Kaj je Interkvartil v matematiki?

Interkvartil je izraz, ki se uporablja v statistiki. Interkvartilno območje je zlasti merilo širjenja porazdelitve. Porazdelitev je zapis vrednosti neke spremenljivke. Če bi na primer našli dohodke 100 ljudi, bi bila to porazdelitev dohodka v našem vzorcu. Drug pogost ukrep širjenja je standardni odklon.

Kvartili distribucije so tri točke, ki jo delijo na štiri enako številne dele. Prvi kvartil je točka, kjer je 1/4 vrednosti nižjih in 3/4 višjih; drugi kvartil, bolj znan kot mediana, deli porazdelitev na enake dele; tretji kvartil je ravno nasproten prvemu.

Interkvartilni razpon je razpon med prvim in tretjim kvartilom. Včasih je zapisano kot dve številki z vezajem med njimi, včasih pa kot razlika med temi številkami.

Če zberete podatke o dohodku za 12 ljudi in so rezultati 10.000, 12.000, 13.000, 14.000, 15.000, 21.000 dolarjev, 22.000, 25.000, 30.000, 35.000, 40.000 in 120.000 dolarjev, potem naj bi kvartili razdelili rezultate v štiri skupine tri. Prvi kvartil je na sredini med 13.000 in 14.000 USD (to je 13.500 USD), tretji kvartil pa na sredini med 30.000 in 35.000 dolarji (torej 32.500 dolarjev), tako da je interkvartilni razpon od 13.500 do 32.500 dolarjev.

instagram story viewer

Interkvartilni obseg je dobro merilo širjenja porazdeljene porazdelitve; to je tisti, ki ima dolg rep v desno ali levo. Razdelitve dohodka imajo pogosto dolg rep v desno, saj je nekaj ljudi, ki zaslužijo veliko denarja. Če se za merilo osrednje tendence uporablja mediana (in ne srednja vrednost), bi verjetno morali kot merilo širjenja uporabiti interkvartilni razpon (in ne standardni odklon).

Alternative interkvatilnemu območju vključujejo srednje absolutno odstopanje in celotno območje. Prvega najdete tako, da vzamete razliko med vsako vrednostjo in srednjo vrednostjo, vzamete absolutne vrednosti teh razlik in nato poiščete mediano vrednosti. Slednje je preprosto razpon od najnižje do najvišje vrednosti.

Teachs.ru
  • Deliti
instagram viewer