Za matematični val je fazna konstanta vam pove, kako je val premaknjen iz ravnotežnega ali ničelnega položaja. Izračunate ga lahko kot spremembo faze na enoto dolžine za stoječi val v katero koli smer. Običajno je napisano z "phi" ϕ. Z njim lahko izračunate, koliko nihanj je val prestal skozi svoje cikle.
Za izračun fazne konstante vala uporabite enačbo 2π / λ za valovno dolžino "lambda" λ. Valovna dolžina je dolžina celotnega cikla vala; na primer, če postavite točko na vrh "vrha" na valovni obliki in drugo točko na identično mesto na sosednjem "vrhu" na isti valovni obliki, dolžina med tema dvema točkama je valovna dolžina. Fazna konstanta se s časom ne spreminja in opisuje premik vala vzdolž osi, po kateri potuje.
Celotna enačba za harmonski val s položaji x in y s časom t je:
y - y0 = Greh (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
V kateri y0 ali je y položaj pri x = 0 in t = 0, A je amplituda, T je obdobje in "phi" ϕ je fazna konstanta.
Za ta sinusni val je obdobje T = 1 / f za frekvenco (f), to je koliko ciklov vala preide nad določeno točko na sekundo. Leva stran
y - y0 je premik vala v y smer iz začetnega položaja, vrednost v oklepajih 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ pa je faza.Fazna konstanta in fazna razlika
Čeprav lahko izračunamo hitrost vala tako, da pomnožimo njegovo časovno frekvenco valovne dolžine, v = fλ, lahko hitrost izračunamo tudi kot razliko med dvema fazama. Za dva različna para x in t, lahko napišete faze ϕ1 in ϕ2 kot 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ in 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Če eno fazo odštejete od druge in jo prepišete, dobite 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, kar lahko zapišemo z "delta" Δx in Δt za spremembe položaja oziroma časa. Tako dobite 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Razdelite obe strani enačbe z 2π in ga prerazporedite, da dobite Δx / Δt = ∓λ / T. Ker je Δx / Δt hitrost (v), na koncu dobite λ / T ali λf za hitrost vala v katero koli smer (podana s - ali +).
Izpeljava Tbis pomeni, da lahko znanstveniki in inženirji za fazno razliko uporabljajo dva vala ugotavljanje, kako daleč sta dva vala drug od drugega ali kako hitra glede na enega drugo. V tehnologijah sonarja in eholokacije zvočni valovi skozi različne medije, kot sta voda ali zrak, omogočajo znanstvenikom, da ugotovijo lokacijo predmetov pod vodo.
Excel formula za fazno konstanto
Če imate veliko podatkov o valu, lahko pri določanju constnat faze uporabite metode izračuna Microsoft Excel. Vsako spremenljivko dodelite določenemu stolpcu v preglednici Excel in z njimi ustvarite končni stolpec za izračun premika. Če poznate valovno dolžino vala, lahko fazno konstanto izračunate kot 2π / λ _._
Ker se fazna konstanta med različnimi valovi lahko spreminja, je koristno uporabiti formulo v Excelu za primerjavo razlik. Formula za odstotek razlike je ena od metod za to.
Če se fazna konstanta spreminja v več valovih, lahko tudi z Excelovo formulo izračunate odstotek celotnega premika s seštevanjem faznih konstant. Nato lahko to delite s številom valov, ki jih potrebujete, da dobite povprečno fazno konstanto valov. Nato lahko uporabite Excelovo formulo za odstotno razliko, tako da delite vrednost tega, koliko se vsak val razlikuje od povprečja, s povprečjem.