Euclid je pred več kot 2000 leti razpravljal o vzporednih in pravokotnih premicah, vendar je bilo treba na popoln opis počakati dokler Rene Descartes ni postavil okvira za evklidski prostor z izumom kartezijanskih koordinat v 17. stoletju stoletja. Vzporedne črte se nikoli ne srečajo - kot je poudaril Evklid - ampak pravokotne črte se ne srečajo samo, temveč se srečajo pod določenim kotom.
Naklon
Slope opisuje razmerje črte do osi X. Če je črta vzporedna z osjo X, je naklon črte 0. Če je črta nagnjena tako, da teče navkreber, bo imela ob izhodišču pozitiven naklon. Če je nagnjen navzdol, bo naklon negativen. Če na črti izberete dve točki, ki sta označeni (X1, Y1) in (X2, Y2), je naklon črte (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Razmerje med pobočjema dveh črt določa, ali sta vzporedni, pravokotni ali kaj drugega.
Format prestrezanja naklona
Enačba za ravno črto se lahko pojavi v številnih oblikah, vendar je standardni format aX + bY = c, kjer so a, b in c številke. Če poznate naklon in točko na premici, lahko napišete enačbo Y -Y1 = m (X - X1), kjer je naklon m, točka pa (X1, Y1). Če vzamete točko, kjer črta prečka os Y (0, b), postane formula Y = mX + b. Ta oblika se imenuje naklon-prerez, ker je m naklon, b pa kraj, kjer črta prečka os Y.
Vzporedne črte
Vzporedne črte imajo enak naklon. Premici Y = 3X + 5 in Y = 3X + 7 sta vzporedni in sta v celotni dolžini ločeni dve enoti. Če bi bila naklon dveh črt različna, bi se črti približali v eni od smeri in bi se sčasoma prekrižale. Upoštevajte, da je m v Y = mX + b tisto, kar določa naklon. B samo določa, kako daleč so vzporedne črte.
Pravokotne črte
Pravokotne črte se križajo pod kotom 90 stopinj. Lahko si ogledate enačbe dveh črt v obliki prestrezanja naklona in ugotovite, ali sta črti pravokotni. Če sta naklona dveh črt m1 in m2 in m1 = -1 / m2, sta črti pravokotni. Na primer, če je L1 premica Y = -3X - 4 in L2 premica Y = 1/3 X + 41, je L1 pravokotna na L2, ker je m1 = -3 in m2 = 1/3 in m1 = -1 / m2