Koren povprečni kvadrat (RMS) je statistika, ki se izračuna iz nabora števil. Druge običajne statistike, ki so morda bolj znane, so povprečja in standardni odkloni. Vsaka od teh statistik vam lahko pove nekaj o naboru številk, kar je včasih lahko bolj pomembno kot poznavanje vsakega števila v nizu.
Preden se lotimo konkretnega primera, je pametno razumeti, kaj je RMS vrednost, kako se izračuna in zakaj je koristna. Ko so ti pojmi jasni, lahko izračun pokažemo s posebnim primerom izračuna moči efektivne efektivnosti za elektronsko vezje ali napravo.
TL; DR (predolgo; Nisem prebral)
Vrednost efektivne vrednosti za sinusno funkcijo se izračuna tako, da se najvišja ali največja vrednost pomnoži s kvadratnim korenom 1/2. Tako je vrednost RMS višja od povprečne vrednosti.
Kako se izračuna statistika korena srednjega kvadrata?
Ime količine vam zelo priročno pove, kaj natančno morate izračunati: kvadratni koren povprečja množice, potem ko vsak element v kvadratu kvadrirate. Splošni postopek za izračun RMS vrednosti vam bo verjetno pomagal razumeti statistiko.
Za izračun RMS za kompletA, kateri imaNelementi v njem, imenovaniajaz. Koraki so:
1. korak: Vsako številko posamično kvadrat v množici števil, tako da so elementi zdajajaz2.
2. korak: Izračunajte povprečje ali povprečje niza. Splošna formula za povprečje povprečja,Bpovprečnoje:
B_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N b_i
Ker izračunavamo RMS, so bili elementi v koraku 1 na kvadrat. Tako povprečjeApovprečnoje:
A_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2
3. korak: RMS vrednost niza A je mogoče izračunati zelo enostavno:
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Zakaj izračunati RMS vrednost?
Razlogov za izračun efektivne vrednosti nabora ali funkcije je veliko, namesto preprostega povprečja. Natančneje, za porazdelitve, ki nihajo okoli ničle, je izračunavanje RMS vrednosti vrhunska statistika in bolj informativna.
Razmislite o sinusni funkciji; sinus je definiran tako, da niha pri amplitudi enote približno 0. To pomeni, da je povprečje sinusne funkcije 0, če povprečite celotno obdobje ali poljubno število polnih obdobij.
To je zelo enostavno ugotoviti, če načrtujete funkcijo sinusa v celotnem obdobju; od 0 do π je funkcija pozitivna, od π do 2π pa po vrednosti enaka, a negativna. Če dodate niz vrednosti, ki so enake, a imajo nasprotne predznake, je vsota o in tako je povprečje 0.
Vendar efektivna vrednost sinusne funkcije ni 0. ZatoRMS vrednost vam lahko sporoči informacije o velikosti elementov v nizu ali amplitudi neke funkcije, ne glede na predznak vrednosti elementov.
RMS vrednosti za elektroniko in oblikovanje vezij
Do zdaj mora biti način izračuna vrednosti RMS jasen. Uporaba RMS vrednosti je razširjena v elektroniki in načrtovanju vezij zaradi uporabe izmeničnega toka. Izmenični tok je sinusoidna funkcija časa, takšna v določenem časovnem obdobjuT, sinusni val zaključi en celoten cikel.
Za izračun efektivne moči v vatih. Za izračun efektivne moči je treba določiti, kako izračunati moč iz vezja.
Za preprosto vezje se izračuna moč, ki jo odvaja vezje:P = I2R, kjejazje tok skozi tokokrog v enotah Amperov ali Coulomb / s inRje upor v ohmih.
Pri enosmernem toku je moč zelo enostavno izračunati, ker je tok konstanten in je upor znan. Kako pa se izračunajo vrednosti vrha, povprečja in efektivne moči za izmenični tok?
Izračunavanje RMS vrednosti za sinusoidne neprekinjene funkcije
Da bi izračunali efektivno vrednost sinusnega toka, ki se spreminja s časom,I (t) = I0 greh (t),potrebno je obdobje funkcije. Za dani tok je obdobje 2π. Za tok oblike I (t) = I0sin (ωt), je obdobje 2π /ω.
Tako kot postopek izračuna povprečja nastavljenih števil, je treba tudi elemente niza sešteti in nato deliti s številom elementov v nizu. Enako lahko storimo za neprekinjeno funkcijo, tako da funkcijo integriramo v določenem obdobju in nato dobljeno vrednost delimo s časom.
Za izračun RMS vrednosti pa morate elemente v naboru poravnati na kvadrat. Zato preprosto izračunajte integral funkcije kvadrata:
A_ {av} = \ frac {2 \ pi} {\ omega} int ^ {2 \ pi / \ omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 (\ omega t) dt A_ {av} = \ frak {2 {I_0} ^ 2 \ pi ^ 2} {\ omega ^ 2}
Tako kot prej je vrednost RMS preprosto
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Za tipično sinusno funkcijo je torej obdobje 2πApovprečnopoenostavlja najaz0/2. Ker je amplituda ali največja vrednost funkcije sinusne funkcije preprosto koeficient, jasno je, zakaj je efektivna vrednost katere koli neprekinjene funkcije najvišja vrednost, pomnožena s kvadratnim korenom iz 1/2.
Kvadratni koren 1/2 je približno 0,7071.
Kaj je kalkulator največje moči v RMS?
Kot smo izračunali zgoraj, je vrednost efektivne vrednosti povezana z največjo vrednostjo, ki jo funkcija lahko doseže, ali najvišjo vrednostjo. Zato bi največja moč RMS kalkulatorja določila RMS moč iz funkcije moči.
Najvišjo moč lahko izračunamo tako, da določimo največji tok in nato izračunamo maksimalno moč z uporabo enačbe moči:P = I2R.
Za sinusno spremenljiv tok smo ugotovili, da bo največji moči v RMS kalkulatorju največkrat pomnožil z 0,7071.
Za katero koli drugo sedanjo porazdelitev je treba RMS vrednost določiti z določitvijo kvadratne sredine (z integracijo kvadrat funkcije v celotnem obdobju in delitev s točko), nato pa vzemite kvadratni koren nastalega vrednost.
Kako povečati svojo najljubšo glasbo
Torej ste kupili nekaj novih zvočnikov in ste pripravljeni poslušati vašo glasbo s prikazanim zvokom. Vendar sprejemnik, ki ga morda uporabljate za zagotavljanje vira glasbe zvočnikom, morda ne zagotavlja dovolj moči zvočnikov. Ojačevalnik je naprava, ki sprejme originalni signal in ga pretvori v večjo moč, da ohrani kakovost zvoka.
Kalkulator RMS ojačevalnika vam lahko pomaga določiti pravilno nastavitev zvoka.
Na splošno bo efektivna moč, ki jo ojačevalnik ustvari v vatih, navedena na ojačevalniku in vam pove, koliko neprekinjene moči dobavlja. Če ni na seznamu, je pa tok, lahko izračunate efektivno moč ojačevalnika, kot je opisano prej. To je vaš RMS kalkulator ojačevalnika.
Subwooferji potrebujejo več moči in bodo morda zato potrebovali ločen ojačevalnik kot ostali zvočniki.
RMS moč ojačevalnika se mora ujemati z močjo zvočnika. Če se efektivna moč ojačevalnika ne ujema z močjo zvočnika, lahko pride do pregrevanja zvočnika ali poškodbe zvočnikov.