Kvantna mehanika upošteva zelo različne zakone kot klasična mehanika. Ti zakoni vključujejo koncept, da je lahko delec na več mestih naenkrat, torej delca lokacije in zagona ni mogoče vedeti hkrati in da lahko delček deluje tako kot delec kot kot val.
Načelo Paulijeve izključitve je še en zakon, za katerega se zdi, da kljubuje klasični logiki, vendar je izjemno pomemben za elektronsko zgradbo atomov.
Klasifikacija delcev
Vse osnovne delce lahko uvrstimo medfermioni ali bozoni. Fermioni imajo polcelo vrtenje, kar pomeni, da imajo lahko le spinske vrednosti pozitivnih in negativnih 1/2, 3/2, 5/2 itd. bozoni imajo celoštevilčni spin (to vključuje nič vrtljajev).
Spin je notranji kotni moment ali kotni moment, ki ga delec preprosto ima, ne da bi ga ustvarila kakršna koli zunanja sila ali vpliv. Edinstven je za kvantne delce.
Načelo izključitve Paulivelja samo za fermione. Primeri fermionov vključujejo elektrone, kvarke in nevtrine ter katero koli kombinacijo teh delcev v neparnem številu. Protoni in nevtroni, ki so sestavljeni iz treh kvarkov, so torej tudi fermioni, tako kot atomska jedra, ki imajo neparno število protonov in nevtronov.
Najpomembnejša uporaba Paulijevega načela izključitve, elektronske konfiguracije v atomih, posebej vključuje elektrone. Da bi razumeli njihov pomen pri atomih, je najprej pomembno razumeti temeljni koncept atomske strukture: kvantna števila.
Kvantne številke v atomih
Kvantno stanje elektrona v atomu lahko natančno določimo z naborom štirih kvantnih števil. Ta števila se imenujejo glavno kvantno številon, azimutno kvantno številol(imenovano tudi kvantno število orbitalnega kotnega momenta), magnetno kvantno številomlin spin kvantno številoms.
Nabor kvantnih števil daje osnovo za lupino, podlupino in orbitalno strukturo opisovanja elektronov v atomu. Lupina vsebuje skupino podlupin z enakim glavnim kvantnim številom,n, in vsaka podlupina vsebuje orbitale istega kvantnega števila kotnih momentov orbite,l. Pod lupina vsebuje elektrone zl= 0, p podlupina zl= 1, d podlupina zl= 2 in tako naprej.
Vrednostlznaša od 0 don-1. Torejn= 3 lupina bo imela 3 podlupine, zlvrednosti 0, 1 in 2.
Magnetno kvantno število,ml, se giblje od-ldolv korakih po eno in določa orbitale v podlupini. Na primer, znotraj p so tri orbitale (l= 1) podlupina: ena zml= -1, ena zml= 0 in ena zml=1.
Zadnje kvantno število, spin kvantno številoms, se giblje od-sdosv korakih po eno, kjersje spin kvantno število, ki je lastno delcu. Za elektrone,sje 1/2. To pomenivseelektroni imajo lahko kdaj koli samo spin, enak -1/2 ali 1/2, in katera koli dva elektrona z enakimn, l, inmlkvantna števila morajo imeti antisimetrična ali nasprotna vrtljaja.
Kot že rečeno,n= 3 lupina bo imela 3 podlupine, zlvrednosti 0, 1 in 2 (s, p in d). D podkošnica (l= 2) odn= 3 lupina bo imela pet orbital:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Koliko elektronov bo v tej lupini? Odgovor določa Paulijevo načelo izključitve.
Kaj je Paulijevo načelo izključitve?
Načelo Pauli je poimenovano za avstrijskega fizikaWolfgang Pauli, ki je želel razložiti, zakaj so atomi s sodo število elektronov kemično bolj stabilni od tistih z neparnim številom.
Na koncu je prišel do zaključka, da morajo obstajati štiri kvantna števila, ki zahtevajo izum elektronski spin kot četrti in, kar je najpomembneje, noben od dveh elektronov ne more imeti enakih štirih kvantnih števil v atom. Nemogoče je bilo, da bi bila dva elektrona v popolnoma enakem stanju.
To je Paulijevo načelo izključitve: Enaki fermioni ne smejo hkrati zasedati istega kvantnega stanja.
Zdaj lahko odgovorimo na prejšnje vprašanje: Koliko elektronov lahko v d lupino dn= 3 podlupine, glede na to, da ima pet orbital:ml=-2, -1, 0, 1, 2? Vprašanje je že opredelilo tri od štirih kvantnih števil:n=3, l= 2 in pet vrednostiml. Torej za vsako vrednostml,obstajata dve možni vrednostims: -1/2 in 1/2.
To pomeni, da lahko v to lupino pristane deset elektronov, dva za vsako vrednostml. V vsaki orbiti bo imel en elektronms= -1 / 2, drugi pa boms=1/2.
Zakaj je Paulijev princip izključitve pomemben?
Paulijevo načelo izključevanja določa konfiguracijo elektronov in način razvrščanja atomov v periodni tabeli elementov. Osnovno stanje ali najnižje ravni energije v atomu se lahko napolnijo in prisilijo morebitne dodatne elektrone na višjo raven energije. To je v osnovi razlog, zakaj navadna snov v trdni ali tekoči fazi zaseda astabilna glasnost.
Ko so spodnje ravni napolnjene, elektroni ne morejo pasti bližje jedru. Atomi imajo torej najmanjšo prostornino in mejo, koliko jih je mogoče stisniti skupaj.
Verjetno najbolj dramatičen primer pomena načela lahko vidimo pri nevtronskih zvezdah in belih palčkih. Delci, ki tvorijo te majhne zvezde, so pod neverjetnim gravitacijskim pritiskom (z nekoliko večjo maso bi se ti zvezdni ostanki lahko sesuli v črne luknje).
Pri običajnih zvezdah toplotna energija, ki nastane v središču zvezde z jedrsko fuzijo, ustvarja dovolj zunanjega pritiska, da nasprotuje gravitaciji, ki jo ustvarjajo njihove neverjetne mase; toda niti nevtronske zvezde niti beli palčki se v svojih jedrih ne fuzirajo.
Kar preprečuje, da bi se ti astronomski predmeti zrušili pod lastno težo, je notranji tlak, imenovan degeneracijski tlak, znan tudi kot Fermijev tlak. V belih pritlikavcih so delci v zvezdi tako zdrobljeni, da bi morali nekateri njihovi elektroni, da bi se približali drug drugemu, zasesti isto kvantno stanje. Toda načelo izključitve Pauli pravi, da ne morejo!
To velja tudi za nevtronske zvezde, ker so nevtroni (ki tvorijo celo zvezdo) tudi fermioni. Toda če bi se preveč zbližali, bi bili v istem kvantnem stanju.
Tlak nevtronske degeneracije je nekoliko močnejši od tlaka degeneracije elektronov, vendar oba neposredno povzroča Paulijevo načelo izključitve. Beli pritlikavci in nevtronske zvezde so s svojimi tako neverjetno tesnimi deli najgostejši predmeti v vesolju zunaj črnih lukenj.
Beli pritlikavec Sirius-B ima polmer le 4.200 km (polmer Zemlje je približno 6.400 km), vendar je skoraj tako masiven kot Sonce. Nevtronske zvezde so še bolj neverjetne: v ozvezdju Bika je nevtronska zvezda, katere polmer je le 13 km (le 6,2 milje), vendar jedvakrattako masivno kot Sonce! Ačajna žličkamateriala nevtronskih zvezd bi tehtal približno bilijon funtov.
