok 20 A teče v ravni žici pod kotom 15 stopinj skozi magnetno polje 30 T. Kakšno silo doživlja?
F = I \ krat B \ sin {\ theta} = 20 \ krat 30 \ sin {15} = 155,29 \ besedilo {N}
In smer je navzven (pozitivna smer z).
Upoštevajte, da smer magnetne sile ostane pravokotna na ravnino, ki vsebuje tako tok kot magnetno polje; kot med tema dvema, ki se razlikuje od 90 stopinj, samo spremenivelikostsile.
To tudi pojasnjuje, zakaj se sinusni izraz lahko opusti, če je vektorski križni zmnožek za pravokotne vektorje (ker sin (90) = 1) in tudi, zakaj se naboj ali tok premikavzporedno z magnetnim poljemizkušenjbrez sile(ker sin (0) = 0)!