Kaj so točke v matematiki?

Avertex je matematična beseda za vogal. Večina geometrijskih oblik, bodisi dvodimenzionalnih, ima oglišča. Na primer, kvadrat ima štiri oglišča, ki so njegovi štirje vogali. Točka se lahko nanaša tudi na točko v kotu ali v grafični predstavitvi enačbe.

TL; DR (predolgo; Nisem prebral)

V matematiki in geometriji je a oglišče - množina oglišča je oglišče - je točka, kjer se sekata dve ravni črti ali robovi.

Če se dva odseka črte v geometriji sekata, točka, kjer se dve črti stikata, se imenuje oglišče. To drži, ne glede na to, ali se črte križajo ali stikajo v kotu. Zaradi tega, koti imajo tudi oglišča. Kot meri razmerje dveh odsekov črt, ki se imenujejo žarki in se srečata na določeni točki. Na podlagi zgornje definicije lahko vidite, da je tudi ta točka oglišče.

Dvodimenzionalna oblika, na primer trikotnik, je sestavljena iz dveh delov - robov in oglišč. The robovi so črte, ki tvorijo mejo oblike. Vsaka točka, kjer se sekata dva ravna roba, je oglišče. Trikotnik ima tri robove - njegove tri stranice. Ima tudi tri oglišča, ki so vsak vogal, kjer se stikata dva roba.

Iz te opredelitve lahko tudi vidite, da nekatere dvodimenzionalne oblike nimajo nobenih oglišč. Na primer, krogi in ovali so narejeni iz enega roba brez vogalov. Ker se ločeni robovi ne sekajo, te oblike nimajo točk. Polkrog tudi nima oglišč, ker so presečišča na polkrogu namesto dveh ravnih črt med ukrivljeno in ravno črto.

Točke se uporabljajo tudi za opis točk v tridimenzionalnih predmetih. Tridimenzionalni predmeti so sestavljeni iz treh različnih delov. Vzemite kocko: vsaka njena ravna stran se imenuje a obraz. Vsaka črta, kjer se stikata dva obraza, se imenuje rob. Vsaka točka, kjer se srečata dva ali več robov, je oglišče. Kocka ima šest kvadratnih ploskev, dvanajst ravnih robov in osem oglišč, kjer se stikajo trije robovi. Z drugimi besedami, vsak vogal kocke je oglišče. Tako kot pri dvodimenzionalnih objektih tudi nekateri tridimenzionalni predmeti - na primer krogle - nimajo nobenih oglišč, ker nimajo sekajočih se robov.

Točke se uporabljajo tudi v algebri. A parabola je graf enačbe, ki je videti kot velikanska črka "U". Imenujejo se enačbe, ki proizvajajo parabole kvadratne enačbe, in so razlike v formuli:

Parabola ima eno oglišče - bodisi na spodnji točki "U", če se parabola odpre navzgor - ali na zgornji točki "U", če parabola se odpre navzdol, kot na glavo "U". Na primer, spodnja točka grafa enačba y = x² se nahaja na točki (0,0). Graf se dvigne na obeh straneh te točke. Torej (0,0) je oglišče grafa y = x².